余弦定理证明中线定理
@扶荆5045：余弦定理证明:三角形ABC中,AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)即证明三角形中线定理.M为BC边中点. - 作业帮
储元18826233804…… [答案] 设∠AMB=θ,则∠AMC=π-θ. 在三角形AMB中,应用余弦定理得: AB²=AM²+BM²+2AM•BM•cosθ……① 在三角形AMC中,应用余弦定理得: AC²=AM²+MC²+2AM•MC•cos(π-θ) 因M为BC边中点,BM=MC,上式可化为: AC²=AM²...
@扶荆5045：怎样用余弦定理证明:三角形ABC中三条边abc的中线Ma,Mb,Mc Ma=1/2*√2(c^ -
储元18826233804…… Ma是 a边上 中线的长度么?如果是这样 你这单位都不对 Ma 的单位是长度 ,1/2*√2(c^2+b^2)-a^2 的单位是面积.这不可能相等啊.
@扶荆5045：证明任意三角形斜边上的中线等于斜边上的一半任意三角形 任意三角形 任意三角形 - 作业帮
储元18826233804…… [答案] 不能证明! “三角形斜边上的中线等于斜边上的一半.”只有在直角三角形中才成立!不是直角三角形中,这个命题则个假命题! 如图:△ABC中,BD是AC边的中线,AD=CD=b/2;△BCD中,余弦定理有m²=a²+(b/2)²-2a(b/2)cosC...
@扶荆5045：三角形ABC的三边分别是a,b,c,边BC,CA,AB上的中线分别记为Ma,Mb,Mc,应用余弦定理证明:⑴Ma=1/2根号2(b^2+c^2) - a^2,二Mb=1/2根号2(a^2+c^) - b^... - 作业帮
储元18826233804…… [答案] 这样好了,我就证明一下Ma,其余同理可得.余弦定理可知,cosB=a2+c2-b2/2ac,在中线和边构造出的三角形中,余弦定理可得,Ma2=(a/2)2+c2-2(a/2)ccosB,代入cosB化简可得,Ma2=1/4(2(b2+c2)-a2),即证
@扶荆5045：如何用三角形定理证明中线定理?
储元18826233804…… 证法1 先做图,做出过B, C的两条中线,分别交AC于M,交AB于N,所以M,N是AC,AB的中点.连接MN 设向量BP=λ向量PM,向量CP=μ向量PN(λ,μ为不等于0的实数) 向量BC=向量PC-向量PB=向量BP-向量CP=λ向量PM-μ向量PN, 向量NM=向...
@扶荆5045：△ABC的三遍分别是a、b、c,边BC、CA、AB上的中线分别记为ma、mb、mc,应用余弦定理证明ma=1/2√2(b²+c²) - a² - 作业帮
储元18826233804…… [答案] cosC=(a2+b2-c2)/2ab cosC=[(1/2a2)+b2-ma2]/2*(1/2a)*b 就行了
@扶荆5045：余弦定理证明:三角形ABC中,AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2) -
储元18826233804…… 设∠AMB=θ,则∠AMC=π-θ.在三角形AMB中,应用余弦定理得:AB²=AM²+BM²+2AM•BM•cosθ……① 在三角形AMC中,应用余弦定理得:AC²=AM²+MC²+2AM•MC•cos(π-θ) 因M为BC边中点,BM=MC,上式可化为:AC²=AM²+BM²+2AM•BM•(-cosθ)……② ①②两式相加得 AB²+ AC²= 2(AM²+BM²).
@扶荆5045：人教版必修5课本的一道数学题三角形ABC三边分别为a,b,c,边BC,CA,AB上的中线分别记为ma,mb,mc,应用余弦定理证明:ma=(1/2)*(√2(b平方+c平方) - a... - 作业帮
储元18826233804…… [答案] 设AD为中线 0=cos∠ADB+cos∠ADC=[ma²+(a/2)²-c²]+[ma²+(a/2)²-b²],4ma²=2(b²+c²)-a²,ma=√[2(b²+c²)-a²]/2
@扶荆5045：那中线定理那式子怎么得到的啊 -
储元18826233804…… 设:△ABC,AD为BC边上的中线,BD=CD=BC/2 由余弦定理: AB2=AD2+BD2-2AD*BD*cos……(1) AC2=AD2+DC2-2AD*CD*cos……(2) ∵BD=CD=BC/2, ∴(1)+(2): AB2+AC2=2AD2+2(BC/2)2 ∴2(AB2+AC2)=BC2+4AD2
@扶荆5045：△ABC的三边分别为a,b,c,边BC,CA,AB上的中线分别为ma.mb,mc,应用余弦定理证明 -
储元18826233804…… 证明:因为在Rt三角形ABC中, AD是斜边BC的中线,所以AD=BC/2 又因为E、F分别是CA、AB的中点 所以EF是中位线,EF=BC/2 所以AD=EF
储元18826233804…… [答案] 设∠AMB=θ,则∠AMC=π-θ. 在三角形AMB中,应用余弦定理得: AB²=AM²+BM²+2AM•BM•cosθ……① 在三角形AMC中,应用余弦定理得: AC²=AM²+MC²+2AM•MC•cos(π-θ) 因M为BC边中点,BM=MC,上式可化为: AC²=AM²...
