e^x-1等价于
@南映370:e的x次方 - 1的等价无穷小对吗? -
后沸14744455097…… ^^e的x次方-1的等价无穷小对. lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达) x->0 =lim e^x/1 x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1) x->0 t->0 lim t/ln(t+1) t->0 =lim1/ln(t+1)^1/t t->0 =1 扩展资料 在运用洛必达法则之前,...
@南映370:e^x - 1的等价交换推导 -
后沸14744455097…… x 对于e^x-1 将e^x按麦克劳林公式展开有e^x=1+x+x^2/2+…+x^n/n!+o(x^n) 因为lim(x^2/2!)/x=0 所以x^2/2是x的高阶无穷小,所以x^2及更高次项可省去,所以有e^x-1~x 即e^x-1的等价交换为x
@南映370:为什么e^x - 1 与x是等价无穷小?求详细解答,但请不要用洛必达定理解答好吗? -
后沸14744455097…… x----->0 等价无穷小,极限为1 x----->+∞, e^x上升的速度比x快,所以,极限为+∞ x------>-∞, ,e^x->0 ,e^x-1->-1 x->-∞, 所以,极限为0. 在趋近于0时,不用高中的洛必达,用大一微积分里的知识 麦克劳林展开公式即可 e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^...
@南映370:如何证明:当x趋于0时,e^x - 1与x是等价无穷小?谈下思路(具体构造什么函数…),谢谢! -
后沸14744455097…… 求(e^x-1)/x ,当x趋于0时的极限 求极限时分子分母都要求一阶导数,分子为导数为e^x,在x趋于0时等于1 分母的导数为1 也就是当x趋于0时(e^x-1)/x的极限为1 因此得证
@南映370:急急急!!!e^x - 1是x的什么无穷小量,求详细解答 -
后沸14744455097…… e^x-1是x的等价无穷小量 做代换e^x-1=y x=ln(y+1) x→0时 y→0 x→0 (e^x-1)/x =y/ln(1+y) =1/(ln(1+y)/y) =1/ln(1+y)^(1/y) =1/ln(1+1/(1/y))^1/y =1/lne =1/1 =1 只用到了极限的四则运算法则和当x→∞时 (1+1/x)^x→e
@南映370:用初等方法证明E^x - 1的等价无穷小量是x. -
后沸14744455097…… 做代换e^x-1=ynbsp;x=ln(y+1)nbsp;x→0时nbsp;y→0x→0nbsp;(e^x-1)/x=y/ln(1+y)=1/(ln(1+y)/y)=1/ln(1+y)^(1/y)=1/ln(1+1/(1/y))^1/y=1/lne=1/1=1只用到了极限的四则运算法则和当x→∞时nbsp;(1+1/x)^x→e应该最基础了
@南映370:(e^x - 1)/x的极限 -
后沸14744455097…… x->0 等价无穷小,极限为1 x->+∞, e^x上升的速度比x快,所以,极限为+∞ x->-∞, ,e^x->0 ,e^x-1->-1 x->-∞, 所以,极限为0. 注意区别 e^x 在x->-∞与x->+∞的区别. 希望回答对你有帮助,谢谢!
@南映370:为什么e^(x) - 1与x等价无穷小 - 作业帮
后沸14744455097…… [答案] 【变量替换】令:t = e^(x)-1 则:x=ln(1 t) ; x-
@南映370:ln(1+x)与e^x - 1是否等价无穷小? -
后沸14744455097…… 当x→0,ln(1+x)~e^x-1 这里要注意前提条件:x→0,没这个条件就不是等价无穷小了.
@南映370:极限lim当x趋于0的时候,x^2(e^x - 1)为什么等于x^3? - 作业帮
后沸14744455097…… [答案] 当x趋于0的时候,(e^x-1)等价于x. 证明:lim(x->0)(e^x-1)/x =e^x/1(洛比达法则) =1 这说明(e^x-1)是X的等价无穷小.即,(e^x-1)等价于x. 所以极限lim当x趋于0的时候,x^2(e^x-1)=x^2*x=x^3
后沸14744455097…… ^^e的x次方-1的等价无穷小对. lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达) x->0 =lim e^x/1 x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1) x->0 t->0 lim t/ln(t+1) t->0 =lim1/ln(t+1)^1/t t->0 =1 扩展资料 在运用洛必达法则之前,...
