为什么从1加到n是3n
@郦刷3097：为什么3(1+2+...+n)=(1+n)*3n/2 - 作业帮
卓卓19733412767…… [答案] 1+2+...+n的头尾相加得(1+n),第二个数2和倒数第二个数(n-1)相加也是(1+n),而从1到n共有n个数,所以就有n/2对(1+n),因此1+2+...+n=(1+n)*n/2 所以3(1+2+...+n)就等于(1+n)*3n/2
@郦刷3097：1+2+3一直加到n 为啥能用公式(n+1)n/2表示 这是怎么得出来的?? -
卓卓19733412767…… 等差数列求和公式 不理解的话可以这样想,假设两个这样的数列 1+ 2 + 3 +……+n n+(n-1)+(n-2)+……+1 上下分别相加,就是有n个(n+1) 因为有两个数列,所以原数列的和就是要再除以2 不知道你是多大的学生不知道能不能看懂 看不懂再问
@郦刷3097：用微积分方法证明平方和公式 -
卓卓19733412767…… 你的问题出在了第一步,第一步如果是关于n的函数项级数,那么求导后再求和应该是2/(1-n),但是你的通向写的不对,如果按照你的方法写,是从1加到n的n平方,那么sn就应该是n的三次方,很显然不能用无穷级数解了,要用无穷级数,你要先确定你的i和n的关系,否则就会乱套.还有就是我还是看不懂你第一行的最后一步怎么变过去的,直接能把求和号去掉,还没用迈克劳林展开式,那你前面对sn求导就是个人间悲剧
@郦刷3097：为什么3(1+2+...+n)=(1+n)*3n/2 -
卓卓19733412767…… 1+2+...+n的头尾相加得(1+n),第二个数2和倒数第二个数(n-1)相加也是(1+n),而从1到n共有n个数,所以就有n/2对(1+n),因此1+2+...+n=(1+n)*n/2 所以3(1+2+...+n)就等于(1+n)*3n/2
@郦刷3097：如图所示规律,依次下去,第n个图形中平行四边形的个数是 3n(n+1)个 为什么 求解的过程 -
卓卓19733412767…… 先数最左侧一列中的平行四边形的个数 再数最下一行中的平行四边形的个数 两者相乘,积就是所求!(这是乘法原理) (先搞几个试试,就会发现的!对第一点:按线段上共有(n+1)个点时(含两个端点),问共有多少个线段求法一样 求法是=1+2+3+……+n=n(n+1)/2 第二点=1+2+3=6 所以 3n(n+1)
@郦刷3097：1平方加到n平方的推导是? -
卓卓19733412767…… 要推导1平方加到n平方的结果,可以使用数学归纳法.首先,我们需要找到1到n的平方数的和的公式.观察一下前几个平方数的和:1^2 = 11^2 + 2^2 = 51^2 + 2^2 + 3^2 = 141^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 = 30可以看出,1到n的平方数的和可以表示为:...
@郦刷3097：正整数1到N的平方和,立方和公式是怎么推导的?其中奇数项偶数项的和又是如何推导的? -
卓卓19733412767…… 平方和n(n+1)(2n+1)/6 推导:(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1..............................3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+12^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.把这n个等式两端分别相加,得:(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+....+n^2)+3(1+2+3...
@郦刷3097：1平方加到n平方推导是什么? -
卓卓19733412767…… 用累加法证:(a+1)³-a³=3a²+3a+1,所以a=1时:2³-1³=3*1²+3*1+1a=2时:3³-2³=3*2²+3*2+1a=3时:4³-3³=3*3²+3*3+1a=4时:5³-4³=3*4²+3*4+1...a=n时:(n+1)³-n³=3*n²+3*n+1等式两边相加可得:(n+1)...
