正方体体对角线和面对角线垂直吗
@车杨5212：怎么证明在正方体中体对角线和面对角线垂直 -
桂才13926259946…… 证明:连结EG,EG与FH交于O因为四边zhidao形EFGH是正方形所以回,FH⊥EG因为AE⊥平面EFGH,FH在平面EFGH内所以,FH⊥答AE因为AE、EG、AG在平面AEG内,FH在平面AEG外,AE与EG交于E所以,FH⊥平面AEG所以,FH⊥AG
@车杨5212：怎样证正方体对角线与对面对角线垂直 - 作业帮
桂才13926259946…… [答案] 设正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,分别以AB,AD,AA'为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系.则B(1,0,0),D(0,1,0),C'(1,1,1), 向量BD=(-1,1,0),AC'=(1,1,1), ∴向量BD*AC'=-1+1=0, ∴BD⊥AC'.
@车杨5212：怎么证明正方体的体对角线和面对角线垂直 -
桂才13926259946…… 证明步骤如下: 1.做体对角线关于该面对角线所在面的摄影 2.发现其摄影即使另一条面对角线 3.而正方形的面对角线互相垂直 4.利用摄影定理即可证明 呵呵,以前高中的知识那,不知道,记对了没有,呵呵^_^ 希望能对你有帮助吧,呵呵^_^
@车杨5212：在正方体中,空间对角线会不会和平面对角线垂直 -
桂才13926259946…… 在正方体中,空间对角线也就是体对角线和面对角线只要没有相交,那么必然是垂直的, 没有办法上图,结合这个结论你自己观察就看出来了,如果不会三垂线定理,比如要证明体对角线1和左边的面中不相交得那条面对角线2垂直,就先连接该面内的另外一条面对角线3.再证明2垂直于1和3所在的平面即可!
@车杨5212：正方体怎么证体对角线垂直于面对角线? -
桂才13926259946…… 正方体的体对角线垂直于面对角线可以通过以下步骤来证明:1. 从几何学角度来看,由于正方体的每个面都是相等的正方形,每个面上的角度都是90度,相邻两个面之间的角度也是90度.这意味着体对角线和面对角线是垂直的,因为它们都是连接两个面的虚线,而相邻两个面之间的角度都是90度.2. 从数学角度来看,我们可以利用正方体的体积公式来证明.正方体的体积公式为V=a,其中a为正方体的边长.假设我们将正方体的体对角线的长度记为d,面对角线的长度记为l.将d和l代入体积公式,可以得出d=l,即d=l.这也证明了体对角线和面对角线的长度是相等的,也就是说体对角线和面对角线是垂直的.以上两种方法都证明了正方体的体对角线垂直于面对角线.
@车杨5212：在正方体中,体对角线是否垂直?求证明! - 作业帮
桂才13926259946…… [答案] 在正方体中,空间对角线也就是体对角线和面对角线只要没有相交,那么必然是垂直的,没有办法上图,结合这个结论你自己观察就看出来了,如果不会三垂线定理,比如要证明体对角线1和左边的面中不相交得那条面对角线2垂直,就先连接该面内...
@车杨5212：正方体一个面的对角线是否与邻面对角线互相垂直 -
桂才13926259946…… 正方体一个面的对角线不与邻面对角线互相垂直. 它们的所成角为60°.
@车杨5212：正方体的任意一条对角线都与任意一个面对角线垂直吗 - 作业帮
桂才13926259946…… [答案] 答:不对 见下图,正方体对角线BD1不会与面对角线B1D1垂直. 任意一条对角线与不相交的面对角线垂直——这个才正确
@车杨5212：正方形的体对角线与底面对角线是否垂直? - 作业帮
桂才13926259946…… [答案] 过体对角线的一个端点做底面的对角线,该对角线与正方体的一条棱垂直,棱、体对角线、地面对角线构成一个直角三角形,因为底面对角线与棱构成一个直角,所以体对角线不与底面对角线垂直
@车杨5212：正方体的体对角线只和异面的面对角线垂直吗,如果是 那么如何证明 -
桂才13926259946…… 体对角线与异面的面对角线互相垂直,并且他们都不垂直于正方体中任意一条棱.正方体的体对角线不可能垂直于正方体中的面.
