limx+πsinmx

@郜滕5272：利用种要极限求极限,lim(x~派)(sin mx)/(sin nx) - 作业帮
窦显17246058403…… [答案] =lim(x~派)(sin (mx-mπ)) / (sin (nx-nπ)) =lim(x~派)(mx-mπ) / (nx-nπ) =(m/n)·lim(x~派)(x-π) / (x-π) = m/n

@郜滕5272：lim(x趋向于π) -
窦显17246058403…… 设T=x-π,T趋向于0 sinm(t+π)/sinn(t+π) 当m,n奇偶性相同的话 sinmt/sinnt 根据无穷小 mt/nt=m/n 若奇偶性不同 -sinmt/sinnt=-m/n 求导好象做不出来,化来化去都一样的

@郜滕5272：求 limx→πsin(x - π/3)/(1 - 2cosx)的极限 -
窦显17246058403…… 在x→π的时候,分子sin(x-π/3)和分母1-2cosx都不趋于0或无穷大,所以直接代入x=π即可 那么得到 原极限= sin(π-π/3) / (1-2cosπ)=√3/2 / (1+2)= √3 /6

@郜滕5272：求函数极限问题.lim(x - >π)sin(mx)/sin(nx),其中m、n为正整数.我见过几个版本答案都不同,非常感激! - 作业帮
窦显17246058403…… [答案] 令x=π+t,t趋于0则lim(x->π)sin(mx)/sin(nx)=lim(t->0)sin(mπ+mt)/sin(nπ+t)=lim(t->0)[(-1)^m*sinmt]/[(-1)^n*sinnt]=(-1)^(m-n)lim(t->0)sinmt/sinnt=(-1)^(m-n)*m/n

@郜滕5272：利用种要极限求极限,lim(x~派)(sin mx)/(sin nx) -
窦显17246058403…… =lim(x~派)(sin (mx-mπ)) / (sin (nx-nπ)) =lim(x~派)(mx-mπ) / (nx-nπ) =(m/n)·lim(x~派)(x-π) / (x-π) = m/n

@郜滕5272：limx→π sinx/π - x 怎么做? -
窦显17246058403…… 解法一:洛必达法则 lim sinx/(π-x) x→π =lim cosx/(-1) x→π =cosπ/(-1) =(-1)/(-1) =1 解法二:等价无穷小 lim sinx/(π-x) x→π =lim sin(π-x)/(π-x) x→π =lim (sint)/t t→0 =1

@郜滕5272：求 lim(x→π)sinmx/sinnx -
窦显17246058403…… M,N 不为整数 lim(x->π)sinmx/sinnx =sinmπ/sinnπ 不能用等价无穷小 x->0, sinx ~x 不是x->π

@郜滕5272：求LimX趋向派sinmx除以sinnx的极限,m,n为整数,n不等于零 -
窦显17246058403…… 极限直接等于m/n. 根据等价无穷小的原则,当x趋于0时,我们有sinx~x 所以sinmx~mx sinnx~nx 故该题的答案为m/n.

@郜滕5272：求 lim(x→π)sinmx/sinnx用洛必达法则,答案是m/n或 - m/n.为什么不能用等价无穷小,得出答案为m/n?若M,N 不为整数,答案又是什么呢? - 作业帮
窦显17246058403…… [答案] M,N 不为整数 lim(x->π)sinmx/sinnx =sinmπ/sinnπ 不能用等价无穷小 x->0,sinx x 不是x->π

@郜滕5272：lim x→π sin mx/sin nx这是多少 -
窦显17246058403…… lim(x->π) sin(mx)/sin(nx) (0/0)=lim(x->π) mcos(mx)/[ncos(nx)]=m/n