limarctanx趋于无穷

@尹仪2515：limarctanx/x的极限,x趋近于无穷 - 作业帮
戚盛18487822987…… [答案] 因为acrtanx是有界函数,而x是无界函数 故limx→∞ arctanx/x=0

@尹仪2515：Lim(arctanx/x)的值x趋向无穷大 -
戚盛18487822987…… arctanx有界,界是π/2,也就是说|arctanx|0,存在数2/(aπ),使得当x>2/(aπ)时,有|arctanx/x-0|

@尹仪2515：(arctan x)/x在x趋近于无穷的极限 -
戚盛18487822987…… arctanx趋于无穷时为π/2 所以原式在x趋于无穷是极限为0.

@尹仪2515：如何证明limarctanx=pi/2 x--->正无穷 - 作业帮
戚盛18487822987…… [答案] 根据反正切函数的定义就可以证明了啊 lim(x→π/2)tanx=∞ 反过来就是 lim(x→∞)arctanx=π/2

@尹仪2515：大学微积分极限问题. -
戚盛18487822987…… lim[x-->+∞]arctanx=π/2 lim[x-->-∞]arctanx=-π/2 lim[x-->∞]arctanx 不存在 即arctanx是有界函数,当x趋于正无穷大时,arctanx的极限为π/2,当x趋于负无穷大时,arctanx的极限为负π/2,当x趋于无穷大时 ,arctanx的极限不存在.

@尹仪2515：x→∞ 时 limarctanx/x 的极限是什么 -
戚盛18487822987…… 极限为0 当x趋向于无穷大时 arctanx 趋向于 ±π/2 而x趋向于无穷大 相比的话 极限就是0

@尹仪2515：lim arctanx/x x趋向于有无穷 -
戚盛18487822987…… 用洛必达法则,有lim arctanx/x=(arctanx)'/x'=1/(1+x²)/1=1/(1+x²)当x趋向于无穷时,为0.

@尹仪2515：怎么证明lim(x趋近于无穷大arctanx存在极限 -
戚盛18487822987…… 只要证明出当X趋向无穷大arctanx=1就行,既然都等于1所以极限存在

@尹仪2515：arctanx和x为什么是等价无穷小
戚盛18487822987…… X→0时,arctanx~X令arctanx=y,x=tany,x趋于0时,y趋于0,因此limarctanx/x=limy/tany=limycosy/siny=limcosy/(siny/y)=1.即arctanx~x等价无穷小在求极限时有重要应用,定理如下:设在x的某一变化过程中,α和β都是无穷小,且α~α',β~β',存在(或为正无穷),则:lima/b=lima'/b'

@尹仪2515：lim x趋向于无穷 (arctanx)/x -
戚盛18487822987…… lim x趋向于无穷 (arctanx)/x=0