∫∫dxdy怎么求
@勾雪6119：∫∫arctan x/ydxdy怎么算,详细一点,特别是arctan那儿,谢谢 -
东斩15854106195…… 没有积分域 D, 具体算不出. 思路: 先对 x 积分,将 y 视为常量.分部积分, ∫arctan(x/y)dx = xarctan(x/y) - ∫(x/y)dx/[1+(x/y)^2] = xarctan(x/y) - y∫xdx/(y^2+x^2) = xarctan(x/y) - ( y/2)∫d(x^2+y^2)/(y^2+x^2) = xarctan(x/y) - ( y/2)ln(x^2+y^2)
@勾雪6119：二重积分I=∫∫xydxdy怎么求书上例题看不懂,要自己的见解来回答. - 作业帮
东斩15854106195…… [答案] x,y的范围是什么? I=∫∫xydxdy=∫(x的下限,x的上限)xdx ∫(y的下限,y的上限)ydy
@勾雪6119：求∫∫xydxdy -
东斩15854106195…… ∫∫<D> xydxdy = ∫<0,1>dx∫<0, (1-√x)^2> xy dy = (1/2)∫<0,1>dx [xy^2] <y=0, y=(1-√x)^2> = (1/2)∫<0,1>x(1-√x)^4dx = (1/2)∫<0,1>[x-4x^(3/2)+6x^2-4x^(5/2)+x^3]dx = (1/2)[x^2/2-(8/5)x^(5/2)+2x^3-(8/7)x^(7/2)+x^4/4]<0,1> = 1/280.
@勾雪6119：设D为以点O(0,0),A(1,0),B(0,2)为顶点的三角形闭区域,则∫∫dxdy= .,用双重积分来解,不要根据图解直接求面积 - 作业帮
东斩15854106195…… [答案] 实际上∫∫dxdy就等于积分区域D的面积, 如果用积分来做的话, 画出这个三角形,很显然直线AB可以表示为y= -2x+2 所以y的积分区间为0到 -2x+2,而x的积分区间为0到1 那么 ∫∫dxdy =∫(上限1,下限0)dx *∫(上限-2x+2,下限0)dy =∫(上限1...
@勾雪6119：二重积分.若D={(x,y)|1<=x^2+y^2<=4},求∫∫2dxdy -
东斩15854106195…… ∫∫ 2 dxdy 表示的就是积分区域D 的面积S的两倍 而D为 (x,y)|1<=x^2+y^2<=4 显然D就是一个内外径分别为1和2的圆环, 那么面积S=(2^2 -1^2)π=3π 所以 ∫∫ 2 dxdy = 2 *∫∫ dxdy =2 *3π =6π
@勾雪6119：D:x2+y2=1 求∫∫(x2+y2)dxdy.详解,求~~~~,急~~~~~ -
东斩15854106195…… ∫∫(x2+y2)dxdy=∫∫1dxdy=∫xdy=2∫根下1-y^2dy. 数形结合,既是求圆x2+y2=1的面积π . ∫∫(x2+y2)dxdy=π
@勾雪6119：求∫∫xydxdy区域是坐标轴与抛物线x^(1/2)+y^(1/2)=1所围成 - 作业帮
东斩15854106195…… [答案] ∫∫ xydxdy= ∫dx∫ xy dy= (1/2)∫dx [xy^2] = (1/2)∫x(1-√x)^4dx= (1/2)∫[x-4x^(3/2)+6x^2-4x^(5/2)+x^3]dx= (1/2)[x^2/2-(8/5)x^(5/2)+2x^3-(8/7)x^(7/2)+x^4/4] = 1/280.
@勾雪6119：∫∫dxdy和∫d(xy)一样吗 - 作业帮
东斩15854106195…… [答案] 不一样: 前者∫∫dxdy 是二重积分符号,这个求的是D的面积; ∫d(xy).从来没有见过这种符号,这个不规范.
