cos+4xdx
@贝凝2650：大学数学积分计算 §cos^4xdx §表示积分号 ^表示余弦cosx的4次幂 - 作业帮
简品13515888410…… [答案] 连续使用高中公式cos2x=2cos^2x-1达到降幂效果、∫cos^4 xdx=1/4∫(1+cos2x)^2dx=1/4∫(cos^2 2x+2cos2x+1)dx=1/4(∫cos^2 2xdx+sin2x+x)=1/4[1/2∫(1+cos4x)dx+sin2x+x]=1/32sin4x+1/4sin2x+3/8x...
@贝凝2650：要步骤 求不定积分 cos^4xdx -
简品13515888410…… 利用cos∧2x=½(1-cos2x)把cos∧4x化简成3/8-½cos2x-1/8cos4x,然后求积分.得3x/8-¼sin2x-sin4x/32+c 话说分类好像放错了...
@贝凝2650：求不定积分cos4xdx -
简品13515888410…… 设u=4x,x=u/4,dx=1/4du;所以,原式就=1/4积分号cosudu,=1/4sinu+C=1/4sin4x+C.
@贝凝2650：cosx的4次方的原函数怎么求 -
简品13515888410…… (cosx)^4的原函数求解过程为: ∫(cosx)^4dx =∫[(1+cos2x)/2]^2dx =1/4∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]dx =1/4∫dx+1/4∫2cos2xdx+1/4∫(cos2x)^2dx =x/4+C+1/4∫cos2xd(2x)+1/4∫[(1+cos4x)/2]dx =x/4+(sin2x)/4+C+1/4∫1/2dx+1/4∫(cos4x)/2dx =3x/8+(sin2x)/4+C...
@贝凝2650：一道求不定积分的题目∫cos^4xdx - 作业帮
简品13515888410…… [答案] cos^4x =cos^2x*cos^2x =cos^2x*(1-sin^2x) =cos^2x-(sinxcosx)^2 =(1+cos2x)/2-(sin^2(2x))/4 =(1+cos2x)/2-(1-cos4x)/8 =(cos4x)/8+(cos2x)/2+3/8 所以 ∫cos^4xdx =∫((cos4x)/8+(cos2x)/2+3/8)dx =(sin4x)/32+(sin2x)/4+3x/8+c
@贝凝2650：cos4次方的不定积分
简品13515888410…… cos4次方的不定积分:∫cos⁴xdx=∫(cos²x)²dx=∫[(1+cos(2x))/2]²dx=(1/4)∫(1+2cos(2x)+cos²(2x))dx=(1/4)∫dx+(1/2)∫cos(2x)dx+(1/4)∫(1+cos(4x))/2dx等等.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.
@贝凝2650：∫cos^4 xdx - 作业帮
简品13515888410…… [答案] ∫cos^4 xdx=∫((1+cos2x)/2)^2dx =∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]/4dx =∫[1+2cos2x+1/2+cos4x/2]/4dx =3x/8+sin2x/4+sin4x/32
@贝凝2650：∫cos^4xdx - 作业帮
简品13515888410…… [答案] (cosx)^2=(1+cos2x)/2 所以(cosx)^4=[1+2cos2x+(cos2x)^2]/4 (cos2x)^2=(1+cos4x)/2 所以(cosx)^4=1/4+(1/2)cos2x+(1+cos4x)/8 =3/8+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x ∫3/8dx=3x/8 ∫cos2xdx=(1/2)sin2x ∫cos4xdx=(1/4)sin4x 所以原式=3x/8+(1/2)*(1/2...
@贝凝2650：1.d()=2dx;2. d()=cos4xdx;3.d[ln(2X+3)]=()d(2x+3)=( )dx;4.d(sinx+cosx)d()+d(); - 作业帮
简品13515888410…… [答案] x^2 0.25sin4x 1/(2x+3) 2/(2x+3) sinx cosx
@贝凝2650：∫sin2x/sin^4x+cos^4xdx??//求详细步骤..... -
简品13515888410…… ∫sin2x/sin^4x+cos^4xdx=∫sin2x/[(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x]dx=∫sin2x/[1-1/2sin²2x]dx=2∫sin2x/[2-sin²2x]dx=2∫sin2x/(1+cos²2x)dx=-∫1/(1+cos²2x)dcos2x=-arctancos2x+c
简品13515888410…… [答案] 连续使用高中公式cos2x=2cos^2x-1达到降幂效果、∫cos^4 xdx=1/4∫(1+cos2x)^2dx=1/4∫(cos^2 2x+2cos2x+1)dx=1/4(∫cos^2 2xdx+sin2x+x)=1/4[1/2∫(1+cos4x)dx+sin2x+x]=1/32sin4x+1/4sin2x+3/8x...
