极限lim例题大全
@滑便4825：高等数学求极限例题
宓哗18414872523…… 例1、求(x→1)lim[(x²+x-2)/(x²-1)]解:(x→1)lim[(x²+x-2)/(x²-1)]=(x→1)lim{[(x-1)(x+2)]/[(x-1)(x+2)]}=(x→1)lim[(x+2)/(x+1)]=(1+2)/(1+1)=3/2例2、求(x→∞)lim[(x²+x-2)/(x²-1)]解:(x→∞)lim[(x²+x-2)/(x²-1)]=(x→∞)lim[(1+1/x-2/x²)/(1-1/x²)]=(1+0-0)/(1-0)=1
@滑便4825：关于解极限的题题目是这样的:30 20(2x - 1) (3x - 2)Lim ———————— 求极限.X→∞ 50 (2x+1)本人万分感谢了,期待…… - 作业帮
宓哗18414872523…… [答案] X→∞ 只要研究x的最高次就可以了 (2x-1)^30的最高次是(2x)^30 (3x-2)^20的最高次是(3x)^20 (2x+1)^50的最高次是(2x)^50 本题的极限就是求 =(2x)^30(3x)^20/(2x)^50 =(3/2)^(20) 最终的答案是(3/2)的20次方
@滑便4825：高数极限例题及详解 -
宓哗18414872523…… 分子分线有理化 lim(x→-8)[√(1-x)-3]/(2+三次根号3) =lim(x→-8)[√(1-x)-3][√(1-x)+3][4+三次根号x+三次根号x^2]/{(2+三次根号x)[√(1-x)+3][4+三次根号x+三次根号x^2]} =lim(x→-8)(-x-8)[4+三次根号x+三次根号x^2]/{(8+x)[√(1-x)+3]} =lim(x→-8)-[4+三次根号x+三次根号x^2]/[√(1-x)+3] =-(4-2+4)/(3+3) =-1
@滑便4825：求极限,例题x趋于0 lim∫下限为0上限为x[∫下限为0上限为u^2arctan(1+t)dt]du/x(1 - cosx)=2lim x趋于0∫下限为0上限为x[∫下限为0上限u^2 arctan(1+t)dt]du/x^3这... - 作业帮
宓哗18414872523…… [答案] 1/(1-cosx)=1/[1-(1-2sin(x/2)·sin(x/2)·)] =1/[2sin(x/2)·sin(x/2)] 等价于1/(2·x/2·x/2)=2/x^2(当x趋向于0时). 那个2就是这里的分子2.
@滑便4825：求极限的题目求下列极限1.lim(X+1/X - 1)^x (X趋于无穷大)2.lim(1 - (1/X))^根号X (X趋于正无穷) - 作业帮
宓哗18414872523…… [答案] 1、原题若为 (x→∞)lim(X+1/X-1)^x,显然括号内极限为无穷,指数极限为无穷,因此极限不存在;原题若为:(x→∞)lim[(x+1)/(x-1)]^x,则有(x→∞)lim[(x+1)/(x-1)]^x= (x→∞)lim[(1- 2/(x-1)]^(x-1) * [(1- 2/(x-1)]= ...
@滑便4825：求大学文科数学极限方面的题目 1.设f(x)=x+3/x^2+x - 6,求极限lim(x - o)fx和lim(x趋于 - 3)fx2 lim(x - >0)√x^2 - 3x+7的极限3.lim(x - π/4)(sin3x)^2的极限 - 作业帮
宓哗18414872523…… [答案]
@滑便4825：数列极限的两道基础题目1.证明若lim an=a,则lim a(n+m)=a.其中m是固定的正整数2.求极限lim(1+a+a^2+a^3.+a^n)/(1+b+b^2+b^3.+b^n)我是大一新生,虽... - 作业帮
宓哗18414872523…… [答案] 1.定义法用两次.说白了就是第一次用n把定义讲一遍,第2次把n换成n+m再说遍就行了. 2.等比数列求和公式代进.你这题好像少条件了吧,a和b的绝对值应该小于1的
@滑便4825：数列 极限的题目,lim m→+∞ [(m - 1)/1+(m - 2)/2+(m - 3)/3+.+3/(m - 3)+2/(m - 2)+1/(m - 1)]/m 请问等于多少,先不看极限,+到1/(m - 1),比如m是10,就是9/1+8/2+7/3... - 作业帮
宓哗18414872523…… [答案] [(m-1)/1+(m-2)/2+(m-3)/3+.+3/(m-3)+2/(m-2)+1/(m-1)]/m =[m(1+1/2+1/3+……+1/m)-m]/m =(1+1/2+1/3+……+1/m)-1 =lnm-1+欧拉(EULER)常数γ, 近似计算γ=0.5772156.
