e的x次方-1-x的等价无穷小
@湛哗1143：【大一高数】当x→0时 求y=e^x - x - 1的等价无穷小 -
倪毓13757047280…… 就是看e^x的展开式 因为e^x=1+x+x^2/2+o(x^2) 所以e^x-1-x=x^2/2+o(x^2) 即e^x-1-x~ x^2/2
@湛哗1143：如何证明:当x趋于0时,e^x - 1与x是等价无穷小?谈下思路(具体构造什么函数…),谢谢! -
倪毓13757047280…… 求(e^x-1)/x ,当x趋于0时的极限 求极限时分子分母都要求一阶导数,分子为导数为e^x,在x趋于0时等于1 分母的导数为1 也就是当x趋于0时(e^x-1)/x的极限为1 因此得证
@湛哗1143：e的x次方 - 1的等价无穷小对吗? -
倪毓13757047280…… ^^e的x次方-1的等价无穷小对. lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达) x->0 =lim e^x/1 x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1) x->0 t->0 lim t/ln(t+1) t->0 =lim1/ln(t+1)^1/t t->0 =1 扩展资料 在运用洛必达法则之前,...
@湛哗1143：问个问题~等价无穷小~
倪毓13757047280…… 加减出错是由于你在不经意间省去了该有较高一级无穷小.我说得比较抽象也许也不规范,举个例子(特殊符号不好打,用语言代替)(e的x次方-1-x)/x(e的x次方-1),分母大家都会用,分子用就要小心了,因为它是加减运算.用无穷小也可以,但不是我们背的(e的x次方-1)~x,而是用麦克劳林得出适合此处的等价无穷小,即e的x次方=1+x+x的平方/2!+(x平方的高阶无穷小),移项得e的x次方-1-x=x的平方/2!+(x平方的高阶无穷小),带入分子,即可.
@湛哗1143：高数题,关于等价无穷小的当x趋近于0时,e的x次方减1与x是等价无缺小.为什么?那a的x次方减1与谁是等价无穷小? - 作业帮
倪毓13757047280…… [答案] (e^x-1)/x=e^ln[(e^x-1)/x]=e^[ln(e^x-1)-lnx] 当x趋近0时候,ln(e^x-1)和lnx分别趋向于零,他们的差也趋向于零,所以e^[ln(e^x-1)-lnx]趋向于1.所以(e^x-1)/x趋向于1,说明是等阶无穷小. 后面那一问一样的道理.
@湛哗1143：(e^x - 1)/x的极限 -
倪毓13757047280…… x->0 等价无穷小,极限为1 x->+∞, e^x上升的速度比x快,所以,极限为+∞ x->-∞, ,e^x->0 ,e^x-1->-1 x->-∞, 所以,极限为0. 注意区别 e^x 在x->-∞与x->+∞的区别. 希望回答对你有帮助,谢谢!
@湛哗1143：[e^( - x)] - 1的等价无穷小是多少,是 - x吗? -
倪毓13757047280…… 当x→0时, [e^(-x)]-1的等价无穷小是-x 你的回答才是正确的.