@南映370:e^x - 1的等价交换推导 -
后沸14744455097…… x 对于e^x-1 将e^x按麦克劳林公式展开有e^x=1+x+x^2/2+…+x^n/n!+o(x^n) 因为lim(x^2/2!)/x=0 所以x^2/2是x的高阶无穷小,所以x^2及更高次项可省去,所以有e^x-1~x 即e^x-1的等价交换为x
@南映370:为什么e^x - 1 与x是等价无穷小?求详细解答,但请不要用洛必达定理解答好吗? -
后沸14744455097…… x----->0 等价无穷小,极限为1 x----->+∞, e^x上升的速度比x快,所以,极限为+∞ x------>-∞, ,e^x->0 ,e^x-1->-1 x->-∞, 所以,极限为0. 在趋近于0时,不用高中的洛必达,用大一微积分里的知识 麦克劳林展开公式即可 e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^...
@南映370:如何证明:当x趋于0时,e^x - 1与x是等价无穷小?谈下思路(具体构造什么函数…),谢谢! -
后沸14744455097…… 求(e^x-1)/x ,当x趋于0时的极限 求极限时分子分母都要求一阶导数,分子为导数为e^x,在x趋于0时等于1 分母的导数为1 也就是当x趋于0时(e^x-1)/x的极限为1 因此得证
@南映370:急急急!!!e^x - 1是x的什么无穷小量,求详细解答 -
后沸14744455097…… e^x-1是x的等价无穷小量 做代换e^x-1=y x=ln(y+1) x→0时 y→0 x→0 (e^x-1)/x =y/ln(1+y) =1/(ln(1+y)/y) =1/ln(1+y)^(1/y) =1/ln(1+1/(1/y))^1/y =1/lne =1/1 =1 只用到了极限的四则运算法则和当x→∞时 (1+1/x)^x→e
@南映370:用初等方法证明E^x - 1的等价无穷小量是x. -
后沸14744455097…… 做代换e^x-1=ynbsp;x=ln(y+1)nbsp;x→0时nbsp;y→0x→0nbsp;(e^x-1)/x=y/ln(1+y)=1/(ln(1+y)/y)=1/ln(1+y)^(1/y)=1/ln(1+1/(1/y))^1/y=1/lne=1/1=1只用到了极限的四则运算法则和当x→∞时nbsp;(1+1/x)^x→e应该最基础了
@南映370:(e^x - 1)/x的极限 -
后沸14744455097…… x->0 等价无穷小,极限为1 x->+∞, e^x上升的速度比x快,所以,极限为+∞ x->-∞, ,e^x->0 ,e^x-1->-1 x->-∞, 所以,极限为0. 注意区别 e^x 在x->-∞与x->+∞的区别. 希望回答对你有帮助,谢谢!
@南映370:为什么e^(x) - 1与x等价无穷小 - 作业帮
后沸14744455097…… [答案] 【变量替换】令:t = e^(x)-1 则:x=ln(1 t) ; x-
@南映370:ln(1+x)与e^x - 1是否等价无穷小? -
后沸14744455097…… 当x→0,ln(1+x)~e^x-1 这里要注意前提条件:x→0,没这个条件就不是等价无穷小了.
@南映370:极限lim当x趋于0的时候,x^2(e^x - 1)为什么等于x^3? - 作业帮
后沸14744455097…… [答案] 当x趋于0的时候,(e^x-1)等价于x. 证明:lim(x->0)(e^x-1)/x =e^x/1(洛比达法则) =1 这说明(e^x-1)是X的等价无穷小.即,(e^x-1)等价于x. 所以极限lim当x趋于0的时候,x^2(e^x-1)=x^2*x=x^3