limx1时arctanx
@薄转508：lim x无穷大,arctanx/x的极限是什么,希望会的教下我,要求说的详细点,能让我明白 -
柏的17397241931…… 因为arctanx/x的导数为1/(1+x^2),(其实从其导数我们可以判断arctanx为单调递增函数,我忘了arctanx的图像了,故只能由此推出).这是无穷大比无穷大类型,由洛必达法则知可对分子分母求导,直到分子或分母一者不为无穷大即可.此题仅一次求导即可(arctanx/x)'=1/(1+x^2),故此时可得:lim x无穷大,arctanx/x的极限是0.
@薄转508：证明x趋近1时limarctan1/是否有极限 -
柏的17397241931…… 应该是lin arctan[1/(x-1)] 因为lim(x→+∞)arctanx=π/2 lim(x→-∞)arctanx=-π/2 所以x→1+,1/(x-1)→+∞ x→1-,1/(x-1)→-∞ 所以lim(x→1-)arctan[1/(x-1)]=-π/2 lim(x→1+)arctan[1/(x-1)]=π/2 左右极限不等 所以极限不存在
@薄转508：arctanx,x趋于1的时候有极限吗? -
柏的17397241931…… 不存在,因为arctanx是个多值函数,在x=1处的值不唯一
@薄转508：高等数学求极限lim x为正无穷大 arctanx/x= - 作业帮
柏的17397241931…… [答案] 0 看成1/x乘以arctanx, limx趋于正无穷,arctanx有界,乘以无穷小,极限是0
@薄转508：谁能帮我证明下,为什么limx趋向于无穷大时,1)arctan(1/x)/(1/x)答案是1? 2)arctan x / x 答案是0? - 作业帮
柏的17397241931…… [答案] t=1/x 趋近于0 lim arctant/t=lim t/t =1 无穷小乘以有界函数等于无穷小 1/x趋近于0 arctanx有界 所以 lim arctanx/x=0
@薄转508：求极限,limx - 正无穷,arctanx/x -
柏的17397241931…… 首先,arctanx为有界函数,|arctanx|≤π/2. 其次,当x→∞时,1/x→0为无穷小, 最后,无穷小与有界量的乘积仍为无穷小, 故原式=0.
@薄转508：lim x趋向于无穷 (arctanx)/x -
柏的17397241931…… lim x趋向于无穷 (arctanx)/x=0
@薄转508：limx/(x+1)arctanx=怎么做能?把步骤写一下谢谢 -
柏的17397241931…… 是x→0吗?lim(x→0)x/[(x+1)arctanx]=lim(x→0)x/[arctanx]*lim(x→0)1/(x+1)=lim(x→0)x/x*lim(x→0)1/(x+1)=1
@薄转508：lim(x→1)(arctanx+πx/4)/√(x^2+lnx) -
柏的17397241931…… 在x趋于1的时候,arctanx趋于 π/4 而lnx趋于0 那么代入得到 原极限= (π/4+π/4) / 1= π/2
@薄转508：、当x→∞时,arctanx=? -
柏的17397241931…… 当x→∞时,arctanx不存在.因为当x→+∞时,arctanx=2分之派;当x→-∞时,arctanx= -2分之派.
柏的17397241931…… 因为arctanx/x的导数为1/(1+x^2),(其实从其导数我们可以判断arctanx为单调递增函数,我忘了arctanx的图像了,故只能由此推出).这是无穷大比无穷大类型,由洛必达法则知可对分子分母求导,直到分子或分母一者不为无穷大即可.此题仅一次求导即可(arctanx/x)'=1/(1+x^2),故此时可得:lim x无穷大,arctanx/x的极限是0.
@薄转508：证明x趋近1时limarctan1/是否有极限 -
柏的17397241931…… 应该是lin arctan[1/(x-1)] 因为lim(x→+∞)arctanx=π/2 lim(x→-∞)arctanx=-π/2 所以x→1+,1/(x-1)→+∞ x→1-,1/(x-1)→-∞ 所以lim(x→1-)arctan[1/(x-1)]=-π/2 lim(x→1+)arctan[1/(x-1)]=π/2 左右极限不等 所以极限不存在
@薄转508：arctanx,x趋于1的时候有极限吗? -
柏的17397241931…… 不存在,因为arctanx是个多值函数,在x=1处的值不唯一
@薄转508：高等数学求极限lim x为正无穷大 arctanx/x= - 作业帮
柏的17397241931…… [答案] 0 看成1/x乘以arctanx, limx趋于正无穷,arctanx有界,乘以无穷小,极限是0
@薄转508：谁能帮我证明下,为什么limx趋向于无穷大时,1)arctan(1/x)/(1/x)答案是1? 2)arctan x / x 答案是0? - 作业帮
柏的17397241931…… [答案] t=1/x 趋近于0 lim arctant/t=lim t/t =1 无穷小乘以有界函数等于无穷小 1/x趋近于0 arctanx有界 所以 lim arctanx/x=0
@薄转508：求极限,limx - 正无穷,arctanx/x -
柏的17397241931…… 首先,arctanx为有界函数,|arctanx|≤π/2. 其次,当x→∞时,1/x→0为无穷小, 最后,无穷小与有界量的乘积仍为无穷小, 故原式=0.
@薄转508：lim x趋向于无穷 (arctanx)/x -
柏的17397241931…… lim x趋向于无穷 (arctanx)/x=0
@薄转508：limx/(x+1)arctanx=怎么做能?把步骤写一下谢谢 -
柏的17397241931…… 是x→0吗?lim(x→0)x/[(x+1)arctanx]=lim(x→0)x/[arctanx]*lim(x→0)1/(x+1)=lim(x→0)x/x*lim(x→0)1/(x+1)=1
@薄转508：lim(x→1)(arctanx+πx/4)/√(x^2+lnx) -
柏的17397241931…… 在x趋于1的时候,arctanx趋于 π/4 而lnx趋于0 那么代入得到 原极限= (π/4+π/4) / 1= π/2
@薄转508：、当x→∞时,arctanx=? -
柏的17397241931…… 当x→∞时,arctanx不存在.因为当x→+∞时,arctanx=2分之派;当x→-∞时,arctanx= -2分之派.
