sinx-y和cosx-y
@翟夏1208：数学题目:sinx - siny= - 2/3,cosx - cosy=2/3 求cos(x - y) -
咸孙15088452117…… sinx-siny=-2/3 cosx-cosy=2/3 (sinx-siny)²+(cosx-cosy)²=(-2/3)²+(2/3)² sin²x-2sinxsiny+sin²y+cos²x-2cosxcosy+cos²y=8/9 2-2(cosxcosy+sinxsiny)=8/9 2cos(x-y)=10/9 cos(x-y)=5/9
@翟夏1208：cosx - y=13/14那么sinx - y= -
咸孙15088452117…… cos(x-y)=13/14 那么 sin(x-y)=根号(1-cos^2(x-y))=根号(1-13^2/14^2) =3根号3/14
@翟夏1208：函数y=sinx/sinx+cosx的导数y'= -
咸孙15088452117…… y'=[(sinx)'(sinx+cosx)-sinx(sinx+cosx)']/(sinx+cosx)^容2 =[cosx(sinx+cosx)-sinx(cosx-sinx)]/(sinx+cosx)^2 =[cosxsinx+(cosx)^2-sinxcosx+(sinx)^2]/(sinx+cosx)^2 =[(cosx)^2+(sinx)^2]/(sinx+cosx)^2 =1/(sinx+cosx)^2
@翟夏1208：(1/2)设集合A={1,sinx - y},B={y - cosx,1},且A=B (1)求y=f(x)的解析表达式; -
咸孙15088452117…… sinx-y=y-cosx 得出y=1/2(sinx+cosx); 另外集合A,B需满足条件,sinx-y~=1;y-cosx~=1;y=1/2(sinx+cosx)带入两个条件中的y,完全满足上面两个条件.所以y的表达式为1/2(sinx+cosx) x属于全体实数
@翟夏1208：y=cosX,y= - cos( - X) 与y=sinX,y= - sin( - X) 相同吗?为什么? -
咸孙15088452117…… 第一个,不同,因为cosx是偶函数,它的波形是关于y轴 对称的,sinx是奇函数,所以 y=-cos(-x)<=>y=-cosx,而y=-sin(-x)<=>y=sinx第二个,不一样,g(x)>=0,而f(x)有正负第三个,f(x)是一个余弦函数,
@翟夏1208：设y=sinx - cosx证明y+y=0 -
咸孙15088452117…… 证:y'=(sinx)'-(cosx)'=cosx-(-sinx)=cosx+sinx y''=(cosx)'+(sinx)'=-sinx+cosx y+y''=sinx-cosx+(-sinx+cosx)=0
@翟夏1208：为什么y=sinx,y= - sin( - x)=sinx,y=cosx,y= - cos( - x)= - cosx - 作业帮
咸孙15088452117…… [答案] y=sinx是奇函数,所以y=-sin(-x)=sinx y=cosx是偶函数,所以y=-cos(-x)=-cosx
@翟夏1208：求下列函数在指定点的导数 Y=sinx - cosx.求y′(∏/4),y′(0) -
咸孙15088452117…… Y=sinx-cosx y'=cosx+sinx y′(∏/4)=√2/2+√2/2=√2 y′(0) =1+0=1
@翟夏1208：求微分方程y＂=sinx - cosx满足初始条件y(0)=2,y'(0)=1的解 - 作业帮
咸孙15088452117…… [答案] ∵y＂=sinx-cosx ∴y'=C1-cosx-sinx (两端积分,C1是积分常数) ∵y'(0)=1 ==>C1-1=1 ==>C1=2 ∴y'=2-cosx-sinx ==>y=2x-sinx+cosx+C2 (两端积分,C2是积分常数) ∵...
