∫+1+sinx+dx
@萧蓝3158：∫1/(1+sinx)dx -
缑承15066822816…… 一般出现这种形势的三角积分 都使用万能公式法 也就是令t=tan(x/2) sinx=2t/(1+t^2)
@萧蓝3158：求不定积分∫cosx/(1+sinx)dx -
缑承15066822816…… ^|∫cosx/(1+sinx)dx =∫1/(1+sinx)d(sinx) =∫1/(1+sinx)d(1+sinx) =ln(1+sinx)+C 扩展资料 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C...
@萧蓝3158：求∫sinx/(1+sinx)dx的不定积分 -
缑承15066822816…… ^答: 原式 =∫(1+sinx-1)/(1+sinx)dx =∫1-1/(1+sinx)dx =∫1-1/(1+cos(x-π/2))dx 由cos2t=2(cost)^2-1可得: =∫1-1/(1+2[cos(x/2-π/4)]^2-1)dx =∫1-1/2cos(x/2-π/4)^2 dx =x-tan(x/2-π/4)+C 化简得: =x+cosx/(1+sinx)+C
@萧蓝3158：∫﹙sinx﹚/﹙1+sinx﹚dx=? -
缑承15066822816…… ∫[sinx / (1+sinx)] dx = ∫[sinx(1-sinx) / cos²x] dx = ∫[sinx / cos²x -sin²x/cos²x]dx = ∫[sinx / cos²x -(1-cos²x)/cos²x]dx = ∫[sinx / cos²x -(1-cos²x)/cos²x]dx = ∫[sinx / cos²x -1/cos²x+1]dx = ∫(sinx / cos²x)dx- ∫dx/cos²x+x+C = secx - tanx+ x + C
@萧蓝3158：计算不定积分∫1/(1+sinx)dx -
缑承15066822816…… ∫ 1/(1+sinx) dx = ∫ (1-sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)] dx = ∫ (1-sinx)/(1-sin²x) dx = ∫ (1-sinx)/cos²x = ∫ (sec²x - secxtanx) dx = tanx - secx + C
@萧蓝3158：不定积分∫(sinx)/(1+sinx)dx等于多少? -
缑承15066822816…… 这类可以转化为的积分 令t=tan(x/2) 则sinx=2t/(1+t^2) dx=2dt/(1+t^2) 那么原积分就转化为 ∫(4t)/[(t+1)^2(1+t^2)]dt=∫-2/[(1+t)^2]+2/(1+t^2) dt 最终结果是:2/(1+t)+2arctant +C 2/(1+tan(x/2))+2arctan(tanx/2)+c 希望可以帮助到你,祝你学习进步,望采纳
@萧蓝3158：∫sinx/(1+sinx)dx -
缑承15066822816…… 提示:用万能代换公式,设u = tan(x/2),则sin(x) = 2u/(1+u^2),du = 1/2 (sec(x/2))^2 dx,即dx = 2 du / (1 + u^2).于是原来的积分成为有理函数积分.
@萧蓝3158：∫sinx/(1+sinx)dx - 作业帮
缑承15066822816…… [答案] 方法一: ∫[sinx/(1+sinx)]dx =∫[(1+sinx-1)/(1+sinx)]dx =∫dx-∫[1/(1+sinx)]dx =x-∫{1/[sin(x/2)+cos(x/2)]^2}dx =x-∫{1/[1+tan(x/2)]^2}{1/[cos(x/2)]^2}dx =x-2∫{1/[1+tan(x/2)]^2}{1/[cos(x/2)]^2}d(x/2) =x-2∫{1/[1+tan(x/2)]^2}d[tan(x/2)] =x-2∫{1/[1+tan(x/2)]^2}d[1+tan(x/...
@萧蓝3158：高数题目,∫1/(1+sinx)d用积分万能公式怎么做 -
缑承15066822816…… 方法一:令x=2u,则:u=x/2,dx=2du.∴∫[1/(1+sinx)]dx =2∫[1/(1+sin2u)]du =2∫{1/[(sinu)^2+2sinucosu+(cosu)^2]}du =2∫{1/[(tanu)^2+2tanu+1)][1/(cosu)^2]du =2∫[1/(tanu+1)^2]d(tanu+1) =-2/(1+tanu)+C =-2/[1+tan(x/2)]+C.方法二:利用万能公式....
