n次单位根怎么分单位圆
@终相2586：什么是单位圆? -
邢衫13256255055…… 单位圆指的是半径为 1 的圆.在三角学中,单位圆通常是指欧几里德平面直角坐标系中圆心为 (0,0)、半径为 1 的圆.在教科书中,它常常出现在三角函数入门的那几页,并且与称为三角函数线的几条线段在一起,用于定义或解释实数的三角函数值.一般地,在复平面内,n 个 n 次的单位根所对应的点正好将单位圆 n 等分.(n 为一个大于 1 的整数.)
@终相2586：什么是分圆多项式 -
邢衫13256255055…… 分圆多项式指某个n次本原单位根满足的最小次数的首1的整系数多项式(它必定是不可约多项式).于整系数多项式我们还有一个简单的事实:如果多项式f(x)在有理数域上可约,那么对任意的素数p,f(x)(modp)也可约.反过来,如果存在素数p,f(x)(...
@终相2586：什么分圆多项式 -
邢衫13256255055…… 如果α是n次本原单位根,那么$α^m$也是n次本原单位根,当且仅当$(m,n)=1,1,张广祥) 定理:分圆多项式$Phi_n(x)$是不可约的整系数多项式. 证明:设α是n次本原单位根,$f_1(x)$是整系数不可约本原多项式使得$f_1(α)=0$,取素数q,使...
@终相2586：x^n - 1在实数域和复数域上的因式分解老师,我想知道为什么会引入复平面的单位圆 n次单位根是怎样落在圆上的. - 作业帮
邢衫13256255055…… [答案] x^n-1在实数域和复数域上的因式分解 x^n-1在实数域根据n的奇偶分解 奇数n时,有(x-1)(x^n-1+x^n-2+...+x^2+x+1) 偶... x^n-1=(x-x1)(x-x2)*..*(x-xn) 为什么会引入复平面的单位圆 n次单位根是怎样落在圆上的. 这里的n个根的模都是1,n次单...
@终相2586：七次单位根怎样用根式表示? -
邢衫13256255055…… 设n 是正整数,当一个数的n 次乘方等于1 时,称此数为n 次“单位根”.在复数范围内,n 次单位根有n 个.例如,1、-1、i、-i 都是4次单位根.确切的说,单位根指模为1的根,一般的x^n=1的n个根可以表示为: x=cos(2kπ/n)+sin(2kπ/n)i ,其中:k=0,1,2,..,n-1 ,i是虚数的单位.
@终相2586：关于多项式与因式分解的难题 -
邢衫13256255055…… 这个问题的入手点是多项式的因式分解和根的关系. 对于任意多项式P(x)与复数a, x-a | P(x)当且仅当P(a) = 0. 由美丽多项式的条件f(x) | f(x^2), 可以推出f(x)在复数范围内的所有根都是f(x^2)的根. 写出来就是: 若复数a满足f(a) = 0, 则f(a...
@终相2586：x^n - 1在复数域和实数域上因式分解 -
邢衫13256255055…… 实数域 x^n-1=(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+..+x2+x1) 复数域 x^n-1=(x-x1)(x-x2)*...*(x-xn) xn=cos(2π/n)+ isin(2π/n)
@终相2586：X∧3 - 1在实数域和复数域上分解因式 -
邢衫13256255055…… 解析: //实数域 x³-1=(x-1)(x²+x+1) //复数域 x³-1=(x-1)[x-(-1+i√3)/2][x-(-1-i√3)/2]
@终相2586：请问一下 X^2+x+1在复数域上有几个根 -
邢衫13256255055…… 结论:有两个根. ω1=-(1/2)+((√3)/2)i ω1=-(1/2)-((√3)/2)i 这两个根也是1的3个3次单位根中除1外的两个复数根. 希望对你有点帮助!
邢衫13256255055…… 单位圆指的是半径为 1 的圆.在三角学中,单位圆通常是指欧几里德平面直角坐标系中圆心为 (0,0)、半径为 1 的圆.在教科书中,它常常出现在三角函数入门的那几页,并且与称为三角函数线的几条线段在一起,用于定义或解释实数的三角函数值.一般地,在复平面内,n 个 n 次的单位根所对应的点正好将单位圆 n 等分.(n 为一个大于 1 的整数.)
@终相2586：什么是分圆多项式 -
邢衫13256255055…… 分圆多项式指某个n次本原单位根满足的最小次数的首1的整系数多项式(它必定是不可约多项式).于整系数多项式我们还有一个简单的事实:如果多项式f(x)在有理数域上可约,那么对任意的素数p,f(x)(modp)也可约.反过来,如果存在素数p,f(x)(...
@终相2586：什么分圆多项式 -
邢衫13256255055…… 如果α是n次本原单位根,那么$α^m$也是n次本原单位根,当且仅当$(m,n)=1,1,张广祥) 定理:分圆多项式$Phi_n(x)$是不可约的整系数多项式. 证明:设α是n次本原单位根,$f_1(x)$是整系数不可约本原多项式使得$f_1(α)=0$,取素数q,使...
@终相2586：x^n - 1在实数域和复数域上的因式分解老师,我想知道为什么会引入复平面的单位圆 n次单位根是怎样落在圆上的. - 作业帮
邢衫13256255055…… [答案] x^n-1在实数域和复数域上的因式分解 x^n-1在实数域根据n的奇偶分解 奇数n时,有(x-1)(x^n-1+x^n-2+...+x^2+x+1) 偶... x^n-1=(x-x1)(x-x2)*..*(x-xn) 为什么会引入复平面的单位圆 n次单位根是怎样落在圆上的. 这里的n个根的模都是1,n次单...
@终相2586：七次单位根怎样用根式表示? -
邢衫13256255055…… 设n 是正整数,当一个数的n 次乘方等于1 时,称此数为n 次“单位根”.在复数范围内,n 次单位根有n 个.例如,1、-1、i、-i 都是4次单位根.确切的说,单位根指模为1的根,一般的x^n=1的n个根可以表示为: x=cos(2kπ/n)+sin(2kπ/n)i ,其中:k=0,1,2,..,n-1 ,i是虚数的单位.
@终相2586：关于多项式与因式分解的难题 -
邢衫13256255055…… 这个问题的入手点是多项式的因式分解和根的关系. 对于任意多项式P(x)与复数a, x-a | P(x)当且仅当P(a) = 0. 由美丽多项式的条件f(x) | f(x^2), 可以推出f(x)在复数范围内的所有根都是f(x^2)的根. 写出来就是: 若复数a满足f(a) = 0, 则f(a...
@终相2586：x^n - 1在复数域和实数域上因式分解 -
邢衫13256255055…… 实数域 x^n-1=(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+..+x2+x1) 复数域 x^n-1=(x-x1)(x-x2)*...*(x-xn) xn=cos(2π/n)+ isin(2π/n)
@终相2586：X∧3 - 1在实数域和复数域上分解因式 -
邢衫13256255055…… 解析: //实数域 x³-1=(x-1)(x²+x+1) //复数域 x³-1=(x-1)[x-(-1+i√3)/2][x-(-1-i√3)/2]
@终相2586：请问一下 X^2+x+1在复数域上有几个根 -
邢衫13256255055…… 结论:有两个根. ω1=-(1/2)+((√3)/2)i ω1=-(1/2)-((√3)/2)i 这两个根也是1的3个3次单位根中除1外的两个复数根. 希望对你有点帮助!
