e的x次方+1-x的等价无穷小
@公话4994：如何证明:当x趋于0时,e^x - 1与x是等价无穷小?谈下思路(具体构造什么函数…),谢谢! -
关善17889554494…… 求(e^x-1)/x ,当x趋于0时的极限 求极限时分子分母都要求一阶导数,分子为导数为e^x,在x趋于0时等于1 分母的导数为1 也就是当x趋于0时(e^x-1)/x的极限为1 因此得证
@公话4994：问个问题~等价无穷小~
关善17889554494…… 加减出错是由于你在不经意间省去了该有较高一级无穷小.我说得比较抽象也许也不规范,举个例子(特殊符号不好打,用语言代替)(e的x次方-1-x)/x(e的x次方-1),分母大家都会用,分子用就要小心了,因为它是加减运算.用无穷小也可以,但不是我们背的(e的x次方-1)~x,而是用麦克劳林得出适合此处的等价无穷小,即e的x次方=1+x+x的平方/2!+(x平方的高阶无穷小),移项得e的x次方-1-x=x的平方/2!+(x平方的高阶无穷小),带入分子,即可.
@公话4994：e的x次方 - 1的等价无穷小对吗? -
关善17889554494…… ^^e的x次方-1的等价无穷小对. lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达) x->0 =lim e^x/1 x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1) x->0 t->0 lim t/ln(t+1) t->0 =lim1/ln(t+1)^1/t t->0 =1 扩展资料 在运用洛必达法则之前,...
@公话4994：在导数的应用中“~”这个符号代表什么意思,另外为什么e的x次方‐1~x谁能告诉我 -
关善17889554494…… “~”表示等价无穷小 例如,lim(x→0)sinx/x = lim(x→0)tanx/x = lim(x→0)ln(1+x)/x = lim(x→0)(e^x-1)/x = 1 所以x→0时,sinx~tanx~ln(1+x)~e^x-1~x,sin(2x)~2x,ln(1+Cx)~Cx 当x→0,e的x次方-1为什么~x 原因就在于lim(x→0)(e^x-1)/x = 1,可以用洛必达法则求这个极限
@公话4994：为什么e^(x) - 1与x等价无穷小 -
关善17889554494…… lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达) x->0 =lim e^x/1 x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1) x->0 t->0 lim t/ln(t+1) t->0 =lim1/ln(t+1)^1/t t->0 =1 等价无穷小是无穷小的一种.在同一点上,这两个无穷小之比的极...
@公话4994：(1/e^x的平方) - 1的等价无穷小 - 作业帮
关善17889554494…… [答案] e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+... 所以e^-x=1-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^(n+1)*x^n/n!+... 所以原式=e^-x-1=-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^(n+1)*x^n/n!+... 所以等价无穷小是-x
@公话4994：e的x的平方次幂加1等价无穷小是什么 -
关善17889554494…… e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...所以e^-x=1-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^(n+1)*x^n/n!+...所以原式=e^-x-1=-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^(n+1)*x^n/n!+...所以等价无穷小是-x
@公话4994：等价无穷小代换中,e的x次方等价于x还是e的x次方再减一等价于x? -
关善17889554494…… 应该是e^x-1=x
@公话4994：急急急!!!e^x - 1是x的什么无穷小量,求详细解答 -
关善17889554494…… e^x-1是x的等价无穷小量 做代换e^x-1=y x=ln(y+1) x→0时 y→0 x→0 (e^x-1)/x =y/ln(1+y) =1/(ln(1+y)/y) =1/ln(1+y)^(1/y) =1/ln(1+1/(1/y))^1/y =1/lne =1/1 =1 只用到了极限的四则运算法则和当x→∞时 (1+1/x)^x→e
@公话4994：e的x次方减一的极限和x是一样的 -
关善17889554494…… 1、当你问极限问题时,一定要说清极限过程,也就是x趋向于什么? 2、如果x趋向于0,那么x的极限为0,e^x - 1的极限显然也是0,当然是一样的. 3、我猜你想问的问题是:当x→0时,为什么e^x - 1与x是等价无穷小,为什么有时可互相替换吧...
