弹簧振子周期表达式
@支瑗3866：弹簧振子周期公式的推导 - 作业帮
殳虞17142445280…… [答案] 由简谐振动位移公式x=Asinωt(初始条件我都设为0了,其他一样) 求一次导数(不会的话可以用参考圆)v=-Aωcosωt 再求一次导数a=-Aω^2sinωt (速度、加速度定义) 再考虑简谐振动的力的公式-kx=ma 比较、、三式(代入) 有-kAsinωt=-mAω^2...
@支瑗3866：请解释弹簧振子周期公式
殳虞17142445280…… T=2π√m/k k使弹簧的系数,m是小球质量. (其主要原因是弹簧振子是横摆.) T=2π(m/k)^(1/2) m表示弹簧振子的质量,k表示弹簧的劲度系数
@支瑗3866：考虑弹簧质量时的弹簧振子振动周期公式是怎样的 -
殳虞17142445280…… 若考虑弹簧的质量,则弹簧振子的周期根号下(m1+m0)/k(其中为弹簧的有效质量,为系统的倔强系数).
@支瑗3866：弹簧振子做简谐运动的周期公式怎么推的? - 作业帮
殳虞17142445280…… [答案] 弹簧振子在运动过程中,受到的作用力与位移成正比,且方向相反.F=-KX.也就是说,受到的是个变力.但是\x0df=ma=-kmx 仍然成立(牛II).\x0da=-kx 现用高数的知识.能导出是个周期性运动.
@支瑗3866：弹簧振子周期公式怎么得到的? -
殳虞17142445280…… 由简谐振动位移公式x=Asinωt(初始条件我都设为0了,其他一样) <1> 求一次导数(不会的话可以用参考圆)v=-Aωcosωt 再求一次导数a=-Aω^2sinωt <2>(速度、加速度定义) 再考虑简谐振动的力的公式-kx=ma <3> 比较<1>、<2>、<3>三式(代入) 有-kAsinωt=-mAω^2sinωt 整理得ω^2=k/m 开方得ω=√(k/m) 则T=2π/ω=2π√(m/k)
@支瑗3866：不用微积分推导弹簧振子周期公式
殳虞17142445280…… 物理公式的推导首先要有物理情境 我以水平放置的无摩擦弹簧振子为例进行推导 当然也可以用竖直悬挂为模型只要考虑重力就可以了 首先振子位于平衡位置不受力F=0 振子偏离最大平衡 F=f=kx(其中K代表弹簧的弹性系数 X代表振幅) 利用平均速度的推导方法可以理解 在一次全振动中4X=VT T=4X/V 而V=v/2 其中v代表振子在平衡位置的速度 所以有T=8X/v
@支瑗3866：某同学在资料上发现弹簧振子的周期公式为 T=2π m k ,弹簧的弹性势能公式为成 -
殳虞17142445280…… (1)弹丸和滑块碰撞瞬间动量守恒,因此有: mv 0 =(M+m)v 碰后的最大动能为: E k = 1 2 (M+m) v 2 = 1 2 ( m 2 M+m ) v 20 故答案为: 1 2 ( m 2 M+m ) v 20 (2)滑块离开平衡位置以后,第二次到达平衡位置的时间间隔为一个周期.由图乙可...
@支瑗3866：征集:弹簧振子和单摆周期的推倒公式
殳虞17142445280…… 弹簧振子 F=-kx a=d^2x/dt^2 =-(k/m)x=-ω^2x ω=√(k/m) d^2x/dt^2+ω^2x=0 解微分方程 得:x=Acos(ωt+φ) ω=2π/T T=2π/ω=2π√(m/k) 单摆: F切=ma=-mgsinθ a=ld^2θ/dt^2 ma=mld^2θ/dt^2=-mgsinθ d^2θ/dt^2+(g/l)sinθ=0 θ 全部
@支瑗3866：请写出弹簧振子周期公式的证明过程(T=2π√(m/k))有的人用简谐振动的位移公式x=Asinωt,能不能用别的方法求导弹簧振子的周期公式? - 作业帮
殳虞17142445280…… [答案] 弹簧振子振动没有能量损耗时,动能、势能相互转化,机械能守恒.动能E=mv²/2 //:x=a sin wt x'=aw cos wt E=m(aw)²=ma²w²/2位能P=kx²/2 //:P=ka²/2E=ma²w²/2P=ka²/2E=P -...
