算术平均数和几何均数关系
@乜战3895：几何平均值与算术平均值的关系是什么? -
廉怀13647221294…… 调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数.调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]这几种平均数满足 Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn.算术平均数和调和平均数都满足平均指标的基本公式. 由于在社会经济统计中,调和平均数采用特定形式的权数,即m=xf,所以调和平均数是算术平均数的一种变形.
@乜战3895：算术平均数与几何平均数关系公式推导 -
廉怀13647221294…… n=2时:设a1,a2为实数, 有(a1-a2)²≥0,(当a1=a2时,等号成立) a1²-2a1a2+a2²≥0, a1²+a2²≥2a1a2, a1²+2a1a2+a2²≥4a1a2, (a1+a2)²/4≥a1a2, ∴(a1+a2)/2≥√a1a2. (2)设n=k时成立: (a1+a2+..+ak)/k=a1a2a..ak(k开k次方) (3)当n=k+1时: 把ak换成a(n-1)+an, 下面仍然成立. 一般地:(a1+a2+...+an)/n=a1a2...an(开n次方).
@乜战3895：是不是算数平均数<=几何平均数<=算数平均数<=平方平均数?记得学时是这样的,但在另一本书上看到的不是这个关系……就混乱了 - 作业帮
廉怀13647221294…… [答案] 调和平均数《=几何平均数《=算术平均数《=平方平均数.
@乜战3895：算术平均值和几何平均值的区别 - 作业帮
廉怀13647221294…… [答案] 如 a,b的算术平均值就是(a+b)÷2 a,b的几何平均值就是 ab的积开平方 a,b,c的算术平均值就是(a+b+c)÷3 a,bc的几何平均值就是 abc的积开立方 n个数的算术平均数就是n个数的和除以n n个数的几何平均数就是n个数积开n次方
@乜战3895：算数平均数 几何平均数 调和平均数 之间的关系怎么证明? - 作业帮
廉怀13647221294…… [答案] 调和平均小于等于几何平均小于等于算术小于等于平方平均,等号成立时各数相等,它的证明在高中阶段应该不用掌握的,我也是高二的,用手机凳如何给出证明,方法是用数学归纳法.
@乜战3895：算术平均数与几何平均数 -
廉怀13647221294…… 算术平均数 就是数字之间的平均数 2个数字a和b 也就是他们的和除以2 即(a+b)/2 几何平均数 几何 如平面几何 立体几何 意思就是图形面积 想想 矩形的面积 就是长*宽 长方体的体积 就是长*宽*高 所以 几何平均数 就是几个数的乘积 再开个方 a和b的 几何平均数 就是 根号ab 只要记住(a+b)/2 总是>= 根号ab 当且仅当 a=b时 取等号
@乜战3895：几何均值与算术均值与几何平均值的大小比较和证明过程
廉怀13647221294…… 几何平均数,平方平均数,调和平均数,算数平均数之间的大小关系:??调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数
@乜战3895：算术平均数、几何平均数、调和平均数、和平方平均的大小关系 - 作业帮
廉怀13647221294…… [答案] 调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n) 算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n 平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] 这四种平均数满足 Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn
@乜战3895：简述几何平均值算术平均值调和平均值的关系
廉怀13647221294…… 算术平均数,arithmetic mean,用一组数的个数作除数去除这一组数的和所得出的平均值,也作average 几何平均数,geometric mean,作为n个因数乘积的数的n次方根,...
@乜战3895：统计学中的算术平均数与几何平均数在量上可比吗 -
廉怀13647221294…… 许多统计学教材都是这样来解释的,例如《社会经济统计学原理》和《统计学原理》等教材中指出,X≥G.但是两者能否真正进行量上比较,这种比较有否必要,是否有经济意义等问题却没有得到深入分析,本文就这些问题谈谈看法,仅供参考...
廉怀13647221294…… 调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数.调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]这几种平均数满足 Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn.算术平均数和调和平均数都满足平均指标的基本公式. 由于在社会经济统计中,调和平均数采用特定形式的权数,即m=xf,所以调和平均数是算术平均数的一种变形.
@乜战3895：算术平均数与几何平均数关系公式推导 -
廉怀13647221294…… n=2时:设a1,a2为实数, 有(a1-a2)²≥0,(当a1=a2时,等号成立) a1²-2a1a2+a2²≥0, a1²+a2²≥2a1a2, a1²+2a1a2+a2²≥4a1a2, (a1+a2)²/4≥a1a2, ∴(a1+a2)/2≥√a1a2. (2)设n=k时成立: (a1+a2+..+ak)/k=a1a2a..ak(k开k次方) (3)当n=k+1时: 把ak换成a(n-1)+an, 下面仍然成立. 一般地:(a1+a2+...+an)/n=a1a2...an(开n次方).
@乜战3895：是不是算数平均数<=几何平均数<=算数平均数<=平方平均数?记得学时是这样的,但在另一本书上看到的不是这个关系……就混乱了 - 作业帮
廉怀13647221294…… [答案] 调和平均数《=几何平均数《=算术平均数《=平方平均数.
@乜战3895：算术平均值和几何平均值的区别 - 作业帮
廉怀13647221294…… [答案] 如 a,b的算术平均值就是(a+b)÷2 a,b的几何平均值就是 ab的积开平方 a,b,c的算术平均值就是(a+b+c)÷3 a,bc的几何平均值就是 abc的积开立方 n个数的算术平均数就是n个数的和除以n n个数的几何平均数就是n个数积开n次方
@乜战3895：算数平均数 几何平均数 调和平均数 之间的关系怎么证明? - 作业帮
廉怀13647221294…… [答案] 调和平均小于等于几何平均小于等于算术小于等于平方平均,等号成立时各数相等,它的证明在高中阶段应该不用掌握的,我也是高二的,用手机凳如何给出证明,方法是用数学归纳法.
@乜战3895：算术平均数与几何平均数 -
廉怀13647221294…… 算术平均数 就是数字之间的平均数 2个数字a和b 也就是他们的和除以2 即(a+b)/2 几何平均数 几何 如平面几何 立体几何 意思就是图形面积 想想 矩形的面积 就是长*宽 长方体的体积 就是长*宽*高 所以 几何平均数 就是几个数的乘积 再开个方 a和b的 几何平均数 就是 根号ab 只要记住(a+b)/2 总是>= 根号ab 当且仅当 a=b时 取等号
@乜战3895：几何均值与算术均值与几何平均值的大小比较和证明过程
廉怀13647221294…… 几何平均数,平方平均数,调和平均数,算数平均数之间的大小关系:??调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数
@乜战3895：算术平均数、几何平均数、调和平均数、和平方平均的大小关系 - 作业帮
廉怀13647221294…… [答案] 调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n) 算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n 平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] 这四种平均数满足 Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn
@乜战3895：简述几何平均值算术平均值调和平均值的关系
廉怀13647221294…… 算术平均数,arithmetic mean,用一组数的个数作除数去除这一组数的和所得出的平均值,也作average 几何平均数,geometric mean,作为n个因数乘积的数的n次方根,...
@乜战3895：统计学中的算术平均数与几何平均数在量上可比吗 -
廉怀13647221294…… 许多统计学教材都是这样来解释的,例如《社会经济统计学原理》和《统计学原理》等教材中指出,X≥G.但是两者能否真正进行量上比较,这种比较有否必要,是否有经济意义等问题却没有得到深入分析,本文就这些问题谈谈看法,仅供参考...
