lim+arctanx的极限证明
@封饲6843：lim x无穷大,arctanx/x的极限是什么,希望会的教下我,要求说的详细点,能让我明白 -
牧慧13877144848…… 因为arctanx/x的导数为1/(1+x^2),(其实从其导数我们可以判断arctanx为单调递增函数,我忘了arctanx的图像了,故只能由此推出).这是无穷大比无穷大类型,由洛必达法则知可对分子分母求导,直到分子或分母一者不为无穷大即可.此题仅一次求导即可(arctanx/x)'=1/(1+x^2),故此时可得:lim x无穷大,arctanx/x的极限是0.
@封饲6843：lim3^arctanx的极限 -
牧慧13877144848…… x→+∞,arctanx→π\/2,e^-x→0,(e^x+1)\/(e^x-1)=(1+e^-x)\/(1-e^-x)→1\r\n原式极限为π\/2\r\nx→-∞,arctanx→-π\/2,e^x→0,(e^x+1)\/(e^x-1)=→-1\r\n原式极限为π\/2\r\n \r\n综上,lim[x→∞] (e^x+1)\/(e^x-1)arctanx→π\/2\r\n \r\n希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,谢谢.
@封饲6843：怎么求极限lim(x→0)((arctanx)/x) -
牧慧13877144848…… 可以直接用等价无穷小哦,arctanx在x趋近于零的时候等于x,所以原式子极限等于1
@封饲6843：lim x→ - ∞ arctanx/2求极限 -
牧慧13877144848…… 你的问题是 lim x→-∞ arctan(x/2) 还是lim x→-∞ (arctanx)/2 因 X→-∞ , (X/2) →-∞ 所以lim x→-∞ arctan(x/2) =lim x/2→-∞arctan(x/2) = im x→-∞arctan(x) (全部是一样的) 因lim x→π/2, tan x → ∞ im x→∞arctan(x) = π/2 lim x→-π/2, tan x →- ∞ 所以 im x→-∞...
@封饲6843：求极限,limx - 正无穷,arctanx/x -
牧慧13877144848…… 首先,arctanx为有界函数,|arctanx|≤π/2. 其次,当x→∞时,1/x→0为无穷小, 最后,无穷小与有界量的乘积仍为无穷小, 故原式=0.
@封饲6843：求lim(x→0)arctanx/x的极限,谢谢 -
牧慧13877144848…… 你好 当x趋向0(0代表的不是数字0 而是无穷小)时. 可用等价无穷小代换.arctanx等价x 所以 原式为:lim(x-0) x/x=lim(x-0) 1=1 极限为1 希望能帮到你 水平有限 请指正
@封饲6843：求x趋近于无穷大时(x - sinx)/(x+arctanx)的极限 - 作业帮
牧慧13877144848…… [答案] 1 原式=lim(1-sinx/x)/(1+arctanx/x) =lim(1-sinx/x)/lim(1+arctanx/x) =1/1=1 如果不知道为啥 lim(1-sinx/x)=1 或者 lim(1+arctanx/x)=1
@封饲6843：limx趋于无穷arctanx/x的极限如题 - 作业帮
牧慧13877144848…… [答案] lim(x->无穷)1/x=0 |arctanx|limx趋于无穷arctanx/x=0
@封饲6843：Lim(arctanx/x)的值x趋向无穷大 - 作业帮
牧慧13877144848…… [答案] arctanx有界,界是π/2,也就是说|arctanx|0,存在数2/(aπ),使得当x>2/(aπ)时,有|arctanx/x-0|希望采纳
@封饲6843：高数极限证明lim(x>无穷)arctanx=二分之派 - 作业帮
牧慧13877144848…… [答案] 应该是:x→+∞ |arctanx-π/2|=π/2-arctanx 对于任意的正数ε(ε<1),要使得|arctanx-π/2|<ε,只要π/2-arctanx<ε,即x>cotε即可. 取正数X=cotε,当x>X时,|arctanx-π/2|<ε 所以,lim(x→+∞) arctanx=π/2
牧慧13877144848…… 因为arctanx/x的导数为1/(1+x^2),(其实从其导数我们可以判断arctanx为单调递增函数,我忘了arctanx的图像了,故只能由此推出).这是无穷大比无穷大类型,由洛必达法则知可对分子分母求导,直到分子或分母一者不为无穷大即可.此题仅一次求导即可(arctanx/x)'=1/(1+x^2),故此时可得:lim x无穷大,arctanx/x的极限是0.
