r=a(1+cosθ)
@沙彦405：计算心形线r=a(1+cosθ)的面积. -
舒奖18313169496…… 用定积分来求,根据公式,心型线的长度设为L,那么 L=∫(r^2+r'^zhi2)^(1/2)dθ,其中,r'表示r的导数,积分上限2π,下限为0 L=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^(1/2)dθ =a*∫[2+2cosθ)^(1/2)dθ =2a*∫|cos(θ/2)|dθ=2a*[∫cos(θ/2)dθ (上限为π,下限为...
@沙彦405：求心形线r=a(1+cosA)的弧长? - 作业帮
舒奖18313169496…… [答案] r=a(1+cos(θ)) dr/dθ=-a*sin(θ) |ds/dθ|=√[(dr/dθ)^2+r^2] =a√[sin^2(θ)+1+2cos(θ)+cos^2(θ)] =a√[2+2cos(θ)]=2a*cos(θ/2),-π≤θ≤π s=2a*∫_{-π}^{π} cos(θ/2)dθ=8a
@沙彦405：求心脏线r=a(1+cosθ)的全长和所围图形的面积为什么要先求r的导函数,用处是什么?用定积分求弧长和面积有公式吗? - 作业帮
舒奖18313169496…… [答案] 积分上限2π,下限0 所以面积为 (上限2π)∫(下限0)aπ(1+cosx) dx =(上限2π)∫(下限0)aπ dx +(上限2π)∫(下限0)aπcosx dx =【aπx】(上限2π)(下限0)-【aπsinx】(上限2π)∫(下限0) =2aπ2 (π2即π的平方)
@沙彦405：做高数定积分求平面图形面积时,给出极坐标的方程后,一定要画图吗?如果是的话,怎么画那个极坐标的图?比如r=r=a(1+cosθ)或者其他不容易画出图的... - 作业帮
舒奖18313169496…… [答案] 不需要手工作图,不过如果有数学软件,用软件做出来看看,能够加深对概念和公式的理解. 帮你画了一个 r = 1 + cosθ 的图
@沙彦405：心形线的的长度设为L,那么 L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ 其中,r'表示r的导数.公式怎么得来的r=a(1+cosθ)(a>0) - 作业帮
舒奖18313169496…… [答案] 求曲线长度首先要找到弧微分 ds=√[(dx)^2 + (dy)^2] 令x = rcosθ y = rsinθ 都对θ求导(r看做θ的函数),然后再积分,就是答案了
@沙彦405：求心脏线r=a(1+cosx)(a>0,x的范围是0度到360度)所围成的面积 - 作业帮
舒奖18313169496…… [答案] ρ(θ) = a(1 + cosθ)的心脏线的面积为:S=3(πa^2)/2
@沙彦405：r=1+cosθ 图形 -
舒奖18313169496…… r=1+cosθ是极坐标方程 θ=arctan(y/x)(1) r²=x²+y² r=√(x²+y²)(2) 把(1)和(2)代入r=1+cosθ得到直角坐标方程: x²+y²=x+√(x²+y²),是心形线方程,图形是心形. 扩展资料 r=a(1-cosx)的极坐标图像也是心形线. 心形线,是一个圆...
@沙彦405：求心型线r=a(1+cosx)绕极轴旋转的曲面表面积 - 作业帮
舒奖18313169496…… [答案] 对于剩下的部分就是圆r=3cosθ,从π/3积分到π/2,仍然上下对称 S2=9总面积S=S1+S2=3π/4-9根号3/8+π/2+9根号3/8=5π/4 θ
@沙彦405：计算心型线r=a(1+cosx)与圆r=a所围图形的面积. - 作业帮
舒奖18313169496…… [答案] 对于剩下的部分就是圆r=3cosθ,从π/3积分到π/2,仍然上下对称 S2=9总面积S=S1+S2=3π/4-9根号3/8+π/2+9根号3/8=5π/4 θ
@沙彦405：r=a(1+cosx),r=acosx曲线围成的面积 - 作业帮
舒奖18313169496…… [答案] 是不是极坐标? 如果是 S=∫(0,2π)[a(1+cosx)]dx-∫(0,2π)[acosx]dx==∫(0,2π)[a]dx=2πa
舒奖18313169496…… 用定积分来求,根据公式,心型线的长度设为L,那么 L=∫(r^2+r'^zhi2)^(1/2)dθ,其中,r'表示r的导数,积分上限2π,下限为0 L=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^(1/2)dθ =a*∫[2+2cosθ)^(1/2)dθ =2a*∫|cos(θ/2)|dθ=2a*[∫cos(θ/2)dθ (上限为π,下限为...
