limx+正无穷怎么算
@方竖222：limx→正 无穷(√(x +√x) - √x) -
敖桂18773761727…… 显然 limx→∞√x(√x+1-√x) = limx→∞√x(√x+1-√x) *(√x+1 +√x)/(√x+1+√x) = limx→∞√x /(√x+1+√x) = limx→∞ 1/ [(√1+1/x)+1] 显然此时1/x趋于0 于是得到 原极限= 1/2
@方竖222：求极限 limx→正无穷 【跟号x(跟号(x+a)至跟号x)] -
敖桂18773761727…… 原式=lim{x->+∞}√x(√(x+a)-√x)=lim{x->+∞}[√x(√(x+a)-√x)(√(x+a)+√x)]/(√(x+a)+√x)=lim{x->+∞}a√x/(√(x+a)+√x)=lim{x->+∞}a/√(1+a/x)+1)=a/2 第四个等号是分子分母同时除以√x得到的
@方竖222：用洛比达法则求极限limx→正无穷大ln(1+x^2)/ln(1+x^4) - 作业帮
敖桂18773761727…… [答案] lim(x→+∞) ln(1+x^2)/ln(1+x^4)=lim(x→+∞) (x^4+1)/(2x^4+2x²)=lim(x→+∞) (1+1/x^4)/(2+2/x²)=1/2
@方竖222：极限的.计算limx→正无穷[x arctanx - (π/2)x] - 作业帮
敖桂18773761727…… [答案] lim(x-> ∞) [xarctanx-(π/2)x] =lim(x-> ∞) [arctanx -π/2] /(1/x) (0/0) =lim(x-> ∞) [1/(1+x^2)] /(-1/x^2) =0
@方竖222：求极限limx→正无穷e^x/x^2用洛比达法则 - 作业帮
敖桂18773761727…… [答案] 是满足罗贝塔法则的 分子分母在X趋近于正无穷的时候都是趋近于正无穷,所以满足罗贝塔法则 e^x/x^2 分子分母同求导得e^x/2x,然后再求导得e^x/2,因为X趋近于正无穷,所以e^x/2也趋近于正无穷.所以极限不存在,但可以记为limx→正无穷e^x/x^...
@方竖222：limx趋向于正无穷=根号(x的平方+x)减根号(x的平方+1) -
敖桂18773761727…… 根号(x的平方+x)-根号(x的平方+1)=(x-1)/[根号(x的平方+x)+根号(x的平方+1)]=(1-1/x)/[根号(1+1/x)+根号(1+1/x^2)] 取极限得到原式=1/2
@方竖222：limx→无穷 2∧x等于多少 -
敖桂18773761727…… 还有一个解答是: 当limx趋于无穷时 (sinx/x)是无穷小 (无穷小乘有界量还是无穷小) 所以它的倒数(x/sinx)的极限是无穷大
@方竖222：2)结果是多少limx趋向正无穷?limx趋向正无穷,(((x+
敖桂18773761727…… 解:limx²(1-xsin1/x)(令x=1/t) =lim[1-(sint/t)]/t² =lim(t-sint)/t³(洛必达法则) =lim(1-cost)/3t² =(1/3)lim(1-cost)/t²(等价无穷小代换) =(1/3)(1/2) =1/6
@方竖222：利用洛必达法则求limx趋向于正无穷lnx/x^3 -
敖桂18773761727…… limx趋向于正无穷lnx/x^3=limx趋向于正无穷 (1/x)/(3x^2)=limx趋向于正无穷 1/3x^3=0
@方竖222：求极限limx趋近于正无穷(√(x^2+2x+2) - 1)/(x+2) - 作业帮
敖桂18773761727…… [答案] 分子分母同时除以x, 得到 原极限 =lim(x趋于正无穷) (√(1+2/x+2/x^2) -1/x) / (1+2/x) 显然x趋于无穷大时, 2/x、2/x^2、1/x都是趋于0的, 所以 原极限= 1/ 1= 1 故极限值为1
