计算极限lim例题
@阳竿2962：一道高数求极限的题目lim(n→无穷大)n/(n^2+3)+n/(n^2+12)+...+n/(n^2+3n^2)=答案是√3·π/9,求详细步骤 - 作业帮
乌谢13313644304…… [答案] 用定积分来做 把分母上提出个n^2,所以 原极限=lim1/n* ∑1/[(1+3(k/n)^2] =∫[1/(1+3x^2)]dx 积分区间o到1 =1/√3 arctan√3x| (o到1) =1/√3(π/3-0) =√3·π/9
@阳竿2962：数列极限计算计算lim((a+b)/ab + (a^2+b^2)/a^2b^2 + … +(a^n+b^n)/a^nb^n) - 作业帮
乌谢13313644304…… [答案] s=原式; =lim[(1/a+1/b)+(1/a^2+1/b^2)+...+(1/a^n+1/b^n)] =lim[(1/a+1/a^2+...+1/a^n)+(1/b+1/b^2+...+1/b^n)] =1/(a-1)+1/(b-1)
@阳竿2962：求助关于微积分求极限的例题lim【(X^2+X)^1/2 - X】(X趋于+无穷大) - 作业帮
乌谢13313644304…… [答案] lim(x→+∞)[√(x^2+x)-x] =lim(x→+∞)[(x^2+x)-x^2]/[√(x^2+x)+x] =lim(x→+∞) x/[√(x^2+x)+x] =lim(x→+∞) 1/[√(1+1/x)+1] =1/[√(1+0)+1]=1/2
@阳竿2962：计算极限,lim(x→∞)[(3x - 1)分之(3X+4)]的x+1 - 作业帮
乌谢13313644304…… [答案] 原式=lim[1+5/(3x-1)]^(x+1) 令1/a=5/(3x-1),则a趋于无穷 x+1=(5a+4)/3 原式=lim[(1+1/a)^5a/3]*(1+1/a)^4/3 =lim[(1+1/a)^a]^(5/3)*(1+1/a)^4/3 =e^(5/3)
@阳竿2962：求极限的题目求下列极限1.lim(X+1/X - 1)^x (X趋于无穷大)2.lim(1 - (1/X))^根号X (X趋于正无穷) - 作业帮
乌谢13313644304…… [答案] 1、原题若为 (x→∞)lim(X+1/X-1)^x,显然括号内极限为无穷,指数极限为无穷,因此极限不存在;原题若为:(x→∞)lim[(x+1)/(x-1)]^x,则有(x→∞)lim[(x+1)/(x-1)]^x= (x→∞)lim[(1- 2/(x-1)]^(x-1) * [(1- 2/(x-1)]= ...
@阳竿2962：计算极限lim(lim下面是x→2)x^2 - 4/x^2 - 6x+8 - 作业帮
乌谢13313644304…… [答案] lim(lim下面是x→2)x^2-4/x^2-6x+8=lim(lim下面是x→2)(x-2)(x+2)/x-2)(x-4) lim(lim下面是x→2)(x+2)/(x-4)=-2
@阳竿2962：计算极限lim(x→1)x*2 - 1/x - 1 - 作业帮
乌谢13313644304…… [答案] lim(x→1)x^2-1/x-1 =lim(x→1)x^2-1/x-1 lim(x→1)(x+1) =2
@阳竿2962：高数求极限题目lim(式子) x - >无穷大式子={根号下(x+2)(x+3)}—x - 作业帮
乌谢13313644304…… [答案] 分子分母都除以x则原式=lim(x->∞){[(1+2/x)(1+3/x)]^1/2}/1=1 因为lim(x->∞)(2/x)=0,lim(x->∞)(3/x)=0 无穷大分式极限求解一般都是分子分母同时除以分子分母的最高次幂
@阳竿2962：利用函数极限求数列极限例题,求:limtan^n(π/4+2/n)(n趋近于∞)记:f(x)=(tan(π/4+2/x))^x,则f(n)=tan^n(π/4+2/n)limf(x)=e^limxlntan(π/4+2/x),(x趋近于+∞);……... - 作业帮
乌谢13313644304…… [答案] 为什么x趋近于正无穷?这一步是怎么变化来的?因为n为正整数,趋于+∞,通过求函数的极限求数列的极限是利用收敛函数的子列必收敛,且极限相同.lntan(π/4+2/x)= ln(1+tan(π/4+2/x)-1)~ tan(π/4+2/x)-1∵t...