@湛哗1143：证明:当x趋近0时,(e的x次方) - 1和x是等价无穷小量.高数的无穷小的比较 - 作业帮
倪毓13757047280…… [答案] 两者作商,洛必达法则,. lim (e^x-1)/x=lim e^x/1=1 证毕
@湛哗1143：e^1/x - 1的等价无穷小是1/x吗? -
倪毓13757047280…… 是的 因为 e^x - 1 等价于 x 所以 e^(1/x) - 1 等价于 1/x 只要,你这个1/x是趋于0的,即x趋于无穷
@湛哗1143：【大一高数】当x→0时 求y=e^x - x - 1的等价无穷小最好能告诉一下这种题有没有什么固定解法之类的……谢谢,感激不尽 - 作业帮
倪毓13757047280…… [答案] 就是看e^x的展开式 因为e^x=1+x+x^2/2+o(x^2) 所以e^x-1-x=x^2/2+o(x^2) 即e^x-1-x~ x^2/2
倪毓13757047280…… 就是看e^x的展开式 因为e^x=1+x+x^2/2+o(x^2) 所以e^x-1-x=x^2/2+o(x^2) 即e^x-1-x~ x^2/2
@湛哗1143：如何证明:当x趋于0时,e^x - 1与x是等价无穷小?谈下思路(具体构造什么函数…),谢谢! -
倪毓13757047280…… 求(e^x-1)/x ,当x趋于0时的极限 求极限时分子分母都要求一阶导数,分子为导数为e^x,在x趋于0时等于1 分母的导数为1 也就是当x趋于0时(e^x-1)/x的极限为1 因此得证
@湛哗1143：e的x次方 - 1的等价无穷小对吗? -
倪毓13757047280…… ^^e的x次方-1的等价无穷小对. lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达) x->0 =lim e^x/1 x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1) x->0 t->0 lim t/ln(t+1) t->0 =lim1/ln(t+1)^1/t t->0 =1 扩展资料 在运用洛必达法则之前,...
@湛哗1143：问个问题~等价无穷小~
倪毓13757047280…… 加减出错是由于你在不经意间省去了该有较高一级无穷小.我说得比较抽象也许也不规范,举个例子(特殊符号不好打,用语言代替)(e的x次方-1-x)/x(e的x次方-1),分母大家都会用,分子用就要小心了,因为它是加减运算.用无穷小也可以,但不是我们背的(e的x次方-1)~x,而是用麦克劳林得出适合此处的等价无穷小,即e的x次方=1+x+x的平方/2!+(x平方的高阶无穷小),移项得e的x次方-1-x=x的平方/2!+(x平方的高阶无穷小),带入分子,即可.
@湛哗1143：高数题,关于等价无穷小的当x趋近于0时,e的x次方减1与x是等价无缺小.为什么?那a的x次方减1与谁是等价无穷小? - 作业帮
倪毓13757047280…… [答案] (e^x-1)/x=e^ln[(e^x-1)/x]=e^[ln(e^x-1)-lnx] 当x趋近0时候,ln(e^x-1)和lnx分别趋向于零,他们的差也趋向于零,所以e^[ln(e^x-1)-lnx]趋向于1.所以(e^x-1)/x趋向于1,说明是等阶无穷小. 后面那一问一样的道理.
@湛哗1143：(e^x - 1)/x的极限 -
倪毓13757047280…… x->0 等价无穷小,极限为1 x->+∞, e^x上升的速度比x快,所以,极限为+∞ x->-∞, ,e^x->0 ,e^x-1->-1 x->-∞, 所以,极限为0. 注意区别 e^x 在x->-∞与x->+∞的区别. 希望回答对你有帮助,谢谢!
@湛哗1143：[e^( - x)] - 1的等价无穷小是多少,是 - x吗? -
倪毓13757047280…… 当x→0时, [e^(-x)]-1的等价无穷小是-x 你的回答才是正确的.
@湛哗1143：证明:当x趋近0时,(e的x次方) - 1和x是等价无穷小量.高数的无穷小的比较 - 作业帮
倪毓13757047280…… [答案] 两者作商,洛必达法则,. lim (e^x-1)/x=lim e^x/1=1 证毕
@湛哗1143：e^1/x - 1的等价无穷小是1/x吗? -
倪毓13757047280…… 是的 因为 e^x - 1 等价于 x 所以 e^(1/x) - 1 等价于 1/x 只要,你这个1/x是趋于0的,即x趋于无穷
@湛哗1143：【大一高数】当x→0时 求y=e^x - x - 1的等价无穷小最好能告诉一下这种题有没有什么固定解法之类的……谢谢,感激不尽 - 作业帮
倪毓13757047280…… [答案] 就是看e^x的展开式 因为e^x=1+x+x^2/2+o(x^2) 所以e^x-1-x=x^2/2+o(x^2) 即e^x-1-x~ x^2/2
