lim极限经典例题
@沙单2048：关于一个求“极限“的经典问题!lim【x/((1+x)^x)) - x/e】 (x趋于正无穷).lim【x/((1+1/x)^x)) - x/e】 - 作业帮
花融15076357863…… [答案] lim【x/((1+1/x)^x))-x/e】是吧? 首先通分后,显然他等于limx(e-(1+1/x)^x)/e^2 然后令x=1/q,则x趋于正无穷相当于q趋于0+ limx(e-(1+1/x)^x)/e^2 =lim(e-(1+q)^(1/q))/q/e^2 =-lim((1+q)^(1/q)/e-1)/q/e lz应该知道当x趋于0时,ln(x+1)和x是等价无穷小吧?也...
@沙单2048：数列极限例题lim(2n+1)/(3n - 1)n→∞ - 作业帮
花融15076357863…… [答案] 原式= 2/3
@沙单2048：求极限lim的典型例题,小题狂练 -
花融15076357863…… 《求极限的常用方法典型例题》百度文库: http://wenku.baidu.com/link?url=ykRrq7nxJlhwnBw0vRcLyUBY1Un4WjhJS73eF-X35UgBWfsBHd5QHLhRyxe2II6-FBT4KRRlUmzVAAdUR2fGy8MqMJ-V9V47h_gvB9R3UVm
@沙单2048：高数极限例题及详解 -
花融15076357863…… 分子分线有理化 lim(x→-8)[√(1-x)-3]/(2+三次根号3) =lim(x→-8)[√(1-x)-3][√(1-x)+3][4+三次根号x+三次根号x^2]/{(2+三次根号x)[√(1-x)+3][4+三次根号x+三次根号x^2]} =lim(x→-8)(-x-8)[4+三次根号x+三次根号x^2]/{(8+x)[√(1-x)+3]} =lim(x→-8)-[4+三次根号x+三次根号x^2]/[√(1-x)+3] =-(4-2+4)/(3+3) =-1
@沙单2048：数列极限证明例题 lim√(㎡+4)/m=1 - 作业帮
花融15076357863…… [答案] 这个√(㎡+4)/m=√(m^2+4)/m^2=√(1+4/m^2).当m趋近于∞时,4/m^2就趋近于0,所以极限为1
@沙单2048：高等数学三道求极限题 ⑴lim x→4 [[√(2x+1) - 3]/√x - 2] ⑵lim x→∞[ [(1+2+3+…n)/n+2] - n/2... -
花融15076357863…… 1、有理化 lim[x→4] [√(2x+1)-3][√(2x+1)+3](√x+2) / (√x-2)(√x+2)[√(2x+1)+3] =lim[x→4] (2x+1-9)(√x+2) / (x-4)[√(2x+1)+3] =lim[x→4] 2(x-4)(√x+2) / (x-4)[√(2x+1)+3] =lim[x→4] 2(√x+2) / [√(2x+1)+3] =8/6 =4/3 2、lim[n→∞] (1+2+...+n)/(n+2) - n/...
@沙单2048：求一道求极限的高数题,lim(x趋近于无穷)[(x+1)/(x - 1)]∧x -
花融15076357863…… 解法一:原式=lim(x->∞){[(1+2/(x-1))^((x-1)/2)]^[2x/(x-1)]} ={lim(x->∞)[(1+2/(x-1))^((x-1)/2)]}^{lim(x->∞)[2x/(x-1)]} =e^{lim(x->∞)[2x/(x-1)]} (应用重要极限lim(z->∞)[(1+1/z)^z]=e) =e^{lim(x->∞)[2/(1-1/x)]} =e^[2/(1-0)] =e²; 解法二:∵lim(x->∞){xln[(...
@沙单2048：数列极限的两道基础题目1.证明若lim an=a,则lim a(n+m)=a.其中m是固定的正整数2.求极限lim(1+a+a^2+a^3.+a^n)/(1+b+b^2+b^3.+b^n)我是大一新生,虽... - 作业帮
花融15076357863…… [答案] 1.定义法用两次.说白了就是第一次用n把定义讲一遍,第2次把n换成n+m再说遍就行了. 2.等比数列求和公式代进.你这题好像少条件了吧,a和b的绝对值应该小于1的
@沙单2048：高数求极限的几个问题望高人赐教.下面几道题.均是简单的高数极限1.lim sinx - sina/x - ax→a2当x→0 cosx的4/x²次方的极限3.lim 1+cos派x/(x - 1)²x→1数学符号... - 作业帮
花融15076357863…… [答案] 1.0/0型,用罗比达,上下求导,原式=lim(x→a)cosx=cosa 2.有指数,用e,原式=e^(4/x^2)*lncosx=e^(-2sinx/(xcosx))=e^(-2cosx/(cosx-xsinx))=e^(-2) 3.原式=lim(x→1)(-π*sin(πx))/(2x-2)=(-π/2)*lim(x→1)(sinπx)/(x-1)=(-π/2)*lim(x→1)(π*cosπx)=π^3/2
@沙单2048：与“泰勒公式”有关的极限题求极限lim[x - x^2ln(1+1/x)] (x→+∞) - 作业帮
花融15076357863…… [答案] 当x->正无穷的时候,1/x->0,有 ln(1+1/x)=1/x-1/(2x^2)+1/(3x^3)-1/(4x^4)+0(1/(x^4)) 所以 原式=lim[x-x+1/2-1/(3x)+1/(4x^2)-x^2*0(1/x^4)]=1/2 我没有公式编辑器,里面0()表示低阶无穷小,
花融15076357863…… [答案] lim【x/((1+1/x)^x))-x/e】是吧? 首先通分后,显然他等于limx(e-(1+1/x)^x)/e^2 然后令x=1/q,则x趋于正无穷相当于q趋于0+ limx(e-(1+1/x)^x)/e^2 =lim(e-(1+q)^(1/q))/q/e^2 =-lim((1+q)^(1/q)/e-1)/q/e lz应该知道当x趋于0时,ln(x+1)和x是等价无穷小吧?也...