@贝凝2650：要步骤 求不定积分 cos^4xdx -
简品13515888410…… 利用cos∧2x=½(1-cos2x)把cos∧4x化简成3/8-½cos2x-1/8cos4x,然后求积分.得3x/8-¼sin2x-sin4x/32+c 话说分类好像放错了...
@贝凝2650：求不定积分cos4xdx -
简品13515888410…… 设u=4x,x=u/4,dx=1/4du;所以,原式就=1/4积分号cosudu,=1/4sinu+C=1/4sin4x+C.
@贝凝2650：cosx的4次方的原函数怎么求 -
简品13515888410…… (cosx)^4的原函数求解过程为: ∫(cosx)^4dx =∫[(1+cos2x)/2]^2dx =1/4∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]dx =1/4∫dx+1/4∫2cos2xdx+1/4∫(cos2x)^2dx =x/4+C+1/4∫cos2xd(2x)+1/4∫[(1+cos4x)/2]dx =x/4+(sin2x)/4+C+1/4∫1/2dx+1/4∫(cos4x)/2dx =3x/8+(sin2x)/4+C...
@贝凝2650：一道求不定积分的题目∫cos^4xdx - 作业帮
简品13515888410…… [答案] cos^4x =cos^2x*cos^2x =cos^2x*(1-sin^2x) =cos^2x-(sinxcosx)^2 =(1+cos2x)/2-(sin^2(2x))/4 =(1+cos2x)/2-(1-cos4x)/8 =(cos4x)/8+(cos2x)/2+3/8 所以 ∫cos^4xdx =∫((cos4x)/8+(cos2x)/2+3/8)dx =(sin4x)/32+(sin2x)/4+3x/8+c
@贝凝2650：cos4次方的不定积分
简品13515888410…… cos4次方的不定积分:∫cos⁴xdx=∫(cos²x)²dx=∫[(1+cos(2x))/2]²dx=(1/4)∫(1+2cos(2x)+cos²(2x))dx=(1/4)∫dx+(1/2)∫cos(2x)dx+(1/4)∫(1+cos(4x))/2dx等等.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.
@贝凝2650：∫cos^4 xdx - 作业帮
简品13515888410…… [答案] ∫cos^4 xdx=∫((1+cos2x)/2)^2dx =∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]/4dx =∫[1+2cos2x+1/2+cos4x/2]/4dx =3x/8+sin2x/4+sin4x/32
@贝凝2650：∫cos^4xdx - 作业帮
简品13515888410…… [答案] (cosx)^2=(1+cos2x)/2 所以(cosx)^4=[1+2cos2x+(cos2x)^2]/4 (cos2x)^2=(1+cos4x)/2 所以(cosx)^4=1/4+(1/2)cos2x+(1+cos4x)/8 =3/8+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x ∫3/8dx=3x/8 ∫cos2xdx=(1/2)sin2x ∫cos4xdx=(1/4)sin4x 所以原式=3x/8+(1/2)*(1/2...
@贝凝2650：1.d()=2dx;2. d()=cos4xdx;3.d[ln(2X+3)]=()d(2x+3)=( )dx;4.d(sinx+cosx)d()+d(); - 作业帮
简品13515888410…… [答案] x^2 0.25sin4x 1/(2x+3) 2/(2x+3) sinx cosx
@贝凝2650：∫sin2x/sin^4x+cos^4xdx??//求详细步骤..... -
简品13515888410…… ∫sin2x/sin^4x+cos^4xdx=∫sin2x/[(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x]dx=∫sin2x/[1-1/2sin²2x]dx=2∫sin2x/[2-sin²2x]dx=2∫sin2x/(1+cos²2x)dx=-∫1/(1+cos²2x)dcos2x=-arctancos2x+c
