1-e+x的等价无穷小
@姬芝3280：高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
淳别13593144261…… 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
@姬芝3280：e的x次方 - 1的等价无穷小对吗? -
淳别13593144261…… ^^e的x次方-1的等价无穷小对. lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达) x->0 =lim e^x/1 x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1) x->0 t->0 lim t/ln(t+1) t->0 =lim1/ln(t+1)^1/t t->0 =1 扩展资料 在运用洛必达法则之前,...
@姬芝3280：当X趋近0时,1 - (e的 - x次方)的等价无穷小是什么 - 作业帮
淳别13593144261…… [答案] 因为e^x在x趋近于0时,等价无穷小是x+1 e的-x次方=1/(e的x次方) 所以当X趋近0时,1-(e的-x次方)的等价无穷小是1-1/(x+1)=x/(x+1)
@姬芝3280：当x趋于0时,1 - e^( - x)可以等价于x吗 -
淳别13593144261…… 当x趋于0时,1-e^(-x)可以等价于x的. 等价无穷小可以有多个的.
@姬芝3280：为什么e^x - 1 与x是等价无穷小?求详细解答,但请不要用洛必达定理解答好吗? -
淳别13593144261…… x----->0 等价无穷小,极限为1 x----->+∞, e^x上升的速度比x快,所以,极限为+∞ x------>-∞, ,e^x->0 ,e^x-1->-1 x->-∞, 所以,极限为0. 在趋近于0时,不用高中的洛必达,用大一微积分里的知识 麦克劳林展开公式即可 e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^...
@姬芝3280：如何证明:当x趋于0时,e^x - 1与x是等价无穷小?谈下思路(具体构造什么函数…),谢谢! -
淳别13593144261…… 求(e^x-1)/x ,当x趋于0时的极限 求极限时分子分母都要求一阶导数,分子为导数为e^x,在x趋于0时等于1 分母的导数为1 也就是当x趋于0时(e^x-1)/x的极限为1 因此得证
@姬芝3280：证明等价无穷小公式(e^x - 1)~ln(ln1 x)~x -
淳别13593144261…… ^^ lim(x→0) ln(1+x)/x=lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)]由两个重要极限知:lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e,所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是等价无穷小
@姬芝3280：等价无穷小问题我知道1 - e的x次方等价于 - x ,1 - e的3x次方为什么等于 - 3x - 作业帮
淳别13593144261…… [答案] 令t=3x 则lim(x->0)(1-e^(3x))/(-3x) =lim(t->0)(1-e^t)/(-t) =1 所以1-e的3x次方是-3x的等价无穷小
@姬芝3280：高数题,x趋于0时(1 - e^x)/sinx,请问步骤 -
淳别13593144261…… lim(x->0) (1-e^x)/sinx=lim(x->0) -x/x= -1 在等价无穷小中,x->0时,e^x-1~x,sinx~x 等价无穷小可以用洛必达法则证明 lim(x->0) (e^x-1)/x=lim(x->0) e^x/1 =1 lim(x->0) sinx/x =lim(x->0) cosx/1 =1
@姬芝3280：lim(x - - 0)[e - (1+x)^(1/x)]/x -
淳别13593144261…… 0/0 可以洛必达 我用等价无穷小先化简 (1+x)^(1/x)=e^[(1/x)ln(1+x)]=e^[ln(1+x)/x] 所以 [e-(1+x)^(1/x)]/x =[e-e^[ln(1+x)/x]]/x =e[1-e^[ln(1+x)/x-1]]/x 因为ln(1+x)/x-1->0 而t->0,e^t-1~t 1-e^[ln(1+x)/x-1] =-{e^[ln(1+x)/x-1]-1} ~-(ln(1+x)/x-1) 原极限...
淳别13593144261…… 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
@姬芝3280：e的x次方 - 1的等价无穷小对吗? -
淳别13593144261…… ^^e的x次方-1的等价无穷小对. lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达) x->0 =lim e^x/1 x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1) x->0 t->0 lim t/ln(t+1) t->0 =lim1/ln(t+1)^1/t t->0 =1 扩展资料 在运用洛必达法则之前,...
@姬芝3280：当X趋近0时,1 - (e的 - x次方)的等价无穷小是什么 - 作业帮
淳别13593144261…… [答案] 因为e^x在x趋近于0时,等价无穷小是x+1 e的-x次方=1/(e的x次方) 所以当X趋近0时,1-(e的-x次方)的等价无穷小是1-1/(x+1)=x/(x+1)
@姬芝3280：当x趋于0时,1 - e^( - x)可以等价于x吗 -
淳别13593144261…… 当x趋于0时,1-e^(-x)可以等价于x的. 等价无穷小可以有多个的.
@姬芝3280：为什么e^x - 1 与x是等价无穷小?求详细解答,但请不要用洛必达定理解答好吗? -
淳别13593144261…… x----->0 等价无穷小,极限为1 x----->+∞, e^x上升的速度比x快,所以,极限为+∞ x------>-∞, ,e^x->0 ,e^x-1->-1 x->-∞, 所以,极限为0. 在趋近于0时,不用高中的洛必达,用大一微积分里的知识 麦克劳林展开公式即可 e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^...
@姬芝3280：如何证明:当x趋于0时,e^x - 1与x是等价无穷小?谈下思路(具体构造什么函数…),谢谢! -
淳别13593144261…… 求(e^x-1)/x ,当x趋于0时的极限 求极限时分子分母都要求一阶导数,分子为导数为e^x,在x趋于0时等于1 分母的导数为1 也就是当x趋于0时(e^x-1)/x的极限为1 因此得证
@姬芝3280：证明等价无穷小公式(e^x - 1)~ln(ln1 x)~x -
淳别13593144261…… ^^ lim(x→0) ln(1+x)/x=lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)]由两个重要极限知:lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e,所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是等价无穷小
@姬芝3280：等价无穷小问题我知道1 - e的x次方等价于 - x ,1 - e的3x次方为什么等于 - 3x - 作业帮
淳别13593144261…… [答案] 令t=3x 则lim(x->0)(1-e^(3x))/(-3x) =lim(t->0)(1-e^t)/(-t) =1 所以1-e的3x次方是-3x的等价无穷小
@姬芝3280：高数题,x趋于0时(1 - e^x)/sinx,请问步骤 -
淳别13593144261…… lim(x->0) (1-e^x)/sinx=lim(x->0) -x/x= -1 在等价无穷小中,x->0时,e^x-1~x,sinx~x 等价无穷小可以用洛必达法则证明 lim(x->0) (e^x-1)/x=lim(x->0) e^x/1 =1 lim(x->0) sinx/x =lim(x->0) cosx/1 =1
@姬芝3280：lim(x - - 0)[e - (1+x)^(1/x)]/x -
淳别13593144261…… 0/0 可以洛必达 我用等价无穷小先化简 (1+x)^(1/x)=e^[(1/x)ln(1+x)]=e^[ln(1+x)/x] 所以 [e-(1+x)^(1/x)]/x =[e-e^[ln(1+x)/x]]/x =e[1-e^[ln(1+x)/x-1]]/x 因为ln(1+x)/x-1->0 而t->0,e^t-1~t 1-e^[ln(1+x)/x-1] =-{e^[ln(1+x)/x-1]-1} ~-(ln(1+x)/x-1) 原极限...