桂才13926259946…… 证明:连结EG,EG与FH交于O因为四边zhidao形EFGH是正方形所以回,FH⊥EG因为AE⊥平面EFGH,FH在平面EFGH内所以,FH⊥答AE因为AE、EG、AG在平面AEG内,FH在平面AEG外,AE与EG交于E所以,FH⊥平面AEG所以,FH⊥AG
@车杨5212：怎样证正方体对角线与对面对角线垂直 - 作业帮
桂才13926259946…… [答案] 设正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,分别以AB,AD,AA'为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系.则B(1,0,0),D(0,1,0),C'(1,1,1), 向量BD=(-1,1,0),AC'=(1,1,1), ∴向量BD*AC'=-1+1=0, ∴BD⊥AC'.
@车杨5212：怎么证明正方体的体对角线和面对角线垂直 -
桂才13926259946…… 证明步骤如下: 1.做体对角线关于该面对角线所在面的摄影 2.发现其摄影即使另一条面对角线 3.而正方形的面对角线互相垂直 4.利用摄影定理即可证明 呵呵,以前高中的知识那,不知道,记对了没有,呵呵^_^ 希望能对你有帮助吧,呵呵^_^
@车杨5212：在正方体中,空间对角线会不会和平面对角线垂直 -
桂才13926259946…… 在正方体中,空间对角线也就是体对角线和面对角线只要没有相交,那么必然是垂直的, 没有办法上图,结合这个结论你自己观察就看出来了,如果不会三垂线定理,比如要证明体对角线1和左边的面中不相交得那条面对角线2垂直,就先连接该面内的另外一条面对角线3.再证明2垂直于1和3所在的平面即可!
@车杨5212：正方体怎么证体对角线垂直于面对角线? -
桂才13926259946…… 正方体的体对角线垂直于面对角线可以通过以下步骤来证明:1. 从几何学角度来看,由于正方体的每个面都是相等的正方形,每个面上的角度都是90度,相邻两个面之间的角度也是90度.这意味着体对角线和面对角线是垂直的,因为它们都是连接两个面的虚线,而相邻两个面之间的角度都是90度.2. 从数学角度来看,我们可以利用正方体的体积公式来证明.正方体的体积公式为V=a,其中a为正方体的边长.假设我们将正方体的体对角线的长度记为d,面对角线的长度记为l.将d和l代入体积公式,可以得出d=l,即d=l.这也证明了体对角线和面对角线的长度是相等的,也就是说体对角线和面对角线是垂直的.以上两种方法都证明了正方体的体对角线垂直于面对角线.
@车杨5212：在正方体中,体对角线是否垂直?求证明! - 作业帮
桂才13926259946…… [答案] 在正方体中,空间对角线也就是体对角线和面对角线只要没有相交,那么必然是垂直的,没有办法上图,结合这个结论你自己观察就看出来了,如果不会三垂线定理,比如要证明体对角线1和左边的面中不相交得那条面对角线2垂直,就先连接该面内...
@车杨5212：正方体一个面的对角线是否与邻面对角线互相垂直 -
桂才13926259946…… 正方体一个面的对角线不与邻面对角线互相垂直. 它们的所成角为60°.
@车杨5212：正方体的任意一条对角线都与任意一个面对角线垂直吗 - 作业帮
桂才13926259946…… [答案] 答:不对 见下图,正方体对角线BD1不会与面对角线B1D1垂直. 任意一条对角线与不相交的面对角线垂直——这个才正确
@车杨5212：正方形的体对角线与底面对角线是否垂直? - 作业帮
桂才13926259946…… [答案] 过体对角线的一个端点做底面的对角线,该对角线与正方体的一条棱垂直,棱、体对角线、地面对角线构成一个直角三角形,因为底面对角线与棱构成一个直角,所以体对角线不与底面对角线垂直
@车杨5212：正方体的体对角线只和异面的面对角线垂直吗,如果是 那么如何证明 -
桂才13926259946…… 体对角线与异面的面对角线互相垂直,并且他们都不垂直于正方体中任意一条棱.正方体的体对角线不可能垂直于正方体中的面.