@勾雪6119：设D={(x,y)|1<=x^2+y^2<=7^1/2},则∫∫4dxdy.求详细解答 -
东斩15854106195…… ∫∫dxdy表示积分区域的面积.原积分=4∫∫dxdy=4(7π-π)=24π
@勾雪6119：设D={(x,y)|x2+y2≤4},利用极坐求∫∫x2dxdy -
东斩15854106195…… ∫∫x²dxdy =(1/2)∫∫ (x²+y²) dxdy =(1/2)∫∫ r²r drdθ =(1/2)∫[0→2π]dθ∫[0→2] r³ dr =π(1/4)r^4 |[0→2] =4π
东斩15854106195…… 没有积分域 D, 具体算不出. 思路: 先对 x 积分,将 y 视为常量.分部积分, ∫arctan(x/y)dx = xarctan(x/y) - ∫(x/y)dx/[1+(x/y)^2] = xarctan(x/y) - y∫xdx/(y^2+x^2) = xarctan(x/y) - ( y/2)∫d(x^2+y^2)/(y^2+x^2) = xarctan(x/y) - ( y/2)ln(x^2+y^2)
@勾雪6119：二重积分I=∫∫xydxdy怎么求书上例题看不懂,要自己的见解来回答. - 作业帮
东斩15854106195…… [答案] x,y的范围是什么? I=∫∫xydxdy=∫(x的下限,x的上限)xdx ∫(y的下限,y的上限)ydy
@勾雪6119：求∫∫xydxdy -
东斩15854106195…… ∫∫<D> xydxdy = ∫<0,1>dx∫<0, (1-√x)^2> xy dy = (1/2)∫<0,1>dx [xy^2] <y=0, y=(1-√x)^2> = (1/2)∫<0,1>x(1-√x)^4dx = (1/2)∫<0,1>[x-4x^(3/2)+6x^2-4x^(5/2)+x^3]dx = (1/2)[x^2/2-(8/5)x^(5/2)+2x^3-(8/7)x^(7/2)+x^4/4]<0,1> = 1/280.
@勾雪6119：设D为以点O(0,0),A(1,0),B(0,2)为顶点的三角形闭区域,则∫∫dxdy= .,用双重积分来解,不要根据图解直接求面积 - 作业帮
东斩15854106195…… [答案] 实际上∫∫dxdy就等于积分区域D的面积, 如果用积分来做的话, 画出这个三角形,很显然直线AB可以表示为y= -2x+2 所以y的积分区间为0到 -2x+2,而x的积分区间为0到1 那么 ∫∫dxdy =∫(上限1,下限0)dx *∫(上限-2x+2,下限0)dy =∫(上限1...
@勾雪6119：二重积分.若D={(x,y)|1<=x^2+y^2<=4},求∫∫2dxdy -
东斩15854106195…… ∫∫ 2 dxdy 表示的就是积分区域D 的面积S的两倍 而D为 (x,y)|1<=x^2+y^2<=4 显然D就是一个内外径分别为1和2的圆环, 那么面积S=(2^2 -1^2)π=3π 所以 ∫∫ 2 dxdy = 2 *∫∫ dxdy =2 *3π =6π
@勾雪6119：D:x2+y2=1 求∫∫(x2+y2)dxdy.详解,求~~~~,急~~~~~ -
东斩15854106195…… ∫∫(x2+y2)dxdy=∫∫1dxdy=∫xdy=2∫根下1-y^2dy. 数形结合,既是求圆x2+y2=1的面积π . ∫∫(x2+y2)dxdy=π
@勾雪6119：求∫∫xydxdy区域是坐标轴与抛物线x^(1/2)+y^(1/2)=1所围成 - 作业帮
东斩15854106195…… [答案] ∫∫ xydxdy= ∫dx∫ xy dy= (1/2)∫dx [xy^2] = (1/2)∫x(1-√x)^4dx= (1/2)∫[x-4x^(3/2)+6x^2-4x^(5/2)+x^3]dx= (1/2)[x^2/2-(8/5)x^(5/2)+2x^3-(8/7)x^(7/2)+x^4/4] = 1/280.
@勾雪6119：∫∫dxdy和∫d(xy)一样吗 - 作业帮
东斩15854106195…… [答案] 不一样: 前者∫∫dxdy 是二重积分符号,这个求的是D的面积; ∫d(xy).从来没有见过这种符号,这个不规范.
@勾雪6119：设D={(x,y)|1<=x^2+y^2<=7^1/2},则∫∫4dxdy.求详细解答 -
东斩15854106195…… ∫∫dxdy表示积分区域的面积.原积分=4∫∫dxdy=4(7π-π)=24π
@勾雪6119：设D={(x,y)|x2+y2≤4},利用极坐求∫∫x2dxdy -
东斩15854106195…… ∫∫x²dxdy =(1/2)∫∫ (x²+y²) dxdy =(1/2)∫∫ r²r drdθ =(1/2)∫[0→2π]dθ∫[0→2] r³ dr =π(1/4)r^4 |[0→2] =4π
