格林公式的证明题
@井隶1680：格林公式的证明 -
訾柔15929776657…… 【证明】先证 假定区域的形状如下(用平行于轴的直线穿过区域,与区域边界曲线的交点至多两点) 易见,图二所表示的区域是图一所表示的区域的一种特殊情况,我们仅对图一所表示的区域给予证明即可. 另一方面,据对坐标的曲线积分性质...
@井隶1680：求解格林公式设有一变力在坐标轴上的投影为X=x+y(平方),Y=2xy - 8,这变力确定了一个力场.证明质点在此场内移动时,场力所做的功与路径无关. - 作业帮
訾柔15929776657…… [答案] W=∫Fds=∫Xdx+Ydy 偏X比偏y=偏Y比偏x=2y 平面曲线积分(本题的功)与路径无关
@井隶1680：一道关于格林公式的高数证明题图片中是原题目还有我没能完成的解答过
訾柔15929776657…… 格林公式要求2个偏导数在区域内都连续才成立,而本题在(0,0)点都不连续. 所以不能用格林公式. 直接令x=R cos t, y=R sin t, t:0 -> 2 Pi, 就化成关于t的定积分了.
@井隶1680：高数题目……计算下列曲线积分,并验证格林公式的正确性∮(x+y)^2dx - (x^2+y^2)dy,其中L是以点(0,0),(1,0),(0,1)为顶点的三角形区域的正向边界 - 作业帮
訾柔15929776657…… [答案] 按曲线积分和用格林公式分别计算以后,对比结果即可,见图片中详细解答,望及时采纳!
@井隶1680：如图求解高数格林公式的练习题如图,求解高数,格林公式的练习题,但
訾柔15929776657…… 题意是,不用格林公式的【结论】,那就是用证明格林公式的【方法】.可以完全模仿格林公式的证明过程,把证明格林公式的过程搬到本题的具体情况中来:一方面,∫Pdx=∫Pdx ∫Pdx=∫P(x,√(9-xx))dx ∫P(x,-√(9-xx))dx=∫P(x,√(9-xx))dx ∫P(x,-√(9-xx))dx★另一方面,∫∫dP/dy dxdy=∫dx∫dP/dy dy,对y积出来得=∫ [ P(x,√(9-xx))-P(x,-√(9-xx))]dx=∫P(x,√(9-xx))dx-∫P(x,-√(9-xx))]dx▲原式=★ ▲=0.证毕.
@井隶1680：格林公式三道题80分~利用格林公式计算曲线积分(1)I=∫(L)(x^2 - y)dx+(y^2 - x)dy 其中L是沿逆时针方向一原电为中心,a为半径的上半圆周(2)∫(L)(上面带... - 作业帮
訾柔15929776657…… [答案] (1)格林公式也要求曲线闭合,题中只有半圆,可以补上X轴上的直径L',构成闭合曲线;逆时针方向,符号为正.I=∫(L+L'-L)(x^2-y)dx+(y^2-x)dy =∫∫[-1-(-1)]dxdy-∫(L')(x^2-y)dx+(y^2-x)dy=0-∫[-a,a](x^2-0)dx+0...
@井隶1680：格林公式算曲线积分 ∫L(x^2 - y)dx - (x+(siny)^2)dy L:y=√(2x - x^2) 点(0,0)到(1,1)曲线段验证下了各题P(x,y)dx+Q(x,y)dy为某一函数u(x,y)的全微分,并求一个u... - 作业帮
訾柔15929776657…… [答案] 参考\x099、笑全世界便与你同笑,哭你便独自哭——出自张爱玲的小说《花凋》
@井隶1680：高数格林公式问题∫+L(x+y)dx - (x - y)dy,其中 L为椭圆面x^2/a^2+y^2/b^2 - 作业帮
訾柔15929776657…… [答案] Py=1 Qx=-1 Qx-Py=-2 由格林公式: ∫+L(x+y)dx-(x-y)dy =∫∫(-2)dxdy =-2πab
@井隶1680：计算曲线积分I=[xcos+ycos]ds 其中l为封闭曲线,n为它的外法向量,2S,S为l所围面积求过程,这是格林公式的题 - 作业帮
訾柔15929776657…… [答案] 画图可知ds*cos=dy,ds*cos=-dx,所以积分=∫xdy-ydx,从而将对弧长的曲线积分转化为对坐标的曲线积分,再利用格林公式,积分=∫∫(1+1)dxdy=2∫∫dxdy=2S
訾柔15929776657…… 【证明】先证 假定区域的形状如下(用平行于轴的直线穿过区域,与区域边界曲线的交点至多两点) 易见,图二所表示的区域是图一所表示的区域的一种特殊情况,我们仅对图一所表示的区域给予证明即可. 另一方面,据对坐标的曲线积分性质...
