导函数的间断点
@钱耿4900：求助:导函数间断点类型 -
韦通17711035809…… 这里的不存在和你说的有点不太一样,无穷间断点的话等式两边在同一趋势下都不存在,但这种不存在有一致性,即右边不存在,左边也不存在.而震荡间断点的话,左右取极限就不一定相等了,这时候可以左边有极限右边却不存在极限.例子可以很好说明.结论就是不管第一类还是无穷间断点左导等于导数的左极限〔可以同时为无穷,不存在〕,而其余间断点左导和导数左极限不能挂等号,体会一下.
@钱耿4900：导函数间断点问题有人说导函数没有第一类间断点,也就是说有些导函数可以有第二类间断点.可是在一点处可导的定义是,左导数等于右导数.不过要是有第... - 作业帮
韦通17711035809…… [答案] 导函数有第二类间断点并不表示该点函数不可导,而是在该点如a处:lim{x->a}f'(x)≠f'(a)且导函数的左右极限f'(a-0)与f'(a+0)至少有一个不存在,例如当x≠0时,f(x)=x^2sin(1/x); 当x=0时,f(0)=0则函数f(x)处处可导,且当...
@钱耿4900：为什么导函数的间断点只能为第二类间断点?求答案 -
韦通17711035809…… 导函数f'(x0)存在,那么f'(x0)=lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)存在(左趋近、右趋近都存在且相等)若f'(x)在x=x0处为跳跃间断点,则lim左趋近 f'(x)不等于lim右趋近 f'(x),而lim左趋近 [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim右趋近 [f(x)-f(x0)]/(x-x0)用洛必达法则可知,lim左趋近 f'(x)=lim右趋近 f'(x)矛盾若f'(x)在x=x0处为可去间断点,这和f'(x0)是x=x0处的导数定义式f'(x0)=lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim f'(x) (洛必达法则)相矛盾综上,f'(x)在x=x0处不可能有第一类间断点
@钱耿4900：为什么导函数的间断点只能为第二类间断点? - 作业帮
韦通17711035809…… [答案] 导函数f'(x0)存在,那么f'(x0)=lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)存在(左趋近、右趋近都存在且相等)若f'(x)在x=x0处为跳跃间断点,则lim左趋近 f'(x)不等于lim右趋近 f'(x),而lim左趋近 [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim右趋近 [f(x)-...
@钱耿4900：导数第一类间断点 - 作业帮
韦通17711035809…… [答案] 如果x0是函数f(x)的间断点,但左极限及右极限都存在,则称x0为函数f(x)的第一类间断点相关知识:设函数y= f(x)在点x0的某一邻域内有定义,如果函数f(x)当x→x0时的极限存在,且等于它在点x0处的函数值f(x0),即lim(x→x0...
@钱耿4900：导数间断点为什么导数若有间断点,则间断点一定是第二类间断点,是应用达布定理证明么?具体怎样证明? - 作业帮
韦通17711035809…… [答案] 达布(Darboux)定理(导函数的介值定理) 若函数f在[a,b]上可导,且 ,k为介于 和 之间的任一实数,则至少存在一点 ,使得 .五、中值定理的一些推论及中值定理的应用初步1、Rolle定理的推论:若f在[ ,]上连续,在( ,)内...
@钱耿4900：如何根据导数图像判断原函数的间断点 -
韦通17711035809…… 先找出函数的驻点,,也就是f'(x)的零点;然后根据f(x)的增减性决定f'(x)的值,在各个区间上是正还是负,可以大致画出f'(x)的图像.同样的思路,也可以以一阶导数画出二阶导数的图像.
@钱耿4900：急!!!导函数间断点问题 -
韦通17711035809…… 导函数有第二类间断点并不表示该点函数不可导,而是在该点如a处:lim{x->a}f'(x)≠f'(a)且导函数的左右极限f'(a-0)与f'(a+0)至少有一个不存在,例如当x≠0时, f(x)=x^2sin(1/x); 当x=0时, f(0)=0则函数f(x)处处可导,且当x≠0时, f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x); f'(0)=0 (可用导数定义算出)但在x=0处导函数f'(x)的左右极限f'(0-0)与f'(0+0)都不存在(因为cos(1/x)当x->0时在-1至1之间震荡极限不存在) 即x=0是f'(x)的第二类间断点,但f(x)在x=0处是可导的
@钱耿4900：函数处处可导,但是导函数有间断点,怎么看这个啊 -
韦通17711035809…… 为什么你说可导?你是怎么算x=0点处的左右导数的?大概你的左导数是根据(x-2)'=1 右导数是根据(x+2)'=1 所以你认为左右导数相等,导数存在,是1 你应该是这样想的吧.这样想就错了.(x-2)'=1和(x+2)'=1这样的公式有个前提,那就是x-...
