极限函数lim例题
@雕郭829：函数极限习题数列【a】有界 lim=0 求证 lim{a*b}=0函数lim{b}=0 - 作业帮
滑瑶17135108325…… [答案] 因为lim{b}=0,a为有界数列,则 lim{a*b}=a*lim{b}=0
@雕郭829：利用函数极限求数列极限例题,求:limtan^n(π/4+2/n)(n趋近于∞)记:f(x)=(tan(π/4+2/x))^x,则f(n)=tan^n(π/4+2/n)limf(x)=e^limxlntan(π/4+2/x),(x趋近于+∞);……... - 作业帮
滑瑶17135108325…… [答案] 为什么x趋近于正无穷?这一步是怎么变化来的?因为n为正整数,趋于+∞,通过求函数的极限求数列的极限是利用收敛函数的子列必收敛,且极限相同.lntan(π/4+2/x)= ln(1+tan(π/4+2/x)-1)~ tan(π/4+2/x)-1∵t...
@雕郭829：求下列函数的极限:lim(x→5) 1 - √(x - 4)/(x - 5)求下列函数的极限lim(x→5)分子:1 - √(x - 4) 分母:x - 5 - 作业帮
滑瑶17135108325…… [答案] lim(x->5)(1-根号(x-4))/(x-5) =lim(x->5)(-1/根号(x-4)) =-1/1 =-1
@雕郭829：一条求函数的极限的题目求以下函数的极限:lim[(x^2+x)^1/2 - (x^2 - x)^1/2]=?(x→∞) - 作业帮
滑瑶17135108325…… [答案] (x^2+x)^(1/2)-(x^2-x)^(1/2) =[(x²+x)-(x²-x)]/[(x^2+x)^(1/2)+(x^2-x)^(1/2)] =2x/[(x^2+x)^(1/2)+(x^2-x)^(1/2)] =2/[(1+1/x)^(1/2)+(1-1/x)^(1/2)] lim{(x^2+x)^(1/2)+(x^2-x)^(1/2)} =lim 2/[(1+1/x)^(1/2)+(1-1/x)^(1/2)] =2/(1+1) =1
@雕郭829：数列极限例题lim(2n+1)/(3n - 1)n→∞ - 作业帮
滑瑶17135108325…… [答案] 原式= 2/3
@雕郭829：函数极限的求法及其相关例题 - 作业帮
滑瑶17135108325…… [答案] 函数、极限与连续典型例题 1.填空题 (1)函数f(x)1的定义域是 . ln(x2) 14x2的定义域是. ln(x2) . (2)函数f(x)(3)函数f(x2)x24x7,则f(x) 3xsin1,x0(4)若函数f(x)在x0处连续,则k xk,x0 (5)函数f(x1)x2...
@雕郭829：利用函数极限求数列极限(例题)设函数f(x)=(tanx/x)^((1/(x^2))于是x趋于0 lim f(x) =x趋于0 lim(tan/x)^(1/(x^2))=e^lim x趋于0 ln (tanx/x)/(x^2)=e ^lim x趋于0 ((... - 作业帮
滑瑶17135108325…… [答案] 你写的好乱,看了半天看懂了第一个等号:(tanx/x)^((1/(x^2))=e^(ln (tanx/x)/(x^2)),其中取极限穿越进指数第二个等号:利用了当x为无穷小量时ln(x+1)同阶于x第三个等号:指数中的分子分母变换第四个等号:由于...
