极限函数lim运算例题

@柯封871：利用函数极限求数列极限例题,求:limtan^n(π/4+2/n)(n趋近于∞)记:f(x)=(tan(π/4+2/x))^x,则f(n)=tan^n(π/4+2/n)limf(x)=e^limxlntan(π/4+2/x),(x趋近于+∞);……... - 作业帮
包玲18883283935…… [答案] 为什么x趋近于正无穷?这一步是怎么变化来的?因为n为正整数,趋于+∞,通过求函数的极限求数列的极限是利用收敛函数的子列必收敛,且极限相同.lntan(π/4+2/x)= ln(1+tan(π/4+2/x)-1)~ tan(π/4+2/x)-1∵t...

@柯封871：一条求函数的极限的题目求以下函数的极限:lim[(x^2+x)^1/2 - (x^2 - x)^1/2]=?(x→∞) - 作业帮
包玲18883283935…… [答案] (x^2+x)^(1/2)-(x^2-x)^(1/2) =[(x²+x)-(x²-x)]/[(x^2+x)^(1/2)+(x^2-x)^(1/2)] =2x/[(x^2+x)^(1/2)+(x^2-x)^(1/2)] =2/[(1+1/x)^(1/2)+(1-1/x)^(1/2)] lim{(x^2+x)^(1/2)+(x^2-x)^(1/2)} =lim 2/[(1+1/x)^(1/2)+(1-1/x)^(1/2)] =2/(1+1) =1

@柯封871：几条简单的求函数极限问题第一题:求函数的极限lim(x趋近于a)(e*x - e*a)/(x - a)第二题:试证明方程x= asinx + b (其中a>0,b>0)至少有一个正根,并且它不超... - 作业帮
包玲18883283935…… [答案] 第一题:求函数的极限 lim(x趋近于a)(e^x-e^a)/(x-a)==e^a第二题:试证明方程x= asinx + b (其中a>0,b>0)至少有一个正根,并且它不超过a + b.因为sinx的值域 [-1,1] 具体就不说了第三题:试确定k的值,使f(x)...

@柯封871：函数求极限 lim((1/x^2) - (cotx)^2) x→0 求完整解题步骤, - 作业帮
包玲18883283935…… [答案] 详解如下:

@柯封871：利用函数极限求数列极限(例题)设函数f(x)=(tanx/x)^((1/(x^2))于是x趋于0 lim f(x) =x趋于0 lim(tan/x)^(1/(x^2))=e^lim x趋于0 ln (tanx/x)/(x^2)=e ^lim x趋于0 ((... - 作业帮
包玲18883283935…… [答案] 你写的好乱,看了半天看懂了第一个等号:(tanx/x)^((1/(x^2))=e^(ln (tanx/x)/(x^2)),其中取极限穿越进指数第二个等号:利用了当x为无穷小量时ln(x+1)同阶于x第三个等号:指数中的分子分母变换第四个等号:由于...

@柯封871：高数求极限题目x - >0 lim{[2+e^(1/x)]/(1+e^(4/x)} + sinx/|x| -
包玲18883283935…… 不可以,因为分开后,那两个极限都不存在,应分别求左右极限来做 x->0+ lim{[2+e^(1/x)]/(1+e^(4/x)} + sinx/|x| =x->0+ lim{[2+e^(1/x)]/(1+e^(4/x)} + sinx/x =x->0+ lim{[2e^(-4/x)+e^(-x/3)]/[e^(-4/x)+1] + sinx/x=0+1=1 x->0- lim{[2+e^(1/x)]/(1+e^(4/x)} + sinx/|x| =x->0- lim{[2+e^(1/x)]/(1+e^(4/x)}- sinx/x=(2+0/1+0)-1=1 所以原式极限=1

@柯封871：自然对数函数当x趋近正无穷时的极限运算这个题目是这样的当x趋近正无穷时,求lime ln(1+2^x)ln(1+1/x) - 作业帮
包玲18883283935…… [答案] x->正无穷 2^x->正无穷,1/x->0 则 ln(1+2^x)->ln(2^x)=xln2 ln(1+1/x)->1/x 故原式->ln2

@柯封871：大一高数计算极限题目是这样的 lim(sinwx/x) (x→0)我想知道下具体的计算过程.. - 作业帮
包玲18883283935…… [答案] 那两个重要极限学了么,sinx/x=0 (x趋于0时) 同样,把分子分母配成wx格式就行了呗 lim(sinwx/x)=lim(sinwx/wx*w) 因为x趋于0,则wx趋于0,wx为一整体,sinwx/wx的极限就是1,剩下乘了个w为常数,结果就是w呗,

@柯封871：计算下列函数的极限 lim/x→2 (x - 2)/(x^2 - 4) lim/x→∞ (6x^4 - 7x^3+2)/(2x^4+6x^2 - 1 )求友友, - 作业帮
包玲18883283935…… [答案] lim/x→2 (x-2)/(x^2-4)=lim/x→2 1/(x+2)=1/4 lim/x→∞ (6x^4-7x^3+2)/(2x^4+6x^2-1 )=6/2=3

@柯封871：函数极限的求法及其相关例题 - 作业帮
包玲18883283935…… [答案] 函数、极限与连续典型例题 1.填空题 (1)函数f(x)1的定义域是 . ln(x2) 14x2的定义域是. ln(x2) . (2)函数f(x)(3)函数f(x2)x24x7,则f(x) 3xsin1,x0(4)若函数f(x)在x0处连续,则k xk,x0 (5)函数f(x1)x2...