@井隶1680：求解格林公式设有一变力在坐标轴上的投影为X=x+y(平方),Y=2xy - 8,这变力确定了一个力场.证明质点在此场内移动时,场力所做的功与路径无关. - 作业帮
訾柔15929776657…… [答案] W=∫Fds=∫Xdx+Ydy 偏X比偏y=偏Y比偏x=2y 平面曲线积分(本题的功)与路径无关
@井隶1680：一道关于格林公式的高数证明题图片中是原题目还有我没能完成的解答过
訾柔15929776657…… 格林公式要求2个偏导数在区域内都连续才成立,而本题在(0,0)点都不连续. 所以不能用格林公式. 直接令x=R cos t, y=R sin t, t:0 -> 2 Pi, 就化成关于t的定积分了.
@井隶1680：高数题目……计算下列曲线积分,并验证格林公式的正确性∮(x+y)^2dx - (x^2+y^2)dy,其中L是以点(0,0),(1,0),(0,1)为顶点的三角形区域的正向边界 - 作业帮
訾柔15929776657…… [答案] 按曲线积分和用格林公式分别计算以后,对比结果即可,见图片中详细解答,望及时采纳!
@井隶1680：如图求解高数格林公式的练习题如图,求解高数,格林公式的练习题,但
訾柔15929776657…… 题意是,不用格林公式的【结论】,那就是用证明格林公式的【方法】.可以完全模仿格林公式的证明过程,把证明格林公式的过程搬到本题的具体情况中来:一方面,∫Pdx=∫Pdx ∫Pdx=∫P(x,√(9-xx))dx ∫P(x,-√(9-xx))dx=∫P(x,√(9-xx))dx ∫P(x,-√(9-xx))dx★另一方面,∫∫dP/dy dxdy=∫dx∫dP/dy dy,对y积出来得=∫ [ P(x,√(9-xx))-P(x,-√(9-xx))]dx=∫P(x,√(9-xx))dx-∫P(x,-√(9-xx))]dx▲原式=★ ▲=0.证毕.
@井隶1680：格林公式三道题80分~利用格林公式计算曲线积分(1)I=∫(L)(x^2 - y)dx+(y^2 - x)dy 其中L是沿逆时针方向一原电为中心,a为半径的上半圆周(2)∫(L)(上面带... - 作业帮
訾柔15929776657…… [答案] (1)格林公式也要求曲线闭合,题中只有半圆,可以补上X轴上的直径L',构成闭合曲线;逆时针方向,符号为正.I=∫(L+L'-L)(x^2-y)dx+(y^2-x)dy =∫∫[-1-(-1)]dxdy-∫(L')(x^2-y)dx+(y^2-x)dy=0-∫[-a,a](x^2-0)dx+0...
@井隶1680：格林公式算曲线积分 ∫L(x^2 - y)dx - (x+(siny)^2)dy L:y=√(2x - x^2) 点(0,0)到(1,1)曲线段验证下了各题P(x,y)dx+Q(x,y)dy为某一函数u(x,y)的全微分,并求一个u... - 作业帮
訾柔15929776657…… [答案] 参考\x099、笑全世界便与你同笑,哭你便独自哭——出自张爱玲的小说《花凋》
@井隶1680：高数格林公式问题∫+L(x+y)dx - (x - y)dy,其中 L为椭圆面x^2/a^2+y^2/b^2 - 作业帮
訾柔15929776657…… [答案] Py=1 Qx=-1 Qx-Py=-2 由格林公式: ∫+L(x+y)dx-(x-y)dy =∫∫(-2)dxdy =-2πab
@井隶1680：计算曲线积分I=[xcos+ycos]ds 其中l为封闭曲线,n为它的外法向量,2S,S为l所围面积求过程,这是格林公式的题 - 作业帮
訾柔15929776657…… [答案] 画图可知ds*cos=dy,ds*cos=-dx,所以积分=∫xdy-ydx,从而将对弧长的曲线积分转化为对坐标的曲线积分,再利用格林公式,积分=∫∫(1+1)dxdy=2∫∫dxdy=2S
