x-sinx为什么等于1-cosx
@赵陈1891：x减sinx为什么在极限x趋近与0中相当于1减cosx -
薄陶18980697419…… 新年好!Happy New Year ! 1、楼上的说法,是错误的,它们不是等价无穷小!商的极限根本不是1! 2、x 与 sinx 的差等于 x³/6 + o(x^5); 1 与 cosx 的差等于 x²/2 + o(x⁴); ( x - sinx )/( 1 - cosx )的极限是0! 3、在我们的日常教学中,有这么几个偏...
@赵陈1891：方程x - sinx=0的实根个数 -
薄陶18980697419…… x-sinx=0 求导 1-cosx≥0 恒成立 所以x-sinx=0至多有一个解 因为x=0 时 x-sinx=0 所以只有这一个解 选A
@赵陈1891：高等数学的一道求极限题目:为什么X趋近于0是,X - sinX=X^3/6,而不是sinX~X,从而等于X - X=0? -
薄陶18980697419…… 你这个问题要这样回答: 如果没有其它得量参与变化,仅仅是x和sinx两个量,那么x→0lim(x-sinx)=x→0lim(x-x)=0并没有什么 错误;事实上,当x→0时,x-sinx确实等于0;关于这一点,可用数字计算得到确认: 0.1-sin0.1=0.1-0.0998=0.000167 ...
@赵陈1891：函数y=x - sinx 在( - ∝,+ ∝)内 为什么是增函数? 请写详细的过程,谢谢 -
薄陶18980697419…… y=x-sinx y'=1-cosx ∵cosx∈【-1,1】 ∴y'恒大于或等于0 ∴原函数在(-∝,+ ∝)上单调递增
@赵陈1891：sin - x为什么等于 - sinx如果根据+--+来写的化,第一象限为正,应该是sin - x等于sinx -
薄陶18980697419…… sinx是奇函数,奇函数的定义关于原点对称,所以sin-x=-sinx
@赵陈1891：x - sinx=0怎么变成cosx=1的呢? 还有求导是什么,几年级学的啊? -
薄陶18980697419…… 还能想到这么变啊…… 我的思路:原式即 x = sinx ,通过画图就可以知道(求导也可以看出的),方程的解只有一个,就是 x=0 .此时,cosx = 1 .求导是求 函数在某点处的切线的斜率 ,有 y=x 的导函数为 y=1 ,y=sinx 的导函数为 y=cosx .但是注意,这里绝不是求导得到的.等式两边同时求导的条件是等式恒成立,而这里的等式是可以解的. PS:导数大概是高二学吧,这个我不清楚,各地教材不一样.
@赵陈1891：y=x - sinx 怎么求极值 -
薄陶18980697419…… 求导得:y'=1-cosx≧0; 所以函数y=x-sinx在R上是递增的,所以,无极值点.(注:极值要有单调性改变才行)
@赵陈1891：x - sinx=2π求解,谢谢大家了 -
薄陶18980697419…… 令y=x-sinx-2π y'=1-cosx≥0 所以y递增 所以y最多只有一个零点 即方程最多一个解 显然x=2π是一个解 所以x=2π
@赵陈1891：求极限limx→0(x - sinx)=? -
薄陶18980697419…… X-SINX=X^3/6=0
@赵陈1891：函数f=x - sinx是什么函数 -
薄陶18980697419…… f(-x) = -x - sin(-x) = -x - (-sin(x)) = -(x-sin(x)) = -f(x) 根据奇函数定义,f(x) 为奇函数
薄陶18980697419…… 新年好!Happy New Year ! 1、楼上的说法,是错误的,它们不是等价无穷小!商的极限根本不是1! 2、x 与 sinx 的差等于 x³/6 + o(x^5); 1 与 cosx 的差等于 x²/2 + o(x⁴); ( x - sinx )/( 1 - cosx )的极限是0! 3、在我们的日常教学中,有这么几个偏...
@赵陈1891：方程x - sinx=0的实根个数 -
薄陶18980697419…… x-sinx=0 求导 1-cosx≥0 恒成立 所以x-sinx=0至多有一个解 因为x=0 时 x-sinx=0 所以只有这一个解 选A
@赵陈1891：高等数学的一道求极限题目:为什么X趋近于0是,X - sinX=X^3/6,而不是sinX~X,从而等于X - X=0? -
薄陶18980697419…… 你这个问题要这样回答: 如果没有其它得量参与变化,仅仅是x和sinx两个量,那么x→0lim(x-sinx)=x→0lim(x-x)=0并没有什么 错误;事实上,当x→0时,x-sinx确实等于0;关于这一点,可用数字计算得到确认: 0.1-sin0.1=0.1-0.0998=0.000167 ...
@赵陈1891：函数y=x - sinx 在( - ∝,+ ∝)内 为什么是增函数? 请写详细的过程,谢谢 -
薄陶18980697419…… y=x-sinx y'=1-cosx ∵cosx∈【-1,1】 ∴y'恒大于或等于0 ∴原函数在(-∝,+ ∝)上单调递增
@赵陈1891：sin - x为什么等于 - sinx如果根据+--+来写的化,第一象限为正,应该是sin - x等于sinx -
薄陶18980697419…… sinx是奇函数,奇函数的定义关于原点对称,所以sin-x=-sinx
@赵陈1891：x - sinx=0怎么变成cosx=1的呢? 还有求导是什么,几年级学的啊? -
薄陶18980697419…… 还能想到这么变啊…… 我的思路:原式即 x = sinx ,通过画图就可以知道(求导也可以看出的),方程的解只有一个,就是 x=0 .此时,cosx = 1 .求导是求 函数在某点处的切线的斜率 ,有 y=x 的导函数为 y=1 ,y=sinx 的导函数为 y=cosx .但是注意,这里绝不是求导得到的.等式两边同时求导的条件是等式恒成立,而这里的等式是可以解的. PS:导数大概是高二学吧,这个我不清楚,各地教材不一样.
@赵陈1891：y=x - sinx 怎么求极值 -
薄陶18980697419…… 求导得:y'=1-cosx≧0; 所以函数y=x-sinx在R上是递增的,所以,无极值点.(注:极值要有单调性改变才行)
@赵陈1891：x - sinx=2π求解,谢谢大家了 -
薄陶18980697419…… 令y=x-sinx-2π y'=1-cosx≥0 所以y递增 所以y最多只有一个零点 即方程最多一个解 显然x=2π是一个解 所以x=2π
@赵陈1891：求极限limx→0(x - sinx)=? -
薄陶18980697419…… X-SINX=X^3/6=0
@赵陈1891：函数f=x - sinx是什么函数 -
薄陶18980697419…… f(-x) = -x - sin(-x) = -x - (-sin(x)) = -(x-sin(x)) = -f(x) 根据奇函数定义,f(x) 为奇函数
