e的x方的等价无穷小推算
@干华193：e^(x^2)的等价无穷小是什么?怎么算的? - 作业帮
武和19569768152…… [答案] 题目有误,当x趋于0时,e^(x^2)压根就不是一个无穷小量,何来等价无穷小之说. 估计是e^(x^2)-1 e^x-1的等价无穷小是x 所以,e^(x^2)-1的等价无穷小是x^2
@干华193：e的x次方的无穷小量等价于 -
武和19569768152…… 只记得e的x次方减一的等价无穷小是X
@干华193：证明等价无穷小公式(e^x - 1)~ln(ln1 x)~x -
武和19569768152…… ^^ lim(x→0) ln(1+x)/x=lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)]由两个重要极限知:lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e,所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是等价无穷小
@干华193：数学怎么证明e^x等价于(1+x)?用最基础的方法
武和19569768152…… 怎么证明e^x等价于(1+x)?用最基础的方法. 直接求导就行. lime^x/(1+x)=lime^x/1=1 所以,当x→0时两者为等价无穷小
@干华193：e的x次方 - 1的等价无穷小对吗? -
武和19569768152…… ^^e的x次方-1的等价无穷小对. lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达) x->0 =lim e^x/1 x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1) x->0 t->0 lim t/ln(t+1) t->0 =lim1/ln(t+1)^1/t t->0 =1 扩展资料 在运用洛必达法则之前,...
@干华193：等价无穷小 极限怎么证明e^x - 1与x是等价无穷小?也就是证明当x→0时,(e^x - 1)/x的极限为1,但怎么证明? - 作业帮
武和19569768152…… [答案] 洛必达法则 或者展开e^x也可以
@干华193：lim(x趋于0 - )e的x方= -
武和19569768152…… 等价无穷小 =lim(e^x+e^(-x)-2)/x2 洛必达法则 =lim(e^x-e^(-x))/2x =lim(e^x+e^(-x))/2 =1
@干华193：(1/e^x的平方) - 1的等价无穷小 -
武和19569768152…… e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+... 所以e^-x=1-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^(n+1)*x^n/n!+... 所以原式=e^-x-1=-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^(n+1)*x^n/n!+... 所以等价无穷小是-x
@干华193：等价无穷小代换中,e的x次方等价于x还是e的x次方再减一等价于x? -
武和19569768152…… 应该是e^x-1=x
武和19569768152…… [答案] 题目有误,当x趋于0时,e^(x^2)压根就不是一个无穷小量,何来等价无穷小之说. 估计是e^(x^2)-1 e^x-1的等价无穷小是x 所以,e^(x^2)-1的等价无穷小是x^2
@干华193：e的x次方的无穷小量等价于 -
武和19569768152…… 只记得e的x次方减一的等价无穷小是X
@干华193：证明等价无穷小公式(e^x - 1)~ln(ln1 x)~x -
武和19569768152…… ^^ lim(x→0) ln(1+x)/x=lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)]由两个重要极限知:lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e,所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是等价无穷小
@干华193：数学怎么证明e^x等价于(1+x)?用最基础的方法
武和19569768152…… 怎么证明e^x等价于(1+x)?用最基础的方法. 直接求导就行. lime^x/(1+x)=lime^x/1=1 所以,当x→0时两者为等价无穷小
@干华193：e的x次方 - 1的等价无穷小对吗? -
武和19569768152…… ^^e的x次方-1的等价无穷小对. lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达) x->0 =lim e^x/1 x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1) x->0 t->0 lim t/ln(t+1) t->0 =lim1/ln(t+1)^1/t t->0 =1 扩展资料 在运用洛必达法则之前,...
@干华193：等价无穷小 极限怎么证明e^x - 1与x是等价无穷小?也就是证明当x→0时,(e^x - 1)/x的极限为1,但怎么证明? - 作业帮
武和19569768152…… [答案] 洛必达法则 或者展开e^x也可以
@干华193：lim(x趋于0 - )e的x方= -
武和19569768152…… 等价无穷小 =lim(e^x+e^(-x)-2)/x2 洛必达法则 =lim(e^x-e^(-x))/2x =lim(e^x+e^(-x))/2 =1
@干华193：(1/e^x的平方) - 1的等价无穷小 -
武和19569768152…… e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+... 所以e^-x=1-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^(n+1)*x^n/n!+... 所以原式=e^-x-1=-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^(n+1)*x^n/n!+... 所以等价无穷小是-x
@干华193：等价无穷小代换中,e的x次方等价于x还是e的x次方再减一等价于x? -
武和19569768152…… 应该是e^x-1=x