@郦刷3097： - 1的3n加1次方是交错级数吗? -
卓卓19733412767…… (-1)的(3n+1)次方是交错级数:1,-1,1,-1,……
@郦刷3097：1平方加2平方一直加到n平方推到公式,过程 快,急! -
卓卓19733412767…… 1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6解析://(n+1)³-n³=3n+3n²+1于是,2³-1³=3●1+3●1²3³-2³=3●2+3●2²4³-3³=3●3+3●3²............(n+1)³-n³=3n+3n²+1上述各式相加,得:(n+1)³-1=3(1+2+3+...+n)+3(1²+2²+...+n²)故,1²+2²+3²+...+n²=[(n+1)³-1]/3-n(n+1)/2=n(n+1)(2n+1)/6
卓卓19733412767…… [答案] 1+2+...+n的头尾相加得(1+n),第二个数2和倒数第二个数(n-1)相加也是(1+n),而从1到n共有n个数,所以就有n/2对(1+n),因此1+2+...+n=(1+n)*n/2 所以3(1+2+...+n)就等于(1+n)*3n/2
@郦刷3097：1+2+3一直加到n 为啥能用公式(n+1)n/2表示 这是怎么得出来的?? -
卓卓19733412767…… 等差数列求和公式 不理解的话可以这样想,假设两个这样的数列 1+ 2 + 3 +……+n n+(n-1)+(n-2)+……+1 上下分别相加,就是有n个(n+1) 因为有两个数列,所以原数列的和就是要再除以2 不知道你是多大的学生不知道能不能看懂 看不懂再问
@郦刷3097：用微积分方法证明平方和公式 -
卓卓19733412767…… 你的问题出在了第一步,第一步如果是关于n的函数项级数,那么求导后再求和应该是2/(1-n),但是你的通向写的不对,如果按照你的方法写,是从1加到n的n平方,那么sn就应该是n的三次方,很显然不能用无穷级数解了,要用无穷级数,你要先确定你的i和n的关系,否则就会乱套.还有就是我还是看不懂你第一行的最后一步怎么变过去的,直接能把求和号去掉,还没用迈克劳林展开式,那你前面对sn求导就是个人间悲剧
@郦刷3097：为什么3(1+2+...+n)=(1+n)*3n/2 -
卓卓19733412767…… 1+2+...+n的头尾相加得(1+n),第二个数2和倒数第二个数(n-1)相加也是(1+n),而从1到n共有n个数,所以就有n/2对(1+n),因此1+2+...+n=(1+n)*n/2 所以3(1+2+...+n)就等于(1+n)*3n/2
@郦刷3097：如图所示规律,依次下去,第n个图形中平行四边形的个数是 3n(n+1)个 为什么 求解的过程 -
卓卓19733412767…… 先数最左侧一列中的平行四边形的个数 再数最下一行中的平行四边形的个数 两者相乘,积就是所求!(这是乘法原理) (先搞几个试试,就会发现的!对第一点:按线段上共有(n+1)个点时(含两个端点),问共有多少个线段求法一样 求法是=1+2+3+……+n=n(n+1)/2 第二点=1+2+3=6 所以 3n(n+1)
@郦刷3097：1平方加到n平方的推导是? -
卓卓19733412767…… 要推导1平方加到n平方的结果,可以使用数学归纳法.首先,我们需要找到1到n的平方数的和的公式.观察一下前几个平方数的和:1^2 = 11^2 + 2^2 = 51^2 + 2^2 + 3^2 = 141^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 = 30可以看出,1到n的平方数的和可以表示为:...
@郦刷3097：正整数1到N的平方和,立方和公式是怎么推导的?其中奇数项偶数项的和又是如何推导的? -
卓卓19733412767…… 平方和n(n+1)(2n+1)/6 推导:(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1..............................3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+12^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.把这n个等式两端分别相加,得:(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+....+n^2)+3(1+2+3...
@郦刷3097：1平方加到n平方推导是什么? -
卓卓19733412767…… 用累加法证:(a+1)³-a³=3a²+3a+1,所以a=1时:2³-1³=3*1²+3*1+1a=2时:3³-2³=3*2²+3*2+1a=3时:4³-3³=3*3²+3*3+1a=4时:5³-4³=3*4²+3*4+1...a=n时:(n+1)³-n³=3*n²+3*n+1等式两边相加可得:(n+1)...
@郦刷3097： - 1的3n加1次方是交错级数吗? -
卓卓19733412767…… (-1)的(3n+1)次方是交错级数:1,-1,1,-1,……
@郦刷3097：1平方加2平方一直加到n平方推到公式,过程 快,急! -
卓卓19733412767…… 1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6解析://(n+1)³-n³=3n+3n²+1于是,2³-1³=3●1+3●1²3³-2³=3●2+3●2²4³-3³=3●3+3●3²............(n+1)³-n³=3n+3n²+1上述各式相加,得:(n+1)³-1=3(1+2+3+...+n)+3(1²+2²+...+n²)故,1²+2²+3²+...+n²=[(n+1)³-1]/3-n(n+1)/2=n(n+1)(2n+1)/6
