格林公式推导
@邵齐3375：格林公式是什么意思?怎么得来的? -
冶娴18225458176…… ,格林公式 一元微积分学中最基本的公式 — 牛顿,莱布尼兹公式 表明:函数在区间上的定积分可通过原函数在这个区间的两个端点处的值来表示. 无独有偶,在平面区域上的二重积分也可以通过沿区域的边界曲线上的曲线积分来表示,这便是...
@邵齐3375：高等数学格林公式,求解过程 -
冶娴18225458176…… 令P=2xy+sinx,Q=x²-ye^y,然后P对y求偏导数,Q对x求偏导数,会发现这两个偏导数相等.所以这个积分与路径无关.这样就容易做了.
@邵齐3375：格林定理 椭圆如何用格林定理推导出面积公式并用于椭圆x=acost,y=bsint为什么A= 1/2 * (ydx - xdy) 题目要求先推导该公式 - 作业帮
冶娴18225458176…… [答案] A=1/2∮xdy-ydx=1/2∫(abcost^2+absint^2)dt=1/2*ab∫dt=∏ab. (其中∫的积分是从0积到2∏.也就是t的范围是[0,2∏]. 高等数学书上有推导公式吧!
@邵齐3375：什么是格林公式? - 作业帮
冶娴18225458176…… [答案] 格林公式 【定理】设闭区域由分段光滑的曲线围成,函数及在上具有一阶连续偏导数,则有 (1) ∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy 其中是的取正向的边界曲线. 公式(1)叫做格林(green)公式.
@邵齐3375：求解格林公式设有一变力在坐标轴上的投影为X=x+y(平方),Y=2xy - 8,这变力确定了一个力场.证明质点在此场内移动时,场力所做的功与路径无关. - 作业帮
冶娴18225458176…… [答案] W=∫Fds=∫Xdx+Ydy 偏X比偏y=偏Y比偏x=2y 平面曲线积分(本题的功)与路径无关
@邵齐3375：高数中的第一,二型曲线积分,还有格林公式怎么理解啊,有些例题都看不懂? - 作业帮
冶娴18225458176…… [答案] 哥们给你都说了吧: 第一类曲线积分,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线积分和二重积分没有关系,只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分...
@邵齐3375：green函数及的递推公式 有那位知道的 - 作业帮
冶娴18225458176…… [答案] 公式: http://baike.baidu.com/pic/97/11803357337763377.jpg 一,格林公式 一元微积分学中最基本的公式 — 牛顿,莱布尼兹公式 表明:函数在区间上的定积分可通过原函数在这个区间的两个端点处的值来表示. 无独有偶,在平面区域上的二重积分...
@邵齐3375：大学高等数学,格林公式 -
冶娴18225458176…… P = y/2(x^2+y^2), Q = -x/2(x^2+y^2) Q'<x> = (x^2-y^2)/2(x^2+y^2)^2 = P'<y> 则该曲线积分为零.
@邵齐3375：格林公式,高斯怎么理解呀,说通俗点~~ -
冶娴18225458176…… 格林公式表达了平面闭区域上二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系,而高斯公式表达了空间比区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系. 其实格林公式就是二重积分与曲线积分之间的转换,而高斯公式就是三重积分与曲面积分的转换; 而斯托克公式是格林公式的推广,把曲面积分与沿曲面边界的曲线积分联系起来.注意斯托克公式中,若边界L在xoy面上,则有dz=0.即得到了格林公式.
@邵齐3375：格林公式(高数)希望高手能给出详细的解答过程,小弟感激不尽!!!
冶娴18225458176…… 设曲线积分I=∮L dx+[5x+yln(x+ )]dy,其中闭曲线L沿(x-1)²+(y-1) ²=1逆时针方向绕行一圈,则I的值是__5派 ___. 解:请看附件
冶娴18225458176…… ,格林公式 一元微积分学中最基本的公式 — 牛顿,莱布尼兹公式 表明:函数在区间上的定积分可通过原函数在这个区间的两个端点处的值来表示. 无独有偶,在平面区域上的二重积分也可以通过沿区域的边界曲线上的曲线积分来表示,这便是...
@邵齐3375：高等数学格林公式,求解过程 -
冶娴18225458176…… 令P=2xy+sinx,Q=x²-ye^y,然后P对y求偏导数,Q对x求偏导数,会发现这两个偏导数相等.所以这个积分与路径无关.这样就容易做了.
@邵齐3375：格林定理 椭圆如何用格林定理推导出面积公式并用于椭圆x=acost,y=bsint为什么A= 1/2 * (ydx - xdy) 题目要求先推导该公式 - 作业帮
冶娴18225458176…… [答案] A=1/2∮xdy-ydx=1/2∫(abcost^2+absint^2)dt=1/2*ab∫dt=∏ab. (其中∫的积分是从0积到2∏.也就是t的范围是[0,2∏]. 高等数学书上有推导公式吧!
@邵齐3375：什么是格林公式? - 作业帮
冶娴18225458176…… [答案] 格林公式 【定理】设闭区域由分段光滑的曲线围成,函数及在上具有一阶连续偏导数,则有 (1) ∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy 其中是的取正向的边界曲线. 公式(1)叫做格林(green)公式.
@邵齐3375：求解格林公式设有一变力在坐标轴上的投影为X=x+y(平方),Y=2xy - 8,这变力确定了一个力场.证明质点在此场内移动时,场力所做的功与路径无关. - 作业帮
冶娴18225458176…… [答案] W=∫Fds=∫Xdx+Ydy 偏X比偏y=偏Y比偏x=2y 平面曲线积分(本题的功)与路径无关
@邵齐3375：高数中的第一,二型曲线积分,还有格林公式怎么理解啊,有些例题都看不懂? - 作业帮
冶娴18225458176…… [答案] 哥们给你都说了吧: 第一类曲线积分,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线积分和二重积分没有关系,只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分...
@邵齐3375：green函数及的递推公式 有那位知道的 - 作业帮
冶娴18225458176…… [答案] 公式: http://baike.baidu.com/pic/97/11803357337763377.jpg 一,格林公式 一元微积分学中最基本的公式 — 牛顿,莱布尼兹公式 表明:函数在区间上的定积分可通过原函数在这个区间的两个端点处的值来表示. 无独有偶,在平面区域上的二重积分...
@邵齐3375：大学高等数学,格林公式 -
冶娴18225458176…… P = y/2(x^2+y^2), Q = -x/2(x^2+y^2) Q'<x> = (x^2-y^2)/2(x^2+y^2)^2 = P'<y> 则该曲线积分为零.
@邵齐3375：格林公式,高斯怎么理解呀,说通俗点~~ -
冶娴18225458176…… 格林公式表达了平面闭区域上二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系,而高斯公式表达了空间比区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系. 其实格林公式就是二重积分与曲线积分之间的转换,而高斯公式就是三重积分与曲面积分的转换; 而斯托克公式是格林公式的推广,把曲面积分与沿曲面边界的曲线积分联系起来.注意斯托克公式中,若边界L在xoy面上,则有dz=0.即得到了格林公式.
@邵齐3375：格林公式(高数)希望高手能给出详细的解答过程,小弟感激不尽!!!
冶娴18225458176…… 设曲线积分I=∮L dx+[5x+yln(x+ )]dy,其中闭曲线L沿(x-1)²+(y-1) ²=1逆时针方向绕行一圈,则I的值是__5派 ___. 解:请看附件
