n次单位根群的元素
@梅耍3594：abc+ab+ac+bc+a+b+c=230 . 求a,b,c的值. -
驷航15171604895…… 少了条件,这是因式分解的题目: abc+ab+ac+bc+a+b+c+1 =abc+ac+bc+c+ab+a+b+1 =c(ab+a+b+1)+ab+a+b+1 =(ab+a+b+1)(c+1) =(a+1)(b+1)(c+1) 题目已知abc+ab+ac+bc+a+b+c=230 那么(a+1)(b+1)(c+1)=230+1=231=11...
@梅耍3594：G={x|x^n=1}对普通乘法构成群,是否为无限群,其中每个元的阶有限还是无限?试证明 - 作业帮
驷航15171604895…… [答案] n次单位根构成的集合自然是有限群,因为G有n个元素.x^n=1说明x的阶数为n的正约数.
@梅耍3594：在高等代数中,什么是单位根?
驷航15171604895…… 设n 是正整数, 当一个数的n 次乘方等于1 时, 称此数为n 次“单位根”. 在复数范围内,n 次单位根有n 个. 例如,1、-1、i、-i 都是4次单位根. 确切的说,单位根指模为1的根,一般的x^n=1的n个根可以表示为: x=cos(2kπ/n)+sin(2kπ/n)i , 其中:k=0,1,2,..,n-1 ,i是虚数的单位.
@梅耍3594：什么是n次单位根? - 作业帮
驷航15171604895…… [答案] 设n 是正整数,当一个数的n 次乘方等于1 时,称此数为n 次“单位根”.
@梅耍3594：n次本原单位根什么意思? - 作业帮
驷航15171604895…… [答案] 如果n个n次单位根可由一个n次单位根的各次乘幂——由1次到n次得到,就称这个n次单位根是一个n次本原单位根.例如,在四次单位根i,-1,-i,1中,i和-i是四次本原单位根,-1和1不是一般地,在n次单位根中, 总是一个n次本原单位根. 望采纳
@梅耍3594：设n是一个自然数, 所有n次单位根作成的集合对数的乘法作成一个交换...
驷航15171604895…… 一般地,n 次单位根 = exp{2kπi/n} = cos (2kπ/n) + i sin (2kπ/n), k = 0,1,2,...,n-1
@梅耍3594：1的n次方根叫做n次单位根,证明(1)两个n次单位根的积仍是一个n次单位根(2)n次单位根的倒数仍是一个n次单位根(3)复数z的所有n次方根都可以由z... - 作业帮
驷航15171604895…… [答案] 清楚定义的话,这些结论可以直接验证. 由定义,复数a是一个n次单位根当且仅当a^n = 1. (1) 若a,b都是n次单位根,则a^n = b^n = 1. 于是(ab)^n = a^n·b^n = 1,即ab也是n次单位根. (2) 若a是n次单位根,则a^n = 1. 显然a ≠ 0,1/a有定义,且...
@梅耍3594：在高等代数中,什么叫单位根?
驷航15171604895…… 如果a是复数,n是正整数,a^n=1,则称a为一个n次单位根.
驷航15171604895…… 少了条件,这是因式分解的题目: abc+ab+ac+bc+a+b+c+1 =abc+ac+bc+c+ab+a+b+1 =c(ab+a+b+1)+ab+a+b+1 =(ab+a+b+1)(c+1) =(a+1)(b+1)(c+1) 题目已知abc+ab+ac+bc+a+b+c=230 那么(a+1)(b+1)(c+1)=230+1=231=11...
@梅耍3594：G={x|x^n=1}对普通乘法构成群,是否为无限群,其中每个元的阶有限还是无限?试证明 - 作业帮
驷航15171604895…… [答案] n次单位根构成的集合自然是有限群,因为G有n个元素.x^n=1说明x的阶数为n的正约数.
@梅耍3594：在高等代数中,什么是单位根?
驷航15171604895…… 设n 是正整数, 当一个数的n 次乘方等于1 时, 称此数为n 次“单位根”. 在复数范围内,n 次单位根有n 个. 例如,1、-1、i、-i 都是4次单位根. 确切的说,单位根指模为1的根,一般的x^n=1的n个根可以表示为: x=cos(2kπ/n)+sin(2kπ/n)i , 其中:k=0,1,2,..,n-1 ,i是虚数的单位.
@梅耍3594：什么是n次单位根? - 作业帮
驷航15171604895…… [答案] 设n 是正整数,当一个数的n 次乘方等于1 时,称此数为n 次“单位根”.
@梅耍3594：n次本原单位根什么意思? - 作业帮
驷航15171604895…… [答案] 如果n个n次单位根可由一个n次单位根的各次乘幂——由1次到n次得到,就称这个n次单位根是一个n次本原单位根.例如,在四次单位根i,-1,-i,1中,i和-i是四次本原单位根,-1和1不是一般地,在n次单位根中, 总是一个n次本原单位根. 望采纳
@梅耍3594：设n是一个自然数, 所有n次单位根作成的集合对数的乘法作成一个交换...
驷航15171604895…… 一般地,n 次单位根 = exp{2kπi/n} = cos (2kπ/n) + i sin (2kπ/n), k = 0,1,2,...,n-1
@梅耍3594：1的n次方根叫做n次单位根,证明(1)两个n次单位根的积仍是一个n次单位根(2)n次单位根的倒数仍是一个n次单位根(3)复数z的所有n次方根都可以由z... - 作业帮
驷航15171604895…… [答案] 清楚定义的话,这些结论可以直接验证. 由定义,复数a是一个n次单位根当且仅当a^n = 1. (1) 若a,b都是n次单位根,则a^n = b^n = 1. 于是(ab)^n = a^n·b^n = 1,即ab也是n次单位根. (2) 若a是n次单位根,则a^n = 1. 显然a ≠ 0,1/a有定义,且...
@梅耍3594：在高等代数中,什么叫单位根?
驷航15171604895…… 如果a是复数,n是正整数,a^n=1,则称a为一个n次单位根.