敖桂18773761727…… 显然 limx→∞√x(√x+1-√x) = limx→∞√x(√x+1-√x) *(√x+1 +√x)/(√x+1+√x) = limx→∞√x /(√x+1+√x) = limx→∞ 1/ [(√1+1/x)+1] 显然此时1/x趋于0 于是得到 原极限= 1/2
@方竖222：求极限 limx→正无穷 【跟号x(跟号(x+a)至跟号x)] -
敖桂18773761727…… 原式=lim{x->+∞}√x(√(x+a)-√x)=lim{x->+∞}[√x(√(x+a)-√x)(√(x+a)+√x)]/(√(x+a)+√x)=lim{x->+∞}a√x/(√(x+a)+√x)=lim{x->+∞}a/√(1+a/x)+1)=a/2 第四个等号是分子分母同时除以√x得到的
@方竖222：用洛比达法则求极限limx→正无穷大ln(1+x^2)/ln(1+x^4) - 作业帮
敖桂18773761727…… [答案] lim(x→+∞) ln(1+x^2)/ln(1+x^4)=lim(x→+∞) (x^4+1)/(2x^4+2x²)=lim(x→+∞) (1+1/x^4)/(2+2/x²)=1/2
@方竖222：极限的.计算limx→正无穷[x arctanx - (π/2)x] - 作业帮
敖桂18773761727…… [答案] lim(x-> ∞) [xarctanx-(π/2)x] =lim(x-> ∞) [arctanx -π/2] /(1/x) (0/0) =lim(x-> ∞) [1/(1+x^2)] /(-1/x^2) =0
@方竖222：求极限limx→正无穷e^x/x^2用洛比达法则 - 作业帮
敖桂18773761727…… [答案] 是满足罗贝塔法则的 分子分母在X趋近于正无穷的时候都是趋近于正无穷,所以满足罗贝塔法则 e^x/x^2 分子分母同求导得e^x/2x,然后再求导得e^x/2,因为X趋近于正无穷,所以e^x/2也趋近于正无穷.所以极限不存在,但可以记为limx→正无穷e^x/x^...
@方竖222：limx趋向于正无穷=根号(x的平方+x)减根号(x的平方+1) -
敖桂18773761727…… 根号(x的平方+x)-根号(x的平方+1)=(x-1)/[根号(x的平方+x)+根号(x的平方+1)]=(1-1/x)/[根号(1+1/x)+根号(1+1/x^2)] 取极限得到原式=1/2
@方竖222：limx→无穷 2∧x等于多少 -
敖桂18773761727…… 还有一个解答是: 当limx趋于无穷时 (sinx/x)是无穷小 (无穷小乘有界量还是无穷小) 所以它的倒数(x/sinx)的极限是无穷大
@方竖222：2)结果是多少limx趋向正无穷?limx趋向正无穷,(((x+
敖桂18773761727…… 解:limx²(1-xsin1/x)(令x=1/t) =lim[1-(sint/t)]/t² =lim(t-sint)/t³(洛必达法则) =lim(1-cost)/3t² =(1/3)lim(1-cost)/t²(等价无穷小代换) =(1/3)(1/2) =1/6
@方竖222：利用洛必达法则求limx趋向于正无穷lnx/x^3 -
敖桂18773761727…… limx趋向于正无穷lnx/x^3=limx趋向于正无穷 (1/x)/(3x^2)=limx趋向于正无穷 1/3x^3=0
@方竖222：求极限limx趋近于正无穷(√(x^2+2x+2) - 1)/(x+2) - 作业帮
敖桂18773761727…… [答案] 分子分母同时除以x, 得到 原极限 =lim(x趋于正无穷) (√(1+2/x+2/x^2) -1/x) / (1+2/x) 显然x趋于无穷大时, 2/x、2/x^2、1/x都是趋于0的, 所以 原极限= 1/ 1= 1 故极限值为1