@封饲6843：lim3^arctanx的极限 -
牧慧13877144848…… x→+∞,arctanx→π\/2,e^-x→0,(e^x+1)\/(e^x-1)=(1+e^-x)\/(1-e^-x)→1\r\n原式极限为π\/2\r\nx→-∞,arctanx→-π\/2,e^x→0,(e^x+1)\/(e^x-1)=→-1\r\n原式极限为π\/2\r\n \r\n综上,lim[x→∞] (e^x+1)\/(e^x-1)arctanx→π\/2\r\n \r\n希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,谢谢.
@封饲6843：怎么求极限lim(x→0)((arctanx)/x) -
牧慧13877144848…… 可以直接用等价无穷小哦,arctanx在x趋近于零的时候等于x,所以原式子极限等于1
@封饲6843：lim x→ - ∞ arctanx/2求极限 -
牧慧13877144848…… 你的问题是 lim x→-∞ arctan(x/2) 还是lim x→-∞ (arctanx)/2 因 X→-∞ , (X/2) →-∞ 所以lim x→-∞ arctan(x/2) =lim x/2→-∞arctan(x/2) = im x→-∞arctan(x) (全部是一样的) 因lim x→π/2, tan x → ∞ im x→∞arctan(x) = π/2 lim x→-π/2, tan x →- ∞ 所以 im x→-∞...
@封饲6843：求极限,limx - 正无穷,arctanx/x -
牧慧13877144848…… 首先,arctanx为有界函数,|arctanx|≤π/2. 其次,当x→∞时,1/x→0为无穷小, 最后,无穷小与有界量的乘积仍为无穷小, 故原式=0.
@封饲6843：求lim(x→0)arctanx/x的极限,谢谢 -
牧慧13877144848…… 你好 当x趋向0(0代表的不是数字0 而是无穷小)时. 可用等价无穷小代换.arctanx等价x 所以 原式为:lim(x-0) x/x=lim(x-0) 1=1 极限为1 希望能帮到你 水平有限 请指正
@封饲6843：求x趋近于无穷大时(x - sinx)/(x+arctanx)的极限 - 作业帮
牧慧13877144848…… [答案] 1 原式=lim(1-sinx/x)/(1+arctanx/x) =lim(1-sinx/x)/lim(1+arctanx/x) =1/1=1 如果不知道为啥 lim(1-sinx/x)=1 或者 lim(1+arctanx/x)=1
@封饲6843：limx趋于无穷arctanx/x的极限如题 - 作业帮
牧慧13877144848…… [答案] lim(x->无穷)1/x=0 |arctanx|limx趋于无穷arctanx/x=0
@封饲6843：Lim(arctanx/x)的值x趋向无穷大 - 作业帮
牧慧13877144848…… [答案] arctanx有界,界是π/2,也就是说|arctanx|0,存在数2/(aπ),使得当x>2/(aπ)时,有|arctanx/x-0|希望采纳
@封饲6843：高数极限证明lim(x>无穷)arctanx=二分之派 - 作业帮
牧慧13877144848…… [答案] 应该是:x→+∞ |arctanx-π/2|=π/2-arctanx 对于任意的正数ε(ε<1),要使得|arctanx-π/2|<ε,只要π/2-arctanx<ε,即x>cotε即可. 取正数X=cotε,当x>X时,|arctanx-π/2|<ε 所以,lim(x→+∞) arctanx=π/2
