limx趋于无穷y趋于无穷
@父美6601：渐近线问题如果y=y(x)有水平渐近线,那么lim(x趋于无穷)y(x)必存在,对吗? - 作业帮
苍往18027783503…… [答案] 不对 例:y=(-1)^x 有y=1和y=-1两条水平渐近线,但极限明显不存在
@父美6601：lim x趋近于无穷 y趋近于无穷 x+y / x^2 - xy+y^2 - 作业帮
苍往18027783503…… [答案] 因x^2+y^2≥2|xy|,所以 0≤|(x+y)/(x^2-xy+y^2)| ≤|x+y|/(x^2+y^2-|xy| ≤|x+y|/|xy| ≤1/|x|+1/|y| 且lim(1/|x|+1/|y|)=0 故lim[(x+y)/(x^2-xy+y^2)]=0.希望能帮到你, 望采纳. 祝学习进步
@父美6601：lim x趋近于无穷 y趋近于无穷 x+y / x^2 - xy+y^2 -
苍往18027783503…… 简单计算一下即可,答案如图所示
@父美6601：lim x趋向于无穷 -
苍往18027783503…… 用定理 lim x趋向于无穷 (1+1/x)的x次方 =e(或lim x趋向于无穷 (1-1/x)的-x次方 =e,自然对数的底;(高等数学中的,证明可以用二项式展开+数学归纳法+用阶乘放缩证.这里写不下,不好意思) 所以lim x趋向于无穷 (1+2/x)的2x次方=lim x趋向于无穷 (1+2/x)的(x/2)*4次方=e的4次方; 下面的两道题原理一样,你自己凑一下吧
@父美6601：求lim(x^2+y^2)^sin[3/(x^2+y^2)]当x趋向于无穷,y趋向于无穷时的值 - 作业帮
苍往18027783503…… [答案] 令z=x^2+y^2当x趋向于无穷,y趋向于无穷时,z趋向于正无穷原式等价于limz^[sin(3/z)]假设极限值为c,则Inc=limsin(3/z)*Inz=lim[sin(3/z)]/[1/Inz],为0/0类型极限利用罗必塔法则,有Inc=lim[cos(3/z)*(-3/z^2)]/[-(Inz)^...
@父美6601：二维随机函数当X趋于无穷小,Y趋于无穷大时,函数趋于1还是0 -
苍往18027783503…… 因为归一性, 在x,y取值范围内的积分(或者级数)必为1, 因此无穷大的时候分布函数必须趋于0, 不然积分(或者级数)不会收敛
@父美6601：limx趋向于无穷(1/(√x∧2+1)+1/(√x∧2+2)+......+1/(√x∧2+x) -
苍往18027783503…… x/(√x^2+x)<1/(√x∧2+1)+1/(√x∧2+2)+......+1/(√x∧2+x)<x/(√x^2+1),x→+∞时x/(√x^2+x)→1/√(1+1/x)→1,x/(√x^2+1)→1/√(1+1/x^2)→1,∴1/(√x∧2+1)+1/(√x∧2+2)+......+1/(√x∧2+x)→1.
@父美6601：lim(x,y)趋向于(无穷,a) (1+1/x)^(x^2/(x+y))answer:e - 作业帮
苍往18027783503…… [答案] lim(x,y)趋向于(无穷,a) (1+1/x)^(x^2/(x+y)) = (1+1/x)^[x*x/(x+y)] =e^[x/(x+y)] =e^[1/(1+y/x)] =e
@父美6601：limx趋近于∞,是趋近无穷大还是无穷小 -
苍往18027783503…… 是问lim(x→∞)f(x) 这里x是趋近于无穷大还是无穷小? ∞这个符号,大家都知道是无穷大,所以这当然是趋近于无穷大啦.而且必须是趋近于正无穷大和趋近于负无穷大的极限都相同或相等,才能说趋近于∞的时候有极限. 此外,不存在x趋近于无穷小的说法,只有x趋近于0的说法.