关善17889554494…… 求(e^x-1)/x ,当x趋于0时的极限 求极限时分子分母都要求一阶导数,分子为导数为e^x,在x趋于0时等于1 分母的导数为1 也就是当x趋于0时(e^x-1)/x的极限为1 因此得证
@公话4994：问个问题~等价无穷小~
关善17889554494…… 加减出错是由于你在不经意间省去了该有较高一级无穷小.我说得比较抽象也许也不规范,举个例子(特殊符号不好打,用语言代替)(e的x次方-1-x)/x(e的x次方-1),分母大家都会用,分子用就要小心了,因为它是加减运算.用无穷小也可以,但不是我们背的(e的x次方-1)~x,而是用麦克劳林得出适合此处的等价无穷小,即e的x次方=1+x+x的平方/2!+(x平方的高阶无穷小),移项得e的x次方-1-x=x的平方/2!+(x平方的高阶无穷小),带入分子,即可.
@公话4994：e的x次方 - 1的等价无穷小对吗? -
关善17889554494…… ^^e的x次方-1的等价无穷小对. lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达) x->0 =lim e^x/1 x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1) x->0 t->0 lim t/ln(t+1) t->0 =lim1/ln(t+1)^1/t t->0 =1 扩展资料 在运用洛必达法则之前,...
@公话4994：在导数的应用中“~”这个符号代表什么意思,另外为什么e的x次方‐1~x谁能告诉我 -
关善17889554494…… “~”表示等价无穷小 例如,lim(x→0)sinx/x = lim(x→0)tanx/x = lim(x→0)ln(1+x)/x = lim(x→0)(e^x-1)/x = 1 所以x→0时,sinx~tanx~ln(1+x)~e^x-1~x,sin(2x)~2x,ln(1+Cx)~Cx 当x→0,e的x次方-1为什么~x 原因就在于lim(x→0)(e^x-1)/x = 1,可以用洛必达法则求这个极限
@公话4994：为什么e^(x) - 1与x等价无穷小 -
关善17889554494…… lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达) x->0 =lim e^x/1 x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1) x->0 t->0 lim t/ln(t+1) t->0 =lim1/ln(t+1)^1/t t->0 =1 等价无穷小是无穷小的一种.在同一点上,这两个无穷小之比的极...
@公话4994：(1/e^x的平方) - 1的等价无穷小 - 作业帮
关善17889554494…… [答案] e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+... 所以e^-x=1-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^(n+1)*x^n/n!+... 所以原式=e^-x-1=-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^(n+1)*x^n/n!+... 所以等价无穷小是-x
@公话4994：e的x的平方次幂加1等价无穷小是什么 -
关善17889554494…… e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...所以e^-x=1-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^(n+1)*x^n/n!+...所以原式=e^-x-1=-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^(n+1)*x^n/n!+...所以等价无穷小是-x
@公话4994：等价无穷小代换中,e的x次方等价于x还是e的x次方再减一等价于x? -
关善17889554494…… 应该是e^x-1=x
@公话4994：急急急!!!e^x - 1是x的什么无穷小量,求详细解答 -
关善17889554494…… e^x-1是x的等价无穷小量 做代换e^x-1=y x=ln(y+1) x→0时 y→0 x→0 (e^x-1)/x =y/ln(1+y) =1/(ln(1+y)/y) =1/ln(1+y)^(1/y) =1/ln(1+1/(1/y))^1/y =1/lne =1/1 =1 只用到了极限的四则运算法则和当x→∞时 (1+1/x)^x→e
@公话4994：e的x次方减一的极限和x是一样的 -
关善17889554494…… 1、当你问极限问题时,一定要说清极限过程,也就是x趋向于什么? 2、如果x趋向于0,那么x的极限为0,e^x - 1的极限显然也是0,当然是一样的. 3、我猜你想问的问题是:当x→0时,为什么e^x - 1与x是等价无穷小,为什么有时可互相替换吧...