@阳竿2962：请教一道高数极限题 计算lim(x趋向于2) x2 - x - 2/x2 - 4 (注:x2 - x - 2除x2 - 4)计算lim(x趋向于2) x2 - x - 2/x2 - 4 (注:x2 - x - 2除x2 - 4) - 作业帮
乌谢13313644304…… [答案] lim(x2-x-2)/(x2-4) =lim(x-2)(x+1)/(x-2)(x+2) =lim(x+1)/(x+2) =3/4(x趋向于2)
乌谢13313644304…… [答案] 用定积分来做 把分母上提出个n^2,所以 原极限=lim1/n* ∑1/[(1+3(k/n)^2] =∫[1/(1+3x^2)]dx 积分区间o到1 =1/√3 arctan√3x| (o到1) =1/√3(π/3-0) =√3·π/9
@阳竿2962：数列极限计算计算lim((a+b)/ab + (a^2+b^2)/a^2b^2 + … +(a^n+b^n)/a^nb^n) - 作业帮
乌谢13313644304…… [答案] s=原式; =lim[(1/a+1/b)+(1/a^2+1/b^2)+...+(1/a^n+1/b^n)] =lim[(1/a+1/a^2+...+1/a^n)+(1/b+1/b^2+...+1/b^n)] =1/(a-1)+1/(b-1)
@阳竿2962：求助关于微积分求极限的例题lim【(X^2+X)^1/2 - X】(X趋于+无穷大) - 作业帮
乌谢13313644304…… [答案] lim(x→+∞)[√(x^2+x)-x] =lim(x→+∞)[(x^2+x)-x^2]/[√(x^2+x)+x] =lim(x→+∞) x/[√(x^2+x)+x] =lim(x→+∞) 1/[√(1+1/x)+1] =1/[√(1+0)+1]=1/2
@阳竿2962：计算极限,lim(x→∞)[(3x - 1)分之(3X+4)]的x+1 - 作业帮
乌谢13313644304…… [答案] 原式=lim[1+5/(3x-1)]^(x+1) 令1/a=5/(3x-1),则a趋于无穷 x+1=(5a+4)/3 原式=lim[(1+1/a)^5a/3]*(1+1/a)^4/3 =lim[(1+1/a)^a]^(5/3)*(1+1/a)^4/3 =e^(5/3)
@阳竿2962：求极限的题目求下列极限1.lim(X+1/X - 1)^x (X趋于无穷大)2.lim(1 - (1/X))^根号X (X趋于正无穷) - 作业帮
乌谢13313644304…… [答案] 1、原题若为 (x→∞)lim(X+1/X-1)^x,显然括号内极限为无穷,指数极限为无穷,因此极限不存在;原题若为:(x→∞)lim[(x+1)/(x-1)]^x,则有(x→∞)lim[(x+1)/(x-1)]^x= (x→∞)lim[(1- 2/(x-1)]^(x-1) * [(1- 2/(x-1)]= ...
@阳竿2962：计算极限lim(lim下面是x→2)x^2 - 4/x^2 - 6x+8 - 作业帮
乌谢13313644304…… [答案] lim(lim下面是x→2)x^2-4/x^2-6x+8=lim(lim下面是x→2)(x-2)(x+2)/x-2)(x-4) lim(lim下面是x→2)(x+2)/(x-4)=-2
@阳竿2962：计算极限lim(x→1)x*2 - 1/x - 1 - 作业帮
乌谢13313644304…… [答案] lim(x→1)x^2-1/x-1 =lim(x→1)x^2-1/x-1 lim(x→1)(x+1) =2
@阳竿2962：高数求极限题目lim(式子) x - >无穷大式子={根号下(x+2)(x+3)}—x - 作业帮
乌谢13313644304…… [答案] 分子分母都除以x则原式=lim(x->∞){[(1+2/x)(1+3/x)]^1/2}/1=1 因为lim(x->∞)(2/x)=0,lim(x->∞)(3/x)=0 无穷大分式极限求解一般都是分子分母同时除以分子分母的最高次幂
@阳竿2962：利用函数极限求数列极限例题,求:limtan^n(π/4+2/n)(n趋近于∞)记:f(x)=(tan(π/4+2/x))^x,则f(n)=tan^n(π/4+2/n)limf(x)=e^limxlntan(π/4+2/x),(x趋近于+∞);……... - 作业帮
乌谢13313644304…… [答案] 为什么x趋近于正无穷?这一步是怎么变化来的?因为n为正整数,趋于+∞,通过求函数的极限求数列的极限是利用收敛函数的子列必收敛,且极限相同.lntan(π/4+2/x)= ln(1+tan(π/4+2/x)-1)~ tan(π/4+2/x)-1∵t...
@阳竿2962：请教一道高数极限题 计算lim(x趋向于2) x2 - x - 2/x2 - 4 (注:x2 - x - 2除x2 - 4)计算lim(x趋向于2) x2 - x - 2/x2 - 4 (注:x2 - x - 2除x2 - 4) - 作业帮
乌谢13313644304…… [答案] lim(x2-x-2)/(x2-4) =lim(x-2)(x+1)/(x-2)(x+2) =lim(x+1)/(x+2) =3/4(x趋向于2)
