xarcsinxdx的不定积分
@上侨6524：xarcsinxdx的不定积分
百贺18415454428…… ∫xarcsinxdx=1/2∫arcsinxdx²=1/2x²*arcsinx-1/2∫x²darcsinx=1/2x²*arcsinx-1/2∫x²/√(1-x²)dx=1/2x²*arcsinx+1/2∫-x²/√(1-x²)dx=1/2x²*arcsinx+1/2∫(1-x²-1)/√(1-x...
@上侨6524：求不定积分xarcsinxdx 后一半看不懂``还有前面一半最后为什么不是1/2arcsinx而是arcsinx - 作业帮
百贺18415454428…… [答案] 原式=1/2∫arcsinxdx² =1/2x²*arcsinx-1/2∫x²darcsinx =1/2x²*arcsinx-1/2∫x²/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫-x²/√(1-x... =arcsinx/2+2x√(1-x²)/4 =arcsinx/2+x√(1-x²)/2 所以原式=1/2x²*arcsinx+(arcsinx)/4+x√(1-x²)/4-arcsinx+C ∫xarcsinxdx=...
@上侨6524：求定积分∫(1,0)xarcsinxdx -
百贺18415454428…… ∫(1,0)xarcsinxdx的值等于π/8. 解:令F(x)=∫xarcsinxdx,那么∫(1,0)xarcsinxdx=F(1)-F(0). F(x)=∫xarcsinxdx =∫t*sintdsint (令t=arcsinx,则x=sint) =1/2*∫t*sin2tdt =-1/4∫tdcos2t =-t/4*cos2t+1/4∫cos2tdt =-t/4*cos2t+1/8sin2t+C =-1/4*arcsinx*(1-2x^...
@上侨6524：xarcsinx的不定积分怎么求 - 作业帮
百贺18415454428…… [答案] ∫xarcsinxdx=1/2∫arcsinxdx² =1/2{arcsinx*x²-∫x²d(arcsinx)} =1/2{x²*arcsinx-∫x²/√(1-x²)dx} =1/2*x²*arcsinx+x/4*√(1-x²)-1/4*arcsinx+C 其中∫x²/√(1-x²)dx 是有公式,过程如下: 设sinu=x,tanx=x/√(1-x²),x=arcsinu,dx=1/(√(1-u²))du=1/...
@上侨6524：xarcsinx 的不定积分怎么求? -
百贺18415454428…… 分部积分然后三角代换,之后有个secx的积分求解参见全书108页例5.9第一小题
@上侨6524：求∫arcsinx·arcsinxdx的不定积分 -
百贺18415454428…… 写一写就有:最后一次分部积分后,得到积分部分是 ∫[√(1-x²)]d(arcsinx-arccosx)= ∫[√(1-x²)]{[1/√(1-x²)]-[-1/√(1-x²)]}dx= ……= 2x+C.
@上侨6524：∫x·sinxdx的不定积分是什么 -
百贺18415454428…… ∫x·sinxdx = ∫x·d(-cosx) = -x·cosx+∫cosxdx = -x·cosx+sinx+C
@上侨6524：求∫10xarcsinxdx. - 作业帮
百贺18415454428…… [答案] ∫10xarcsinxdx= ∫10arcsinxd( x2 2)= x2 2arcsinx |10− 1 2 ∫10 x2 1−x2dx = π 4− 1 2 ∫10 x2 1−x2dx 而 ∫10 x2 1−x2dx 令x=sint . ∫π20 sin2t costcostdt= ∫π20sin2tdt= 1 2(t+ 1 2sin2t) |π20= π 4 所以 ∫10xarcsinxdx= π 8
百贺18415454428…… ∫xarcsinxdx=1/2∫arcsinxdx²=1/2x²*arcsinx-1/2∫x²darcsinx=1/2x²*arcsinx-1/2∫x²/√(1-x²)dx=1/2x²*arcsinx+1/2∫-x²/√(1-x²)dx=1/2x²*arcsinx+1/2∫(1-x²-1)/√(1-x...
@上侨6524：求不定积分xarcsinxdx 后一半看不懂``还有前面一半最后为什么不是1/2arcsinx而是arcsinx - 作业帮
百贺18415454428…… [答案] 原式=1/2∫arcsinxdx² =1/2x²*arcsinx-1/2∫x²darcsinx =1/2x²*arcsinx-1/2∫x²/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫-x²/√(1-x... =arcsinx/2+2x√(1-x²)/4 =arcsinx/2+x√(1-x²)/2 所以原式=1/2x²*arcsinx+(arcsinx)/4+x√(1-x²)/4-arcsinx+C ∫xarcsinxdx=...
@上侨6524：求定积分∫(1,0)xarcsinxdx -
百贺18415454428…… ∫(1,0)xarcsinxdx的值等于π/8. 解:令F(x)=∫xarcsinxdx,那么∫(1,0)xarcsinxdx=F(1)-F(0). F(x)=∫xarcsinxdx =∫t*sintdsint (令t=arcsinx,则x=sint) =1/2*∫t*sin2tdt =-1/4∫tdcos2t =-t/4*cos2t+1/4∫cos2tdt =-t/4*cos2t+1/8sin2t+C =-1/4*arcsinx*(1-2x^...
@上侨6524：xarcsinx的不定积分怎么求 - 作业帮
百贺18415454428…… [答案] ∫xarcsinxdx=1/2∫arcsinxdx² =1/2{arcsinx*x²-∫x²d(arcsinx)} =1/2{x²*arcsinx-∫x²/√(1-x²)dx} =1/2*x²*arcsinx+x/4*√(1-x²)-1/4*arcsinx+C 其中∫x²/√(1-x²)dx 是有公式,过程如下: 设sinu=x,tanx=x/√(1-x²),x=arcsinu,dx=1/(√(1-u²))du=1/...
@上侨6524：xarcsinx 的不定积分怎么求? -
百贺18415454428…… 分部积分然后三角代换,之后有个secx的积分求解参见全书108页例5.9第一小题
@上侨6524：求∫arcsinx·arcsinxdx的不定积分 -
百贺18415454428…… 写一写就有:最后一次分部积分后,得到积分部分是 ∫[√(1-x²)]d(arcsinx-arccosx)= ∫[√(1-x²)]{[1/√(1-x²)]-[-1/√(1-x²)]}dx= ……= 2x+C.
@上侨6524：∫x·sinxdx的不定积分是什么 -
百贺18415454428…… ∫x·sinxdx = ∫x·d(-cosx) = -x·cosx+∫cosxdx = -x·cosx+sinx+C
@上侨6524：求∫10xarcsinxdx. - 作业帮
百贺18415454428…… [答案] ∫10xarcsinxdx= ∫10arcsinxd( x2 2)= x2 2arcsinx |10− 1 2 ∫10 x2 1−x2dx = π 4− 1 2 ∫10 x2 1−x2dx 而 ∫10 x2 1−x2dx 令x=sint . ∫π20 sin2t costcostdt= ∫π20sin2tdt= 1 2(t+ 1 2sin2t) |π20= π 4 所以 ∫10xarcsinxdx= π 8
