cosx+2dx
@容炎5721：cosx^2dx的积分怎么计算,要详细一步一步的,注意是x^2 小弟数学较差 -
生固13311951590…… 楼上的都不对,楼主是问x平方,不是cosx平方,要用泰勒展开式 cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+…+(-1)^m*x^(2m)/(2m)!+… 那么cos(x^2)=1-x^4/2!+x^8/4!+…+(-1)^m*x^(4m)/(2m)!+… 那么 ∫cos(x^2)dx=∫[1-x^4/2!+x^8/4!+…+(-1)^m*x^(4m)/(2m)!+…]dx =∑(-1)^m*x^(2m+1)/{[4m+1]*(4m)!} (m从0到∞)
@容炎5721：CosX^2dx 的不定积分怎么求啊 - 作业帮
生固13311951590…… [答案] =1/2∫(1+cos2x)dx =1/2∫1dx+1/2∫cos2xdx =1/2x+1/4∫cos2xdx =1/2x+1/4sin2x+C
@容炎5721：cosX+cos2X=0,X的值 - 作业帮
生固13311951590…… [答案] cosX+cos2X=0 cosx+2(cosx)^2-1=0 2(cosx)^2+cosx-1=0 (cosx+1)(2cosx-1)=0 cosx=-1或cosx=1/2 x=π+2kπ或-π+2kπ 或x=π/3+2kπ或-π/3+2kπ
@容炎5721：求不定积分cos^2dx -
生固13311951590…… 这是比较简单的积分,只需要记住:降冥(cosx)^2=(1-cos2x)/2,把次方降下来就好做啦~=x/2-sin2x/4 +C
@容炎5721：函数cosx\2的平方在区间[0,∏]定积分的值 - 作业帮
生固13311951590…… [答案] 原式=∫(cosx/2)^2dx =∫(1+cosx)dx =[x+sinx] (0,π) =[π+sinπ]-[0+sin0] =π
@容炎5721：怎么求(cosx+2)关于x平方的不定积分? -
生固13311951590…… ∫(cosx+2)x² dx =∫x²cosx dx+2∫x² dx =∫x² d(sinx)+2*x³/3 =x²sinx-∫sinx d(x²)+(2/3)x³,分部积分法 =x²sinx-2∫xsinx dx+(2/3)x³ =x²sinx-2∫x d(-cosx)+(2/3)x³ =x²sinx+2xcosx-2∫cosx dx+(2/3)x³,再分部积分法 =x²sinx+2xcosx-2sinx+(2/3)x³+C =(x²-2)sinx+2xcosx+(2/3)x³+C
@容炎5721：在线求:对余弦的平方的不定积分同求对正弦的平方求不定积分 - 作业帮
生固13311951590…… [答案] (cosx)^2dx=(1+cos2x)/2dx=x/2+sin2x/4+C (sinx)^2dx=(1-cos2x)/2dx=x/2-sin2x/4+C 或者: (sinx)^2dx=[1-(cosx)^2]dx=x-(cosx)^2dx =x-[x/2+sin2x/4+C] =2/x-sin2x/4+C
@容炎5721：cosx/(cosx+sinx)的不定积分 -
生固13311951590…… ∫cosx/(sinx+cosx) dx=(1/2)(x+ln|sinx+cosx|) + C.(C为积分常数) 解答过程如下: ∫cosx/(sinx+cosx) dx = (1/2)∫[(cosx+sinx)+(cosx-sinx)]/(sinx+cos)] dx = (1/2)∫ dx + (1/2)∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx) dx = x/2 + (1/2)∫d(sinx+cosx)/(sinx+cosx) = (1/2)(x+ln|...