@雕郭829：函数求极限 lim((1/x^2) - (cotx)^2) x→0 求完整解题步骤, - 作业帮
滑瑶17135108325…… [答案] 详解如下:
@雕郭829：求二元函数极限lim(x,y)→(0,0) xysin1/(x平方+y平方) - 作业帮
滑瑶17135108325…… [答案] 因为 0≤绝对值 xysin1/(x平方+y平方)≤绝对值xy 而 0的极限=0 xy的极限也为0 由夹逼准则,得 原式二元函数极限lim(x,y)→(0,0) xysin1/(x平方+y平方)=0
@雕郭829：求函数的极限 lim cosx/(cosx/2 - sinx/2) x - >π/2 - 作业帮
滑瑶17135108325…… [答案] 分子分母求导 -sinx/(-0.5sinx/2-0.5cosx/2) 1/0.5(sinπ/4+cosπ/4) =根号2
滑瑶17135108325…… [答案] 因为lim{b}=0,a为有界数列,则 lim{a*b}=a*lim{b}=0
@雕郭829：利用函数极限求数列极限例题,求:limtan^n(π/4+2/n)(n趋近于∞)记:f(x)=(tan(π/4+2/x))^x,则f(n)=tan^n(π/4+2/n)limf(x)=e^limxlntan(π/4+2/x),(x趋近于+∞);……... - 作业帮
滑瑶17135108325…… [答案] 为什么x趋近于正无穷?这一步是怎么变化来的?因为n为正整数,趋于+∞,通过求函数的极限求数列的极限是利用收敛函数的子列必收敛,且极限相同.lntan(π/4+2/x)= ln(1+tan(π/4+2/x)-1)~ tan(π/4+2/x)-1∵t...
@雕郭829：求下列函数的极限:lim(x→5) 1 - √(x - 4)/(x - 5)求下列函数的极限lim(x→5)分子:1 - √(x - 4) 分母:x - 5 - 作业帮
滑瑶17135108325…… [答案] lim(x->5)(1-根号(x-4))/(x-5) =lim(x->5)(-1/根号(x-4)) =-1/1 =-1
@雕郭829：一条求函数的极限的题目求以下函数的极限:lim[(x^2+x)^1/2 - (x^2 - x)^1/2]=?(x→∞) - 作业帮
滑瑶17135108325…… [答案] (x^2+x)^(1/2)-(x^2-x)^(1/2) =[(x²+x)-(x²-x)]/[(x^2+x)^(1/2)+(x^2-x)^(1/2)] =2x/[(x^2+x)^(1/2)+(x^2-x)^(1/2)] =2/[(1+1/x)^(1/2)+(1-1/x)^(1/2)] lim{(x^2+x)^(1/2)+(x^2-x)^(1/2)} =lim 2/[(1+1/x)^(1/2)+(1-1/x)^(1/2)] =2/(1+1) =1
@雕郭829：数列极限例题lim(2n+1)/(3n - 1)n→∞ - 作业帮
滑瑶17135108325…… [答案] 原式= 2/3
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滑瑶17135108325…… [答案] 函数、极限与连续典型例题 1.填空题 (1)函数f(x)1的定义域是 . ln(x2) 14x2的定义域是. ln(x2) . (2)函数f(x)(3)函数f(x2)x24x7,则f(x) 3xsin1,x0(4)若函数f(x)在x0处连续,则k xk,x0 (5)函数f(x1)x2...
@雕郭829：利用函数极限求数列极限(例题)设函数f(x)=(tanx/x)^((1/(x^2))于是x趋于0 lim f(x) =x趋于0 lim(tan/x)^(1/(x^2))=e^lim x趋于0 ln (tanx/x)/(x^2)=e ^lim x趋于0 ((... - 作业帮
滑瑶17135108325…… [答案] 你写的好乱,看了半天看懂了第一个等号:(tanx/x)^((1/(x^2))=e^(ln (tanx/x)/(x^2)),其中取极限穿越进指数第二个等号:利用了当x为无穷小量时ln(x+1)同阶于x第三个等号:指数中的分子分母变换第四个等号:由于...
@雕郭829：函数求极限 lim((1/x^2) - (cotx)^2) x→0 求完整解题步骤, - 作业帮
滑瑶17135108325…… [答案] 详解如下:
@雕郭829：求二元函数极限lim(x,y)→(0,0) xysin1/(x平方+y平方) - 作业帮
滑瑶17135108325…… [答案] 因为 0≤绝对值 xysin1/(x平方+y平方)≤绝对值xy 而 0的极限=0 xy的极限也为0 由夹逼准则,得 原式二元函数极限lim(x,y)→(0,0) xysin1/(x平方+y平方)=0
@雕郭829：求函数的极限 lim cosx/(cosx/2 - sinx/2) x - >π/2 - 作业帮
滑瑶17135108325…… [答案] 分子分母求导 -sinx/(-0.5sinx/2-0.5cosx/2) 1/0.5(sinπ/4+cosπ/4) =根号2