@滑便4825：简单的lim极限问题 -
宓哗18414872523…… 这是极限的和 乘原则.lim(a +(*) b)=lima+(* ) limb
@滑便4825：一道高数求极限的题目lim(n→无穷大)n/(n^2+3)+n/(n^2+12)+...+n/(n^2+3n^2)=答案是√3·π/9,求详细步骤 - 作业帮
宓哗18414872523…… [答案] 用定积分来做 把分母上提出个n^2,所以 原极限=lim1/n* ∑1/[(1+3(k/n)^2] =∫[1/(1+3x^2)]dx 积分区间o到1 =1/√3 arctan√3x| (o到1) =1/√3(π/3-0) =√3·π/9
宓哗18414872523…… 例1、求(x→1)lim[(x²+x-2)/(x²-1)]解:(x→1)lim[(x²+x-2)/(x²-1)]=(x→1)lim{[(x-1)(x+2)]/[(x-1)(x+2)]}=(x→1)lim[(x+2)/(x+1)]=(1+2)/(1+1)=3/2例2、求(x→∞)lim[(x²+x-2)/(x²-1)]解:(x→∞)lim[(x²+x-2)/(x²-1)]=(x→∞)lim[(1+1/x-2/x²)/(1-1/x²)]=(1+0-0)/(1-0)=1
@滑便4825：关于解极限的题题目是这样的:30 20(2x - 1) (3x - 2)Lim ———————— 求极限.X→∞ 50 (2x+1)本人万分感谢了,期待…… - 作业帮
宓哗18414872523…… [答案] X→∞ 只要研究x的最高次就可以了 (2x-1)^30的最高次是(2x)^30 (3x-2)^20的最高次是(3x)^20 (2x+1)^50的最高次是(2x)^50 本题的极限就是求 =(2x)^30(3x)^20/(2x)^50 =(3/2)^(20) 最终的答案是(3/2)的20次方
@滑便4825：高数极限例题及详解 -
宓哗18414872523…… 分子分线有理化 lim(x→-8)[√(1-x)-3]/(2+三次根号3) =lim(x→-8)[√(1-x)-3][√(1-x)+3][4+三次根号x+三次根号x^2]/{(2+三次根号x)[√(1-x)+3][4+三次根号x+三次根号x^2]} =lim(x→-8)(-x-8)[4+三次根号x+三次根号x^2]/{(8+x)[√(1-x)+3]} =lim(x→-8)-[4+三次根号x+三次根号x^2]/[√(1-x)+3] =-(4-2+4)/(3+3) =-1
@滑便4825：求极限,例题x趋于0 lim∫下限为0上限为x[∫下限为0上限为u^2arctan(1+t)dt]du/x(1 - cosx)=2lim x趋于0∫下限为0上限为x[∫下限为0上限u^2 arctan(1+t)dt]du/x^3这... - 作业帮
宓哗18414872523…… [答案] 1/(1-cosx)=1/[1-(1-2sin(x/2)·sin(x/2)·)] =1/[2sin(x/2)·sin(x/2)] 等价于1/(2·x/2·x/2)=2/x^2(当x趋向于0时). 那个2就是这里的分子2.
@滑便4825：求极限的题目求下列极限1.lim(X+1/X - 1)^x (X趋于无穷大)2.lim(1 - (1/X))^根号X (X趋于正无穷) - 作业帮
宓哗18414872523…… [答案] 1、原题若为 (x→∞)lim(X+1/X-1)^x,显然括号内极限为无穷,指数极限为无穷,因此极限不存在;原题若为:(x→∞)lim[(x+1)/(x-1)]^x,则有(x→∞)lim[(x+1)/(x-1)]^x= (x→∞)lim[(1- 2/(x-1)]^(x-1) * [(1- 2/(x-1)]= ...
@滑便4825：求大学文科数学极限方面的题目 1.设f(x)=x+3/x^2+x - 6,求极限lim(x - o)fx和lim(x趋于 - 3)fx2 lim(x - >0)√x^2 - 3x+7的极限3.lim(x - π/4)(sin3x)^2的极限 - 作业帮
宓哗18414872523…… [答案]
@滑便4825：数列极限的两道基础题目1.证明若lim an=a,则lim a(n+m)=a.其中m是固定的正整数2.求极限lim(1+a+a^2+a^3.+a^n)/(1+b+b^2+b^3.+b^n)我是大一新生,虽... - 作业帮
宓哗18414872523…… [答案] 1.定义法用两次.说白了就是第一次用n把定义讲一遍,第2次把n换成n+m再说遍就行了. 2.等比数列求和公式代进.你这题好像少条件了吧,a和b的绝对值应该小于1的
@滑便4825：数列 极限的题目,lim m→+∞ [(m - 1)/1+(m - 2)/2+(m - 3)/3+.+3/(m - 3)+2/(m - 2)+1/(m - 1)]/m 请问等于多少,先不看极限,+到1/(m - 1),比如m是10,就是9/1+8/2+7/3... - 作业帮
宓哗18414872523…… [答案] [(m-1)/1+(m-2)/2+(m-3)/3+.+3/(m-3)+2/(m-2)+1/(m-1)]/m =[m(1+1/2+1/3+……+1/m)-m]/m =(1+1/2+1/3+……+1/m)-1 =lnm-1+欧拉(EULER)常数γ, 近似计算γ=0.5772156.
@滑便4825：简单的lim极限问题 -
宓哗18414872523…… 这是极限的和 乘原则.lim(a +(*) b)=lima+(* ) limb
@滑便4825：一道高数求极限的题目lim(n→无穷大)n/(n^2+3)+n/(n^2+12)+...+n/(n^2+3n^2)=答案是√3·π/9,求详细步骤 - 作业帮
宓哗18414872523…… [答案] 用定积分来做 把分母上提出个n^2,所以 原极限=lim1/n* ∑1/[(1+3(k/n)^2] =∫[1/(1+3x^2)]dx 积分区间o到1 =1/√3 arctan√3x| (o到1) =1/√3(π/3-0) =√3·π/9
