limx+无穷大lnx
@席忽3421：求x趋向于0时,limx^lnx的值 -
家祝15046631254…… x^lnx=e^(lnx*lnx)=e^((lnx)^2) x趋向于0时 (lnx)^2趋向无穷大, 故e^((lnx)^2)因为 趋向无穷大, 故 limx^lnx的值为无穷大
@席忽3421：limx趋向于正无穷求x+lnx/xlnx -
家祝15046631254…… limx趋向于正无穷lnx/x^3 =limx趋向于正无穷 (1/x)/(3x^2) =limx趋向于正无穷 1/3x^3 =0
@席忽3421：求极限limx→+∞[x^(1/x) - 1]^(1/lnx) -
家祝15046631254…… y=[x^(1/x)-1]^(1/lnx) lny=ln[x^(1/x)-1]/lnx 右边罗必塔法制 =[x^(1/x)]'x/x^(1/x) =x[x^(1/x)*(1-lnx)/x^2]/x^(1/x) =(1-lnx)/x继续罗必塔法则 =-1/x =0,极限 所以本题的极限的最终结果=1.
@席忽3421：limx趋于正无穷[x^(1/x) - 1]^[1/lnx] -
家祝15046631254…… 当x-->1时,lnx=ln(1+x-1)与x-1等价,于是 lim(x-->1)(x/x-1)-(1/lnx) =lim(x-->1)[xlnx-x+1]/[(x-1)lnx] =lim(x-->1)[xlnx-x+1]/[(x-1)^2] (利用罗比达法则) =lim(x-->1)(lnx)]/[2(x-1)] (再用替换) =lim(x-1)]/[2(x-1)]=1/2.
@席忽3421：为什么lim[x→+∞]lnx/x=0 而 lim[x→0+]lnx/x= ∞ - 作业帮
家祝15046631254…… [答案] 首先,对于lim[x→+∞]lnx/x,由于是∞/∞型,可以用罗毕达法则, 即lim[x→+∞]1/x=0 但是,对于lim[x→0+]lnx/x是∞/0型,不能直接用罗毕达法则, 但是,我们知道lim[x→0+]lnx=-∞,lim[x→0+]x=0, 则lim[x→0+]lnx/x= ∞
@席忽3421：lim x趋向正无穷大 lnx/x^3=? - 作业帮
家祝15046631254…… [答案] lim(x->+∞) lnx/x^3 【罗必塔法则】 =lim(x->+∞) (1/x)/(3x^2) =lim(x->+∞) 1/3x^3 =0
@席忽3421：求当x趋于+无穷 lnx的极限,可以用洛毕达法则吗? - 作业帮
家祝15046631254…… [答案] 1、单独的lnx,当x倾向于无穷大时,lnx也倾向于无穷大; 2、罗必达法则只能使用在无穷小比无穷小,或无穷大比无穷大的情况. 而且,还必须是连续函数.数列就不可以. 3、如果lnx比上一个无穷大函数,譬如x^2,就可以使用罗必达法则. 单独的lnx...
@席忽3421：limx趋向正无穷大 x的1/x次方,求极限 -
家祝15046631254…… 解: lim(x→无穷)x^(1/x) =lim(x→无穷)e^[lnx/x] 所以求出lim(x→无穷)lnx/x =lim(x→无穷)(1/x)/1 =0 所以lim(x→无穷)x^(1/x)=e^0=1
@席忽3421：limx趋向于正无穷(1/1+x)^1/lnx的计算过程是怎样的?求详细过程 -
家祝15046631254…… 是求(x+lnx)/xlnx吧 (x+lnx)/xlnx=(1+lnx/x)/lnx lnx/x在x趋近无穷大的时候是0. 1/lnx在x趋近无穷大的时候也是0 所以结果为0
@席忽3421：关于洛必达法则第二条 -
家祝15046631254…… 洛必达(l'hopital)法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.洛必达法则 (定理) 设函数f(x)和f(x)满足下列条件: (1)x→a时,limf(x)=0,limf(x)=0; (2)在点a的某去心邻域内f(x)与f(x)都可导,且f(x)的导数不等于0; (3)x→a时,lim(f'(x)/f'(x))存在或为无穷大 则x→a时,lim(f(x)/f(x))=lim(f'(x)/f'(x))
家祝15046631254…… x^lnx=e^(lnx*lnx)=e^((lnx)^2) x趋向于0时 (lnx)^2趋向无穷大, 故e^((lnx)^2)因为 趋向无穷大, 故 limx^lnx的值为无穷大
@席忽3421：limx趋向于正无穷求x+lnx/xlnx -
家祝15046631254…… limx趋向于正无穷lnx/x^3 =limx趋向于正无穷 (1/x)/(3x^2) =limx趋向于正无穷 1/3x^3 =0
@席忽3421：求极限limx→+∞[x^(1/x) - 1]^(1/lnx) -
家祝15046631254…… y=[x^(1/x)-1]^(1/lnx) lny=ln[x^(1/x)-1]/lnx 右边罗必塔法制 =[x^(1/x)]'x/x^(1/x) =x[x^(1/x)*(1-lnx)/x^2]/x^(1/x) =(1-lnx)/x继续罗必塔法则 =-1/x =0,极限 所以本题的极限的最终结果=1.