@萧蓝3158：求不定积分∫sinxdx/(sinx+1) -
缑承15066822816…… ∫sinxdx/(sinx+1)=∫(1-1/(1+sinx)dx=∫(1-(1-sinx)/cos^2x)dx=x-∫sec^2xdx-∫1/cos^2xdcosx=x-tanx+1/cosx+C(常数)
缑承15066822816…… 一般出现这种形势的三角积分 都使用万能公式法 也就是令t=tan(x/2) sinx=2t/(1+t^2)
@萧蓝3158：求不定积分∫cosx/(1+sinx)dx -
缑承15066822816…… ^|∫cosx/(1+sinx)dx =∫1/(1+sinx)d(sinx) =∫1/(1+sinx)d(1+sinx) =ln(1+sinx)+C 扩展资料 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C...
@萧蓝3158：求∫sinx/(1+sinx)dx的不定积分 -
缑承15066822816…… ^答: 原式 =∫(1+sinx-1)/(1+sinx)dx =∫1-1/(1+sinx)dx =∫1-1/(1+cos(x-π/2))dx 由cos2t=2(cost)^2-1可得: =∫1-1/(1+2[cos(x/2-π/4)]^2-1)dx =∫1-1/2cos(x/2-π/4)^2 dx =x-tan(x/2-π/4)+C 化简得: =x+cosx/(1+sinx)+C
@萧蓝3158：∫﹙sinx﹚/﹙1+sinx﹚dx=? -
缑承15066822816…… ∫[sinx / (1+sinx)] dx = ∫[sinx(1-sinx) / cos²x] dx = ∫[sinx / cos²x -sin²x/cos²x]dx = ∫[sinx / cos²x -(1-cos²x)/cos²x]dx = ∫[sinx / cos²x -(1-cos²x)/cos²x]dx = ∫[sinx / cos²x -1/cos²x+1]dx = ∫(sinx / cos²x)dx- ∫dx/cos²x+x+C = secx - tanx+ x + C
@萧蓝3158：计算不定积分∫1/(1+sinx)dx -
缑承15066822816…… ∫ 1/(1+sinx) dx = ∫ (1-sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)] dx = ∫ (1-sinx)/(1-sin²x) dx = ∫ (1-sinx)/cos²x = ∫ (sec²x - secxtanx) dx = tanx - secx + C
@萧蓝3158：不定积分∫(sinx)/(1+sinx)dx等于多少? -
缑承15066822816…… 这类可以转化为的积分 令t=tan(x/2) 则sinx=2t/(1+t^2) dx=2dt/(1+t^2) 那么原积分就转化为 ∫(4t)/[(t+1)^2(1+t^2)]dt=∫-2/[(1+t)^2]+2/(1+t^2) dt 最终结果是:2/(1+t)+2arctant +C 2/(1+tan(x/2))+2arctan(tanx/2)+c 希望可以帮助到你,祝你学习进步,望采纳
@萧蓝3158：∫sinx/(1+sinx)dx -
缑承15066822816…… 提示:用万能代换公式,设u = tan(x/2),则sin(x) = 2u/(1+u^2),du = 1/2 (sec(x/2))^2 dx,即dx = 2 du / (1 + u^2).于是原来的积分成为有理函数积分.
@萧蓝3158：∫sinx/(1+sinx)dx - 作业帮
缑承15066822816…… [答案] 方法一: ∫[sinx/(1+sinx)]dx =∫[(1+sinx-1)/(1+sinx)]dx =∫dx-∫[1/(1+sinx)]dx =x-∫{1/[sin(x/2)+cos(x/2)]^2}dx =x-∫{1/[1+tan(x/2)]^2}{1/[cos(x/2)]^2}dx =x-2∫{1/[1+tan(x/2)]^2}{1/[cos(x/2)]^2}d(x/2) =x-2∫{1/[1+tan(x/2)]^2}d[tan(x/2)] =x-2∫{1/[1+tan(x/2)]^2}d[1+tan(x/...
@萧蓝3158：高数题目,∫1/(1+sinx)d用积分万能公式怎么做 -
缑承15066822816…… 方法一:令x=2u,则:u=x/2,dx=2du.∴∫[1/(1+sinx)]dx =2∫[1/(1+sin2u)]du =2∫{1/[(sinu)^2+2sinucosu+(cosu)^2]}du =2∫{1/[(tanu)^2+2tanu+1)][1/(cosu)^2]du =2∫[1/(tanu+1)^2]d(tanu+1) =-2/(1+tanu)+C =-2/[1+tan(x/2)]+C.方法二:利用万能公式....
@萧蓝3158：求不定积分∫sinxdx/(sinx+1) -
缑承15066822816…… ∫sinxdx/(sinx+1)=∫(1-1/(1+sinx)dx=∫(1-(1-sinx)/cos^2x)dx=x-∫sec^2xdx-∫1/cos^2xdcosx=x-tanx+1/cosx+C(常数)