@钱耿4900：为什么导函数的间断点一定是第二类间断点 -
韦通17711035809…… 满意答案在窗台上散步2级2011-05-05对可导函数的间断点一定是第二类间断点这个结论的疑问 浏览次数:290次悬赏分:0 | 解决时间:2010-12-5 18:01 | 提问者:cyd1990 | 检举 既然它导函数存在第二类间断点就说明该点的左导数不能等于右...
韦通17711035809…… 这里的不存在和你说的有点不太一样,无穷间断点的话等式两边在同一趋势下都不存在,但这种不存在有一致性,即右边不存在,左边也不存在.而震荡间断点的话,左右取极限就不一定相等了,这时候可以左边有极限右边却不存在极限.例子可以很好说明.结论就是不管第一类还是无穷间断点左导等于导数的左极限〔可以同时为无穷,不存在〕,而其余间断点左导和导数左极限不能挂等号,体会一下.
@钱耿4900：导函数间断点问题有人说导函数没有第一类间断点,也就是说有些导函数可以有第二类间断点.可是在一点处可导的定义是,左导数等于右导数.不过要是有第... - 作业帮
韦通17711035809…… [答案] 导函数有第二类间断点并不表示该点函数不可导,而是在该点如a处:lim{x->a}f'(x)≠f'(a)且导函数的左右极限f'(a-0)与f'(a+0)至少有一个不存在,例如当x≠0时,f(x)=x^2sin(1/x); 当x=0时,f(0)=0则函数f(x)处处可导,且当...
@钱耿4900：为什么导函数的间断点只能为第二类间断点?求答案 -
韦通17711035809…… 导函数f'(x0)存在,那么f'(x0)=lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)存在(左趋近、右趋近都存在且相等)若f'(x)在x=x0处为跳跃间断点,则lim左趋近 f'(x)不等于lim右趋近 f'(x),而lim左趋近 [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim右趋近 [f(x)-f(x0)]/(x-x0)用洛必达法则可知,lim左趋近 f'(x)=lim右趋近 f'(x)矛盾若f'(x)在x=x0处为可去间断点,这和f'(x0)是x=x0处的导数定义式f'(x0)=lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim f'(x) (洛必达法则)相矛盾综上,f'(x)在x=x0处不可能有第一类间断点
@钱耿4900：为什么导函数的间断点只能为第二类间断点? - 作业帮
韦通17711035809…… [答案] 导函数f'(x0)存在,那么f'(x0)=lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)存在(左趋近、右趋近都存在且相等)若f'(x)在x=x0处为跳跃间断点,则lim左趋近 f'(x)不等于lim右趋近 f'(x),而lim左趋近 [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim右趋近 [f(x)-...
@钱耿4900：导数第一类间断点 - 作业帮
韦通17711035809…… [答案] 如果x0是函数f(x)的间断点,但左极限及右极限都存在,则称x0为函数f(x)的第一类间断点相关知识:设函数y= f(x)在点x0的某一邻域内有定义,如果函数f(x)当x→x0时的极限存在,且等于它在点x0处的函数值f(x0),即lim(x→x0...
@钱耿4900：导数间断点为什么导数若有间断点,则间断点一定是第二类间断点,是应用达布定理证明么?具体怎样证明? - 作业帮
韦通17711035809…… [答案] 达布(Darboux)定理(导函数的介值定理) 若函数f在[a,b]上可导,且 ,k为介于 和 之间的任一实数,则至少存在一点 ,使得 .五、中值定理的一些推论及中值定理的应用初步1、Rolle定理的推论:若f在[ ,]上连续,在( ,)内...
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@钱耿4900：急!!!导函数间断点问题 -
韦通17711035809…… 导函数有第二类间断点并不表示该点函数不可导,而是在该点如a处:lim{x->a}f'(x)≠f'(a)且导函数的左右极限f'(a-0)与f'(a+0)至少有一个不存在,例如当x≠0时, f(x)=x^2sin(1/x); 当x=0时, f(0)=0则函数f(x)处处可导,且当x≠0时, f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x); f'(0)=0 (可用导数定义算出)但在x=0处导函数f'(x)的左右极限f'(0-0)与f'(0+0)都不存在(因为cos(1/x)当x->0时在-1至1之间震荡极限不存在) 即x=0是f'(x)的第二类间断点,但f(x)在x=0处是可导的
@钱耿4900：函数处处可导,但是导函数有间断点,怎么看这个啊 -
韦通17711035809…… 为什么你说可导?你是怎么算x=0点处的左右导数的?大概你的左导数是根据(x-2)'=1 右导数是根据(x+2)'=1 所以你认为左右导数相等,导数存在,是1 你应该是这样想的吧.这样想就错了.(x-2)'=1和(x+2)'=1这样的公式有个前提,那就是x-...
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韦通17711035809…… 满意答案在窗台上散步2级2011-05-05对可导函数的间断点一定是第二类间断点这个结论的疑问 浏览次数:290次悬赏分:0 | 解决时间:2010-12-5 18:01 | 提问者:cyd1990 | 检举 既然它导函数存在第二类间断点就说明该点的左导数不能等于右...