@父美6601：极限lim(x趋近于无穷大)=(x^n)/(e^x),求这个...谢谢 -
苍往18027783503…… lim(x趋近于无穷大)=(x^n)/(e^x)=lim(x趋近于无穷大)=lim(n!)/(e^x) =0 (连续运用n次洛必达法则)
苍往18027783503…… [答案] 不对 例:y=(-1)^x 有y=1和y=-1两条水平渐近线,但极限明显不存在
@父美6601：lim x趋近于无穷 y趋近于无穷 x+y / x^2 - xy+y^2 - 作业帮
苍往18027783503…… [答案] 因x^2+y^2≥2|xy|,所以 0≤|(x+y)/(x^2-xy+y^2)| ≤|x+y|/(x^2+y^2-|xy| ≤|x+y|/|xy| ≤1/|x|+1/|y| 且lim(1/|x|+1/|y|)=0 故lim[(x+y)/(x^2-xy+y^2)]=0.希望能帮到你, 望采纳. 祝学习进步
@父美6601：lim x趋近于无穷 y趋近于无穷 x+y / x^2 - xy+y^2 -
苍往18027783503…… 简单计算一下即可,答案如图所示
@父美6601：lim x趋向于无穷 -
苍往18027783503…… 用定理 lim x趋向于无穷 (1+1/x)的x次方 =e(或lim x趋向于无穷 (1-1/x)的-x次方 =e,自然对数的底;(高等数学中的,证明可以用二项式展开+数学归纳法+用阶乘放缩证.这里写不下,不好意思) 所以lim x趋向于无穷 (1+2/x)的2x次方=lim x趋向于无穷 (1+2/x)的(x/2)*4次方=e的4次方; 下面的两道题原理一样,你自己凑一下吧
@父美6601：求lim(x^2+y^2)^sin[3/(x^2+y^2)]当x趋向于无穷,y趋向于无穷时的值 - 作业帮
苍往18027783503…… [答案] 令z=x^2+y^2当x趋向于无穷,y趋向于无穷时,z趋向于正无穷原式等价于limz^[sin(3/z)]假设极限值为c,则Inc=limsin(3/z)*Inz=lim[sin(3/z)]/[1/Inz],为0/0类型极限利用罗必塔法则,有Inc=lim[cos(3/z)*(-3/z^2)]/[-(Inz)^...
@父美6601：二维随机函数当X趋于无穷小,Y趋于无穷大时,函数趋于1还是0 -
苍往18027783503…… 因为归一性, 在x,y取值范围内的积分(或者级数)必为1, 因此无穷大的时候分布函数必须趋于0, 不然积分(或者级数)不会收敛
@父美6601：limx趋向于无穷(1/(√x∧2+1)+1/(√x∧2+2)+......+1/(√x∧2+x) -
苍往18027783503…… x/(√x^2+x)<1/(√x∧2+1)+1/(√x∧2+2)+......+1/(√x∧2+x)<x/(√x^2+1),x→+∞时x/(√x^2+x)→1/√(1+1/x)→1,x/(√x^2+1)→1/√(1+1/x^2)→1,∴1/(√x∧2+1)+1/(√x∧2+2)+......+1/(√x∧2+x)→1.
@父美6601：lim(x,y)趋向于(无穷,a) (1+1/x)^(x^2/(x+y))answer:e - 作业帮
苍往18027783503…… [答案] lim(x,y)趋向于(无穷,a) (1+1/x)^(x^2/(x+y)) = (1+1/x)^[x*x/(x+y)] =e^[x/(x+y)] =e^[1/(1+y/x)] =e
@父美6601：limx趋近于∞,是趋近无穷大还是无穷小 -
苍往18027783503…… 是问lim(x→∞)f(x) 这里x是趋近于无穷大还是无穷小? ∞这个符号,大家都知道是无穷大,所以这当然是趋近于无穷大啦.而且必须是趋近于正无穷大和趋近于负无穷大的极限都相同或相等,才能说趋近于∞的时候有极限. 此外,不存在x趋近于无穷小的说法,只有x趋近于0的说法.
@父美6601：极限lim(x趋近于无穷大)=(x^n)/(e^x),求这个...谢谢 -
苍往18027783503…… lim(x趋近于无穷大)=(x^n)/(e^x)=lim(x趋近于无穷大)=lim(n!)/(e^x) =0 (连续运用n次洛必达法则)