@扶荆5045：怎样用余弦定理证明:三角形ABC中三条边abc的中线Ma,Mb,Mc Ma=1/2*√2(c^ -
储元18826233804…… Ma是 a边上 中线的长度么?如果是这样 你这单位都不对 Ma 的单位是长度 ,1/2*√2(c^2+b^2)-a^2 的单位是面积.这不可能相等啊.
@扶荆5045：证明任意三角形斜边上的中线等于斜边上的一半任意三角形 任意三角形 任意三角形 - 作业帮
储元18826233804…… [答案] 不能证明! “三角形斜边上的中线等于斜边上的一半.”只有在直角三角形中才成立!不是直角三角形中,这个命题则个假命题! 如图:△ABC中,BD是AC边的中线,AD=CD=b/2;△BCD中,余弦定理有m²=a²+(b/2)²-2a(b/2)cosC...
@扶荆5045：三角形ABC的三边分别是a,b,c,边BC,CA,AB上的中线分别记为Ma,Mb,Mc,应用余弦定理证明:⑴Ma=1/2根号2(b^2+c^2) - a^2,二Mb=1/2根号2(a^2+c^) - b^... - 作业帮
储元18826233804…… [答案] 这样好了,我就证明一下Ma,其余同理可得.余弦定理可知,cosB=a2+c2-b2/2ac,在中线和边构造出的三角形中,余弦定理可得,Ma2=(a/2)2+c2-2(a/2)ccosB,代入cosB化简可得,Ma2=1/4(2(b2+c2)-a2),即证
@扶荆5045：如何用三角形定理证明中线定理?
储元18826233804…… 证法1 先做图,做出过B, C的两条中线,分别交AC于M,交AB于N,所以M,N是AC,AB的中点.连接MN 设向量BP=λ向量PM,向量CP=μ向量PN(λ,μ为不等于0的实数) 向量BC=向量PC-向量PB=向量BP-向量CP=λ向量PM-μ向量PN, 向量NM=向...
@扶荆5045：△ABC的三遍分别是a、b、c,边BC、CA、AB上的中线分别记为ma、mb、mc,应用余弦定理证明ma=1/2√2(b²+c²) - a² - 作业帮
储元18826233804…… [答案] cosC=(a2+b2-c2)/2ab cosC=[(1/2a2)+b2-ma2]/2*(1/2a)*b 就行了
@扶荆5045：余弦定理证明:三角形ABC中,AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2) -
储元18826233804…… 设∠AMB=θ,则∠AMC=π-θ.在三角形AMB中,应用余弦定理得:AB²=AM²+BM²+2AM•BM•cosθ……① 在三角形AMC中,应用余弦定理得:AC²=AM²+MC²+2AM•MC•cos(π-θ) 因M为BC边中点,BM=MC,上式可化为:AC²=AM²+BM²+2AM•BM•(-cosθ)……② ①②两式相加得 AB²+ AC²= 2(AM²+BM²).
@扶荆5045：人教版必修5课本的一道数学题三角形ABC三边分别为a,b,c,边BC,CA,AB上的中线分别记为ma,mb,mc,应用余弦定理证明:ma=(1/2)*(√2(b平方+c平方) - a... - 作业帮
储元18826233804…… [答案] 设AD为中线 0=cos∠ADB+cos∠ADC=[ma²+(a/2)²-c²]+[ma²+(a/2)²-b²],4ma²=2(b²+c²)-a²,ma=√[2(b²+c²)-a²]/2
@扶荆5045：那中线定理那式子怎么得到的啊 -
储元18826233804…… 设:△ABC,AD为BC边上的中线,BD=CD=BC/2 由余弦定理: AB2=AD2+BD2-2AD*BD*cos……(1) AC2=AD2+DC2-2AD*CD*cos……(2) ∵BD=CD=BC/2, ∴(1)+(2): AB2+AC2=2AD2+2(BC/2)2 ∴2(AB2+AC2)=BC2+4AD2
@扶荆5045：△ABC的三边分别为a,b,c,边BC,CA,AB上的中线分别为ma.mb,mc,应用余弦定理证明 -
储元18826233804…… 证明:因为在Rt三角形ABC中, AD是斜边BC的中线,所以AD=BC/2 又因为E、F分别是CA、AB的中点 所以EF是中位线,EF=BC/2 所以AD=EF