@沙彦405：求心形线r=a(1+cosA)的弧长? - 作业帮
舒奖18313169496…… [答案] r=a(1+cos(θ)) dr/dθ=-a*sin(θ) |ds/dθ|=√[(dr/dθ)^2+r^2] =a√[sin^2(θ)+1+2cos(θ)+cos^2(θ)] =a√[2+2cos(θ)]=2a*cos(θ/2),-π≤θ≤π s=2a*∫_{-π}^{π} cos(θ/2)dθ=8a
@沙彦405：求心脏线r=a(1+cosθ)的全长和所围图形的面积为什么要先求r的导函数,用处是什么?用定积分求弧长和面积有公式吗? - 作业帮
舒奖18313169496…… [答案] 积分上限2π,下限0 所以面积为 (上限2π)∫(下限0)aπ(1+cosx) dx =(上限2π)∫(下限0)aπ dx +(上限2π)∫(下限0)aπcosx dx =【aπx】(上限2π)(下限0)-【aπsinx】(上限2π)∫(下限0) =2aπ2 (π2即π的平方)
@沙彦405：做高数定积分求平面图形面积时,给出极坐标的方程后,一定要画图吗?如果是的话,怎么画那个极坐标的图?比如r=r=a(1+cosθ)或者其他不容易画出图的... - 作业帮
舒奖18313169496…… [答案] 不需要手工作图,不过如果有数学软件,用软件做出来看看,能够加深对概念和公式的理解. 帮你画了一个 r = 1 + cosθ 的图
@沙彦405：心形线的的长度设为L,那么 L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ 其中,r'表示r的导数.公式怎么得来的r=a(1+cosθ)(a>0) - 作业帮
舒奖18313169496…… [答案] 求曲线长度首先要找到弧微分 ds=√[(dx)^2 + (dy)^2] 令x = rcosθ y = rsinθ 都对θ求导(r看做θ的函数),然后再积分,就是答案了
@沙彦405：求心脏线r=a(1+cosx)(a>0,x的范围是0度到360度)所围成的面积 - 作业帮
舒奖18313169496…… [答案] ρ(θ) = a(1 + cosθ)的心脏线的面积为:S=3(πa^2)/2
@沙彦405：r=1+cosθ 图形 -
舒奖18313169496…… r=1+cosθ是极坐标方程 θ=arctan(y/x)(1) r²=x²+y² r=√(x²+y²)(2) 把(1)和(2)代入r=1+cosθ得到直角坐标方程: x²+y²=x+√(x²+y²),是心形线方程,图形是心形. 扩展资料 r=a(1-cosx)的极坐标图像也是心形线. 心形线,是一个圆...
@沙彦405：求心型线r=a(1+cosx)绕极轴旋转的曲面表面积 - 作业帮
舒奖18313169496…… [答案] 对于剩下的部分就是圆r=3cosθ,从π/3积分到π/2,仍然上下对称 S2=9总面积S=S1+S2=3π/4-9根号3/8+π/2+9根号3/8=5π/4 θ
@沙彦405：计算心型线r=a(1+cosx)与圆r=a所围图形的面积. - 作业帮
舒奖18313169496…… [答案] 对于剩下的部分就是圆r=3cosθ,从π/3积分到π/2,仍然上下对称 S2=9总面积S=S1+S2=3π/4-9根号3/8+π/2+9根号3/8=5π/4 θ
@沙彦405：r=a(1+cosx),r=acosx曲线围成的面积 - 作业帮
舒奖18313169496…… [答案] 是不是极坐标? 如果是 S=∫(0,2π)[a(1+cosx)]dx-∫(0,2π)[acosx]dx==∫(0,2π)[a]dx=2πa