@容炎5721：cosX+cos2X=0,X的值 -
生固13311951590…… 左边把cosx=cos[(3x/2)-(x/2)]和cos2x=cos[(3x/2)+(x/2)]展开即可得
@容炎5721：cosx+cos2x+cos3x+.+cosnx= - 作业帮
生固13311951590…… [答案] cosx+cos2x+cos3x+.+cosnx =sin(x/2)*[ cosx+cos2x+cos3x+.+cosnx] / sin(x/2) ( 将sin(x/2) 移入方括号里并化简) = {sin[x(2n+1)/2] - sin(x/2) }/ [2sin(x/2)]
生固13311951590…… 楼上的都不对,楼主是问x平方,不是cosx平方,要用泰勒展开式 cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+…+(-1)^m*x^(2m)/(2m)!+… 那么cos(x^2)=1-x^4/2!+x^8/4!+…+(-1)^m*x^(4m)/(2m)!+… 那么 ∫cos(x^2)dx=∫[1-x^4/2!+x^8/4!+…+(-1)^m*x^(4m)/(2m)!+…]dx =∑(-1)^m*x^(2m+1)/{[4m+1]*(4m)!} (m从0到∞)
@容炎5721：CosX^2dx 的不定积分怎么求啊 - 作业帮
生固13311951590…… [答案] =1/2∫(1+cos2x)dx =1/2∫1dx+1/2∫cos2xdx =1/2x+1/4∫cos2xdx =1/2x+1/4sin2x+C
@容炎5721：cosX+cos2X=0,X的值 - 作业帮
生固13311951590…… [答案] cosX+cos2X=0 cosx+2(cosx)^2-1=0 2(cosx)^2+cosx-1=0 (cosx+1)(2cosx-1)=0 cosx=-1或cosx=1/2 x=π+2kπ或-π+2kπ 或x=π/3+2kπ或-π/3+2kπ
@容炎5721：求不定积分cos^2dx -
生固13311951590…… 这是比较简单的积分,只需要记住:降冥(cosx)^2=(1-cos2x)/2,把次方降下来就好做啦~=x/2-sin2x/4 +C
@容炎5721：函数cosx\2的平方在区间[0,∏]定积分的值 - 作业帮
生固13311951590…… [答案] 原式=∫(cosx/2)^2dx =∫(1+cosx)dx =[x+sinx] (0,π) =[π+sinπ]-[0+sin0] =π
@容炎5721：怎么求(cosx+2)关于x平方的不定积分? -
生固13311951590…… ∫(cosx+2)x² dx =∫x²cosx dx+2∫x² dx =∫x² d(sinx)+2*x³/3 =x²sinx-∫sinx d(x²)+(2/3)x³,分部积分法 =x²sinx-2∫xsinx dx+(2/3)x³ =x²sinx-2∫x d(-cosx)+(2/3)x³ =x²sinx+2xcosx-2∫cosx dx+(2/3)x³,再分部积分法 =x²sinx+2xcosx-2sinx+(2/3)x³+C =(x²-2)sinx+2xcosx+(2/3)x³+C
@容炎5721：在线求:对余弦的平方的不定积分同求对正弦的平方求不定积分 - 作业帮
生固13311951590…… [答案] (cosx)^2dx=(1+cos2x)/2dx=x/2+sin2x/4+C (sinx)^2dx=(1-cos2x)/2dx=x/2-sin2x/4+C 或者: (sinx)^2dx=[1-(cosx)^2]dx=x-(cosx)^2dx =x-[x/2+sin2x/4+C] =2/x-sin2x/4+C
@容炎5721：cosx/(cosx+sinx)的不定积分 -
生固13311951590…… ∫cosx/(sinx+cosx) dx=(1/2)(x+ln|sinx+cosx|) + C.(C为积分常数) 解答过程如下: ∫cosx/(sinx+cosx) dx = (1/2)∫[(cosx+sinx)+(cosx-sinx)]/(sinx+cos)] dx = (1/2)∫ dx + (1/2)∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx) dx = x/2 + (1/2)∫d(sinx+cosx)/(sinx+cosx) = (1/2)(x+ln|...
@容炎5721：cosX+cos2X=0,X的值 -
生固13311951590…… 左边把cosx=cos[(3x/2)-(x/2)]和cos2x=cos[(3x/2)+(x/2)]展开即可得
@容炎5721：cosx+cos2x+cos3x+.+cosnx= - 作业帮
生固13311951590…… [答案] cosx+cos2x+cos3x+.+cosnx =sin(x/2)*[ cosx+cos2x+cos3x+.+cosnx] / sin(x/2) ( 将sin(x/2) 移入方括号里并化简) = {sin[x(2n+1)/2] - sin(x/2) }/ [2sin(x/2)]