@席忽3421：limx趋于正无穷[x^(1/x) - 1]^[1/lnx] -
家祝15046631254…… 当x-->1时,lnx=ln(1+x-1)与x-1等价,于是 lim(x-->1)(x/x-1)-(1/lnx) =lim(x-->1)[xlnx-x+1]/[(x-1)lnx] =lim(x-->1)[xlnx-x+1]/[(x-1)^2] (利用罗比达法则) =lim(x-->1)(lnx)]/[2(x-1)] (再用替换) =lim(x-1)]/[2(x-1)]=1/2.
@席忽3421：为什么lim[x→+∞]lnx/x=0 而 lim[x→0+]lnx/x= ∞ - 作业帮
家祝15046631254…… [答案] 首先,对于lim[x→+∞]lnx/x,由于是∞/∞型,可以用罗毕达法则, 即lim[x→+∞]1/x=0 但是,对于lim[x→0+]lnx/x是∞/0型,不能直接用罗毕达法则, 但是,我们知道lim[x→0+]lnx=-∞,lim[x→0+]x=0, 则lim[x→0+]lnx/x= ∞
@席忽3421：lim x趋向正无穷大 lnx/x^3=? - 作业帮
家祝15046631254…… [答案] lim(x->+∞) lnx/x^3 【罗必塔法则】 =lim(x->+∞) (1/x)/(3x^2) =lim(x->+∞) 1/3x^3 =0
@席忽3421：求当x趋于+无穷 lnx的极限,可以用洛毕达法则吗? - 作业帮
家祝15046631254…… [答案] 1、单独的lnx,当x倾向于无穷大时,lnx也倾向于无穷大; 2、罗必达法则只能使用在无穷小比无穷小,或无穷大比无穷大的情况. 而且,还必须是连续函数.数列就不可以. 3、如果lnx比上一个无穷大函数,譬如x^2,就可以使用罗必达法则. 单独的lnx...
@席忽3421：limx趋向正无穷大 x的1/x次方,求极限 -
家祝15046631254…… 解: lim(x→无穷)x^(1/x) =lim(x→无穷)e^[lnx/x] 所以求出lim(x→无穷)lnx/x =lim(x→无穷)(1/x)/1 =0 所以lim(x→无穷)x^(1/x)=e^0=1
@席忽3421：limx趋向于正无穷(1/1+x)^1/lnx的计算过程是怎样的?求详细过程 -
家祝15046631254…… 是求(x+lnx)/xlnx吧 (x+lnx)/xlnx=(1+lnx/x)/lnx lnx/x在x趋近无穷大的时候是0. 1/lnx在x趋近无穷大的时候也是0 所以结果为0
@席忽3421：关于洛必达法则第二条 -
家祝15046631254…… 洛必达(l'hopital)法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.洛必达法则 (定理) 设函数f(x)和f(x)满足下列条件: (1)x→a时,limf(x)=0,limf(x)=0; (2)在点a的某去心邻域内f(x)与f(x)都可导,且f(x)的导数不等于0; (3)x→a时,lim(f'(x)/f'(x))存在或为无穷大 则x→a时,lim(f(x)/f(x))=lim(f'(x)/f'(x))