@沙单2048：数列极限例题lim(2n+1)/(3n - 1)n→∞ - 作业帮
花融15076357863…… [答案] 原式= 2/3
@沙单2048：求极限lim的典型例题,小题狂练 -
花融15076357863…… 《求极限的常用方法典型例题》百度文库: http://wenku.baidu.com/link?url=ykRrq7nxJlhwnBw0vRcLyUBY1Un4WjhJS73eF-X35UgBWfsBHd5QHLhRyxe2II6-FBT4KRRlUmzVAAdUR2fGy8MqMJ-V9V47h_gvB9R3UVm
@沙单2048：高数极限例题及详解 -
花融15076357863…… 分子分线有理化 lim(x→-8)[√(1-x)-3]/(2+三次根号3) =lim(x→-8)[√(1-x)-3][√(1-x)+3][4+三次根号x+三次根号x^2]/{(2+三次根号x)[√(1-x)+3][4+三次根号x+三次根号x^2]} =lim(x→-8)(-x-8)[4+三次根号x+三次根号x^2]/{(8+x)[√(1-x)+3]} =lim(x→-8)-[4+三次根号x+三次根号x^2]/[√(1-x)+3] =-(4-2+4)/(3+3) =-1
@沙单2048：数列极限证明例题 lim√(㎡+4)/m=1 - 作业帮
花融15076357863…… [答案] 这个√(㎡+4)/m=√(m^2+4)/m^2=√(1+4/m^2).当m趋近于∞时,4/m^2就趋近于0,所以极限为1
@沙单2048：高等数学三道求极限题 ⑴lim x→4 [[√(2x+1) - 3]/√x - 2] ⑵lim x→∞[ [(1+2+3+…n)/n+2] - n/2... -
花融15076357863…… 1、有理化 lim[x→4] [√(2x+1)-3][√(2x+1)+3](√x+2) / (√x-2)(√x+2)[√(2x+1)+3] =lim[x→4] (2x+1-9)(√x+2) / (x-4)[√(2x+1)+3] =lim[x→4] 2(x-4)(√x+2) / (x-4)[√(2x+1)+3] =lim[x→4] 2(√x+2) / [√(2x+1)+3] =8/6 =4/3 2、lim[n→∞] (1+2+...+n)/(n+2) - n/...
@沙单2048：求一道求极限的高数题,lim(x趋近于无穷)[(x+1)/(x - 1)]∧x -
花融15076357863…… 解法一:原式=lim(x->∞){[(1+2/(x-1))^((x-1)/2)]^[2x/(x-1)]} ={lim(x->∞)[(1+2/(x-1))^((x-1)/2)]}^{lim(x->∞)[2x/(x-1)]} =e^{lim(x->∞)[2x/(x-1)]} (应用重要极限lim(z->∞)[(1+1/z)^z]=e) =e^{lim(x->∞)[2/(1-1/x)]} =e^[2/(1-0)] =e²; 解法二:∵lim(x->∞){xln[(...
@沙单2048：数列极限的两道基础题目1.证明若lim an=a,则lim a(n+m)=a.其中m是固定的正整数2.求极限lim(1+a+a^2+a^3.+a^n)/(1+b+b^2+b^3.+b^n)我是大一新生,虽... - 作业帮
花融15076357863…… [答案] 1.定义法用两次.说白了就是第一次用n把定义讲一遍,第2次把n换成n+m再说遍就行了. 2.等比数列求和公式代进.你这题好像少条件了吧,a和b的绝对值应该小于1的
@沙单2048：高数求极限的几个问题望高人赐教.下面几道题.均是简单的高数极限1.lim sinx - sina/x - ax→a2当x→0 cosx的4/x²次方的极限3.lim 1+cos派x/(x - 1)²x→1数学符号... - 作业帮
花融15076357863…… [答案] 1.0/0型,用罗比达,上下求导,原式=lim(x→a)cosx=cosa 2.有指数,用e,原式=e^(4/x^2)*lncosx=e^(-2sinx/(xcosx))=e^(-2cosx/(cosx-xsinx))=e^(-2) 3.原式=lim(x→1)(-π*sin(πx))/(2x-2)=(-π/2)*lim(x→1)(sinπx)/(x-1)=(-π/2)*lim(x→1)(π*cosπx)=π^3/2
@沙单2048：与“泰勒公式”有关的极限题求极限lim[x - x^2ln(1+1/x)] (x→+∞) - 作业帮
花融15076357863…… [答案] 当x->正无穷的时候,1/x->0,有 ln(1+1/x)=1/x-1/(2x^2)+1/(3x^3)-1/(4x^4)+0(1/(x^4)) 所以 原式=lim[x-x+1/2-1/(3x)+1/(4x^2)-x^2*0(1/x^4)]=1/2 我没有公式编辑器,里面0()表示低阶无穷小,