@翟夏1208：已知sin(x - y)cosx - cos(x - y)sinx=五分之三求tan2y的值
咸孙15088452117…… sin(x-y)cosx-cos(x-y)sinx =sin[(x-y)-x] =sin(-y) =-siny=3/5 siny=-3/5 sin²y+cos²y=1 所以cos²y=16/25 cosy=4/5或-4/5 tany=siny/cosy=-3/4或3/4 tan2y=2tany/(1-tan²y)=±(3/2)/(1-9/16)=±8/3
咸孙15088452117…… sinx-siny=-2/3 cosx-cosy=2/3 (sinx-siny)²+(cosx-cosy)²=(-2/3)²+(2/3)² sin²x-2sinxsiny+sin²y+cos²x-2cosxcosy+cos²y=8/9 2-2(cosxcosy+sinxsiny)=8/9 2cos(x-y)=10/9 cos(x-y)=5/9
@翟夏1208：cosx - y=13/14那么sinx - y= -
咸孙15088452117…… cos(x-y)=13/14 那么 sin(x-y)=根号(1-cos^2(x-y))=根号(1-13^2/14^2) =3根号3/14
@翟夏1208：函数y=sinx/sinx+cosx的导数y'= -
咸孙15088452117…… y'=[(sinx)'(sinx+cosx)-sinx(sinx+cosx)']/(sinx+cosx)^容2 =[cosx(sinx+cosx)-sinx(cosx-sinx)]/(sinx+cosx)^2 =[cosxsinx+(cosx)^2-sinxcosx+(sinx)^2]/(sinx+cosx)^2 =[(cosx)^2+(sinx)^2]/(sinx+cosx)^2 =1/(sinx+cosx)^2
@翟夏1208：(1/2)设集合A={1,sinx - y},B={y - cosx,1},且A=B (1)求y=f(x)的解析表达式; -
咸孙15088452117…… sinx-y=y-cosx 得出y=1/2(sinx+cosx); 另外集合A,B需满足条件,sinx-y~=1;y-cosx~=1;y=1/2(sinx+cosx)带入两个条件中的y,完全满足上面两个条件.所以y的表达式为1/2(sinx+cosx) x属于全体实数
@翟夏1208：y=cosX,y= - cos( - X) 与y=sinX,y= - sin( - X) 相同吗?为什么? -
咸孙15088452117…… 第一个,不同,因为cosx是偶函数,它的波形是关于y轴 对称的,sinx是奇函数,所以 y=-cos(-x)<=>y=-cosx,而y=-sin(-x)<=>y=sinx第二个,不一样,g(x)>=0,而f(x)有正负第三个,f(x)是一个余弦函数,
@翟夏1208：设y=sinx - cosx证明y+y=0 -
咸孙15088452117…… 证:y'=(sinx)'-(cosx)'=cosx-(-sinx)=cosx+sinx y''=(cosx)'+(sinx)'=-sinx+cosx y+y''=sinx-cosx+(-sinx+cosx)=0
@翟夏1208：为什么y=sinx,y= - sin( - x)=sinx,y=cosx,y= - cos( - x)= - cosx - 作业帮
咸孙15088452117…… [答案] y=sinx是奇函数,所以y=-sin(-x)=sinx y=cosx是偶函数,所以y=-cos(-x)=-cosx
@翟夏1208：求下列函数在指定点的导数 Y=sinx - cosx.求y′(∏/4),y′(0) -
咸孙15088452117…… Y=sinx-cosx y'=cosx+sinx y′(∏/4)=√2/2+√2/2=√2 y′(0) =1+0=1
@翟夏1208：求微分方程y＂=sinx - cosx满足初始条件y(0)=2,y'(0)=1的解 - 作业帮
咸孙15088452117…… [答案] ∵y＂=sinx-cosx ∴y'=C1-cosx-sinx (两端积分,C1是积分常数) ∵y'(0)=1 ==>C1-1=1 ==>C1=2 ∴y'=2-cosx-sinx ==>y=2x-sinx+cosx+C2 (两端积分,C2是积分常数) ∵...
@翟夏1208：已知sin(x - y)cosx - cos(x - y)sinx=五分之三求tan2y的值
咸孙15088452117…… sin(x-y)cosx-cos(x-y)sinx =sin[(x-y)-x] =sin(-y) =-siny=3/5 siny=-3/5 sin²y+cos²y=1 所以cos²y=16/25 cosy=4/5或-4/5 tany=siny/cosy=-3/4或3/4 tan2y=2tany/(1-tan²y)=±(3/2)/(1-9/16)=±8/3