殳虞17142445280…… [答案] 由简谐振动位移公式x=Asinωt(初始条件我都设为0了,其他一样) 求一次导数(不会的话可以用参考圆)v=-Aωcosωt 再求一次导数a=-Aω^2sinωt (速度、加速度定义) 再考虑简谐振动的力的公式-kx=ma 比较、、三式(代入) 有-kAsinωt=-mAω^2...
@支瑗3866：请解释弹簧振子周期公式
殳虞17142445280…… T=2π√m/k k使弹簧的系数,m是小球质量. (其主要原因是弹簧振子是横摆.) T=2π(m/k)^(1/2) m表示弹簧振子的质量,k表示弹簧的劲度系数
@支瑗3866：考虑弹簧质量时的弹簧振子振动周期公式是怎样的 -
殳虞17142445280…… 若考虑弹簧的质量,则弹簧振子的周期根号下(m1+m0)/k(其中为弹簧的有效质量,为系统的倔强系数).
@支瑗3866：弹簧振子做简谐运动的周期公式怎么推的? - 作业帮
殳虞17142445280…… [答案] 弹簧振子在运动过程中,受到的作用力与位移成正比,且方向相反.F=-KX.也就是说,受到的是个变力.但是\x0df=ma=-kmx 仍然成立(牛II).\x0da=-kx 现用高数的知识.能导出是个周期性运动.
@支瑗3866：弹簧振子周期公式怎么得到的? -
殳虞17142445280…… 由简谐振动位移公式x=Asinωt(初始条件我都设为0了,其他一样) <1> 求一次导数(不会的话可以用参考圆)v=-Aωcosωt 再求一次导数a=-Aω^2sinωt <2>(速度、加速度定义) 再考虑简谐振动的力的公式-kx=ma <3> 比较<1>、<2>、<3>三式(代入) 有-kAsinωt=-mAω^2sinωt 整理得ω^2=k/m 开方得ω=√(k/m) 则T=2π/ω=2π√(m/k)
@支瑗3866：不用微积分推导弹簧振子周期公式
殳虞17142445280…… 物理公式的推导首先要有物理情境 我以水平放置的无摩擦弹簧振子为例进行推导 当然也可以用竖直悬挂为模型只要考虑重力就可以了 首先振子位于平衡位置不受力F=0 振子偏离最大平衡 F=f=kx(其中K代表弹簧的弹性系数 X代表振幅) 利用平均速度的推导方法可以理解 在一次全振动中4X=VT T=4X/V 而V=v/2 其中v代表振子在平衡位置的速度 所以有T=8X/v
@支瑗3866：某同学在资料上发现弹簧振子的周期公式为 T=2π m k ,弹簧的弹性势能公式为成 -
殳虞17142445280…… (1)弹丸和滑块碰撞瞬间动量守恒,因此有: mv 0 =(M+m)v 碰后的最大动能为: E k = 1 2 (M+m) v 2 = 1 2 ( m 2 M+m ) v 20 故答案为: 1 2 ( m 2 M+m ) v 20 (2)滑块离开平衡位置以后,第二次到达平衡位置的时间间隔为一个周期.由图乙可...
@支瑗3866：征集:弹簧振子和单摆周期的推倒公式
殳虞17142445280…… 弹簧振子 F=-kx a=d^2x/dt^2 =-(k/m)x=-ω^2x ω=√(k/m) d^2x/dt^2+ω^2x=0 解微分方程 得:x=Acos(ωt+φ) ω=2π/T T=2π/ω=2π√(m/k) 单摆: F切=ma=-mgsinθ a=ld^2θ/dt^2 ma=mld^2θ/dt^2=-mgsinθ d^2θ/dt^2+(g/l)sinθ=0 θ 全部
@支瑗3866：请写出弹簧振子周期公式的证明过程(T=2π√(m/k))有的人用简谐振动的位移公式x=Asinωt,能不能用别的方法求导弹簧振子的周期公式? - 作业帮
殳虞17142445280…… [答案] 弹簧振子振动没有能量损耗时,动能、势能相互转化,机械能守恒.动能E=mv²/2 //:x=a sin wt x'=aw cos wt E=m(aw)²=ma²w²/2位能P=kx²/2 //:P=ka²/2E=ma²w²/2P=ka²/2E=P -...
